福建省南平市光泽县2021-2022学年七年级上期中考试数学试卷(含答案解析)
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1、 福建省南平市光泽县福建省南平市光泽县 2021-2022 学年学年七年级七年级上上期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题一、选择题 1 (4 分)计算23 的结果是( ) A5 B1 C1 D5 2 (4 分)在4,(2) ,|3|, (2)3这四个数中,负数的有( )个 A0 B1 C2 D3 3 (4 分)计算2a2+5a2的结果为( ) A3a2 B7a2 C3a4 D10a4 4 (4 分)若 3xmy3与2x2yn是同类项,则( ) Am1,n1 Bm2,n3 Cm2,n3 Dm3,n2 5 (4 分)化简2x(x+3x)的结果为( ) A4x B0 C2x D5x 6 (4 分)下
2、列正确的式子是( ) A3.14 B(5)|5| C D|6|0 7 (4 分)下列说法中,正确的有( ) 0 是最小的整数; 若 ab,则|a|b|; 互为相反数的两数之和为零; 数轴上表示两个有理数的点,较大的数表示的点离原点较远 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 8 (4 分)在数轴上,与表示数1 的点的距离是 3 的点表示的数是( ) A2 B4 C3 D2 或4 9 (4 分)如图,点 A、B、C、D 四个点在数轴上表示的数分别为 a、b、c、d,则下列结论中,错误的是( ) Aa+b0 Bcb0 Cac0 D 10 (4 分)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图)不重叠
3、地放在一个底面为长方形(长为 m,宽为 n)的盒子底部(如图) ,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分的周长和是( ) A4n B4m C2(m+n) D4(mn) 二、填空题二、填空题 11 (4 分)的倒数是 12 (4 分)单项式x3y2z 的次数是 13 (4 分) “厉行勤俭节约,反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是 210000000 人一年的口粮将 210 000 000 用科学记数法表示为 14 (4 分)已知(b+l)2与|3a|互为相反数,则 ba的值是 15 (4 分)若 x23x20,则 2x26x+2021 的
4、值为 16 (4 分)定义新运算:对于任意实数 a、b,都有 ab13ab,则 x1x2 的值为 三、解答题三、解答题 17 (12 分)计算: (1)5+(+21)(79)15; (2)14+12(3)(2)3 18 (12 分)先化简,再求值:5(3a2bab2)4(ab2+3a2b) ,其中 a2,b3 19 (12 分)把下列各数在数轴上表示出来,并用“”把它们连接起来:(+1) ,0,|4|,+(3) ,2.5,2 20 (12 分)如图所示,已知长方形的长为 a 米,宽为 b 米,半圆半径为 r 米 (1)这个长方形的面积等于 平方米; (2)用代数式表示阴影部分的面积 S; (3
5、)当 a3,b2,r0.5 时,求阴影部分的面积 S(结果保留 ) 21 (12 分)观察下列算式,解答问 1+3422 1+3+5932 1+3+5+71642 1+3+5+7+92552 (1)请猜想 1+3+5+7+49 ; (2)请猜想 1+3+5+7+9+(2n1)+(2n+1) ; (3)请利用(2)的猜想结果,计算 39+41+43+45+109+201 的值 (要有计算过程) 22 (12 分)某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示,运出用负数表示) 进出数量/t 3 4 1 2 5 进出次数 2 1 3 3 2 (1)这天仓库的原料比原来增加了还是减少了?请说明理
6、由; (2)根据实际情况,现有两种方案:方案一:运进原料费用 5 元/t,运出原料费用 8 元/t; 方案二:不管运进还是运出原料费用都是 6 元/t从节约运费的角度考虑,选哪一种方案比较合适? (3)在(2)的条件下,设运进原料共 a 吨,运出原料共 b 吨,a,b 之间满足怎样的关系时,两种方案的运费相同? 23 (14 分) “幸福是奋斗出来的” ,在数轴上,若 C 到 A 的距离刚好是 3,则 C 点叫做 A 的“幸福点” ,若C 到 A、B 的距离之和为 6,则 C 叫做 A、B 的“幸福中心” (1)如图 1,点 A 表示的数为1,则 A 的幸福点 C 所表示的数应该是 ; (2)
