浙江省衢温5+1联盟2022-2023学年高一上期中联考数学试试卷(含答案)
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1、浙江省衢温浙江省衢温 5+1 联盟联盟 2022-2023 学年高一上期中联考数学试题学年高一上期中联考数学试题 一、单项选择题(本大题共一、单项选择题(本大题共 8 小题,共小题,共 40 分)分) 1设3,5,6,8A,4,5,7,8B ,则AB( ) A B5,8 C3,4,5,6,7,8 D 2下列函数是奇函数且是减函数的是( ) Ayx B1yx C1yx D3yx 3已知命题:Qpx ,xZ的否定是( ) AQx ,xZ BQx ,xZ CQx ,xZ DQx ,xZ 4已知1104m,1103n,则210mn的值为( ) A94 B49 C36 D124 5我国著名数学家华罗庚曾
2、说过: “数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休” 在数学学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来分析函数图象的特征,如函数 22 ()xf xxxR的大致图象是( ) A B C D 6设 x 为任一实数,x表示不大于 x 的最大整数,例如,0.50,0.51 ,那么“1xy”是“ xy”的( ) A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分又不必要条件 7当生物死亡后,它机体内原有的碳 14 含量会按确定的比率衰减(称为衰减率) ,大约经过 N 年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期” 按照上述变化规律,生物体内碳 14 原
3、有初始质量为 Q,该生物体内碳 14 所剩质量 y 与死亡年数 x 的函数关系为( ) AxyQN B1xyQN C211xyQN D12xNyQ 8己知 f x是定义在 R 上的偶函数,且函数1f x的图像关于原点对称,若 01f,则20222023ff的值为( ) A0 B1 C-1 D2 二、多项选择题(本大题共二、多项选择题(本大题共 4 小题,共小题,共 20 分,全部选对得分,全部选对得 5 分,部分选对的得分,部分选对的得 2 分,有选错的得分,有选错的得 0 分)分) 9已知 U 为全集,若ABA,则( ) AAB BBA CUUAB痧 DUUBA痧 10已知实数 a,b,c
4、满足abc,且0a b c ,则( ) A0b B22acbc C33abcc Da aca ab 11已知 2,511 ,52xxf xf xx,则( ) A 245ff B 256ff C 25116f D当4,5x, 212xf x 12若定义域为 R 的函数 f x同时满足: (1) f xfx; (2)当210 xx时,21210 xxf xf x; (3)当10 x ,20 x 时, 121222f xf xxxf,则 f x可以是( ) A 2f xx B 3f xx C 0,01,0 xf xxx D 3 ,00,03 ,0 xxxf xxx 非选择题部分非选择题部分 三、填空
5、题(本大题共三、填空题(本大题共 4 小题,每题小题,每题 5 分,共分,共 20 分 )分 ) 13已知函数 f xx的图像经过1,22,则 2f_ 14已知0a,0b,且32ab,则31ab的最小值为_ 15设函数 2211xa xf xx ,aR的最大值为 M,最小值为 N,则MN_ 16设1a ,若仅有一个常数 c,使得对任意的,2xaa,满足方程xcy aa时,都有4,ya a,则a_ 四、解答题(本大题共四、解答题(本大题共 6 小题,共小题,共 70 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17 (本题满分 10 分)
6、已知RU ,集合1282xAx,24Bx x 求(1)AB; (2)UABB 18 (本题满分 12 分) (1)已知0a,0b,求证:2222abab; (2)求 1f xxx最大值 19(本题满分 12 分) 已知函数 22f xaxx , 1g xx且 0f x 的解集为2|xxb (1)求 a,b 的值; (2)用 M x表示 f x, g x中的较大者,记为 max,M xf xg x,请画出 M x的图像,并求 M x的最小值 20 (本题满分 12 分)已知定义在 R 上的函数 11xf xba(0a且1a ,Rb)是奇函数 (1)求实数 b 的值; (2)若2a,判断 f x的
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