四川省绵阳市三台县2022-2023学年九年级上期中数学试卷(含答案)
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1、四川省绵阳市三台县2022-2023学年九年级上期中数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1. 下列方程中,属于一元二次方程的是( )A. B. C. D. 2. 垃圾混置是垃圾,垃圾分类是资源.下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 3. 下列说法中,正确的是( )A. 长度相等的弧是等弧B. 圆的每一条直径都是它的对称轴C. 直径如果平分弦就一定垂直弦D. 直径所对的弧是半圆4. 三台烟花厂为“祠堂湾水库”开工仪式特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是,若这
2、种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为( )A. B. C. D. 5. 将抛物线向右平移2个单位,向上平移3个单位得到的抛物线解析式是( )A. B. C. D. 6. 关于的方程的解是,(,均为常数,),则方程的解是( )A. ,B. ,C. ,D. ,7. 函数与在同一坐标系中的图象可能是( )A. B. C. D. 8. 如图,在平面直角坐标系中,已知点、点、,点在以为圆心,1为半径的圆上运动,且始终满足,则的最大值是( )A. 6B. 5C. 4D. 109. 若函数的图象与轴有交点,则的取值范围是( )A. B. C. 且D. 且10. 如图,四边形的两条对
3、角线互相垂直,则四边形的最大面积是( )A. 64B. 32C. 16D. 以上都不对11. 如图,在内有折线,点、在圆上,点在内,其中,则的长为( )A. B. C. D. 12. 已知如图:抛物线与交于点,分别交轴于点,过点作轴的平行线,分别交两条抛物线于点,.已知,其中正确结论是( );点、及都在上,则;,则;.A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13. 若,则的值是_.14. 圆的半径是5,弦,且,则、之间的距离是_.15. 小亮推铅球,铅球行进高度与水平距离之间的关系为,则小亮推铅球的成绩是_.16. 如图,点是等边三角形内一点,.将绕点按顺时
4、针方向旋转得到,连接.为_度时,是等腰三角形.17. 已知整数,若的边长均满足关于的方程,则的周长是_.18. 已知如图:抛物线与轴的交点为,.与轴的交点为.以为直径的交轴于,.点为线段上一动点,点为线段一动点,则的最小值是_.三、解答题(本大题共7个小题,共90分)19.(每个小题8分,满分16分)(1)解方程:.(2)先化简,再求值:,其中是方程的解.20.(本小题满分12分)已知关于的方程:.(1)若方程有两个实数根,求的取值范围.(6分)(2)若方程的两个实数根分别为,且满足,求实数的值.(6分)21.(本小题满分12分,每个问4分)如图,运动员甲在距篮下处跳起投篮,球运行的路线是抛物
5、线,当球运行的水平距离为时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的解析式.(2)该运动员身高1.8米,在这次跳投中,球在头顶上方0.25米处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少?(3)运动员乙跳离地面时,最高能摸到,问:在(2)的条件下,运动员乙在运动员甲与篮板之间的什么范围内能在空中截住球?22.(本小题满分12分)如图,有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度为,拱高为.(1)求拱桥的半径.(6分)(2)有一艘宽为的货船,船舱顶部为长方形,并高出水面,则此货船是否能顺利通过此圆弧形拱桥?并说明理由.(6分)23.
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