7、如图 2,M、N 为数轴上两点,点 M 所表示的数为 4,点 N 所表示的数为2,点 C 就是 M、N 的幸福中心,则 C 所表示的数可以是 (填一个即可) ; (3)如图 3,A、B、P 为数轴上三点,点 A 所表示的数为1,点 B 所表示的数为 4,点 P 所表示的数为 8,现有一只电子蚂蚁从点 P 出发,以 2 个单位每秒的速度向左运动,当经过多少秒时,电子蚂蚁是A 和 B 的幸福中心? 参考答案解析参考答案解析 一、选择题一、选择题 1 (4 分)计算23 的结果是( ) A5 B1 C1 D5 【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可求解 【解答】解:232+(3)5 故选:
8、A 【点评】本题考查了有理数的减法,熟记减法法则是解决本题的关键 2 (4 分)在4,(2) ,|3|, (2)3这四个数中,负数的有( )个 A0 B1 C2 D3 【分析】根据相反数、绝对值、有理数的乘方解决此题 【解答】解:(2)2,|3|3, (2)38 负数有4、 (2)3,共 2 个 故选:C 【点评】本题主要考查相反数、绝对值、有理数的乘方,熟练掌握相反数、绝对值、有理数的乘方是解决本题的关键 3 (4 分)计算2a2+5a2的结果为( ) A3a2 B7a2 C3a4 D10a4 【分析】根据合并同类项法则合并即可 【解答】解:2a2+5a23a2, 故选:A 【点评】本题考查
9、了合并同类项,能熟记合并同类项法则的内容是解此题的关键 4 (4 分)若 3xmy3与2x2yn是同类项,则( ) Am1,n1 Bm2,n3 Cm2,n3 Dm3,n2 【分析】根据同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,据此可得答案 【解答】解:3xmy3与2x2yn是同类项, m2,n3, 故选:B 【点评】本题考查了同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同:所含字母相同,相同字母的指数相同 5 (4 分)化简2x(x+3x)的结果为( ) A4x B0 C2x D5x 【分析】原式去括号合并即可得到结果 【解答】解:原式2x+x3x4x, 故选:A 【点评】此
10、题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键 6 (4 分)下列正确的式子是( ) A3.14 B(5)|5| C D|6|0 【分析】根据实数比较大小的方法逐项分析可得答案 【解答】解:A3.14,3.14,故符合题意; B(5)5,|5|5,55,故不符合题意; C,故不符合题意; D|6|60,故不符合题意; 故选:A 【点评】本题考查实数的大小比较,掌握相反数、绝对值和两个负数比较大小的方法是解题关键 7 (4 分)下列说法中,正确的有( ) 0 是最小的整数; 若 ab,则|a|b|; 互为相反数的两数之和为零; 数轴上表示两个有理数的点,较大的数表示的点离原点较远 A0 个
11、B1 个 C2 个 D3 个 【分析】利用数轴,有理数,相反数和绝对值的意义,逐一判断即可 【解答】解:0 是绝对值最小的整数,故错误, 如果两个数相等,那么它们的绝对值也相等,故正确, 互为相反数的两个数相加和为 0,故正确, 数轴上表示两个有理数的点,绝对值较大的数表示的点离原点较远,故错误, 故选:C 【点评】本题考查了数轴,有理数,相反数和绝对值的意义,学生必须熟练掌握才能正确做出判断 8 (4 分)在数轴上,与表示数1 的点的距离是 3 的点表示的数是( ) A2 B4 C3 D2 或4 【分析】 此题可借助数轴用数形结合的方法求解 在数轴上, 与表示数1 的点的距离是 3 的点有两
12、个,分别位于与表示数1 的点的左右两边 【解答】解:在数轴上,与表示数1 的点的距离是 3 的点表示的数有两个:134;1+32 故选:D 【点评】本题考查的是数轴,注意此类题应有两种情况,再根据“左减右加”的规律计算 9 (4 分)如图,点 A、B、C、D 四个点在数轴上表示的数分别为 a、b、c、d,则下列结论中,错误的是 ( ) Aa+b0 Bcb0 Cac0 D 【分析】由加法法则判断 A,由减法法则判断 B,由乘法法则判断 C,由除法法则判断 D 【解答】解:由数轴上点的位置可知:ab0cd, 因为 ab0,所以 a+b0,故 A 正确; 因为 b0c,所以 cb0,故 B 正确;
13、因为 a0,c0,所以 ac0,故 C 错误, 因为 b0,d0,所以0,故 D 正确 故选:C 【点评】本题考查了有理数的加、减、乘、除法法则题目难度不大,掌握有理数的加减乘除法则是解决本题的关键 10 (4 分)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图)不重叠地放在一个底面为长方形(长为 m,宽为 n)的盒子底部(如图) ,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分的周长和是( ) A4n B4m C2(m+n) D4(mn) 【分析】 本题需先设小长方形卡片的长为 a, 宽为 b, 再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长,再把它们加起来即可求出答案 【解答】解:设小长
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