山东省青岛市胶州市2022-2023学年高三上期中数学试卷(含答案)
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1、山东省青岛市胶州市2022-2023学年高三上期中数学试题一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。1设集合,则( )ABCD2已知,( )ABCD3已知正四棱锥各棱的长度均为2,其顶点都在同一个球面上,则该球的表面积是( )ABCD4青少年视力是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量,通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足(其中a,b为常数),已知某同学视力的五分记录法的数据为3.0时小数记录法的数据为0.01,五分记录法的数据为4.0时小数记录法的数据为0.1,则( )A,B,C,D,5把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2
2、倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移个长度单位,得到函数的图象,则( )ABCD6已知函数的定义域为R,且是奇函数,是偶函数,则( )ABCD7设,则( )ABCD8已知,则的最小值为( )A8BC6D5二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9已知,则( )ABC若,则D10在正方体中,则( )A平面B平面CD平面平面11已知函数,则( )A的最大值为2B是的图象的一条对称轴C在上单调递减D的图象关于对称12已知等腰三角形ABC的面积为,点E,F分别在线段AC,AB上,点D满足,其中,若,则( )AD在线段BC上BCD有最大值
3、三、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分。13已知,函数,若,则_14已知向量,若,则_15已知圆台的上、下底面半径分别为2,4,高为,点M,N分别在圆台上、下底面圆周上,则MN的最大值为_16如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的两圆,相切于点,的圆心为原点O,的圆心为若圆沿圆顺时针滚动,当滚过的弧长为1时,点所在位置的坐标为_,圆上的点A所在位置的坐标为_(本小题第一空2分,第二空3分)四、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17(10分)记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(1)证明:;(2)若,求18(12分)如图,已知长方体的体积为4,点A到
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