浙江省杭州市2022-2023学年高三上期中数学试试卷(含答案)
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1、浙江省杭州市2022-2023学年高三上期中数学试卷一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分 1已知集合,则( )ABCD2已知复数,则等于( )AB0CD3已知,则在上投影向量为( )ABCD4正整数2160的不同正因数的个数为( )A20B28C40D505“北溪”管道泄漏事件的爆发,使得欧洲能源供应危机成为举世瞩目的国际公共事件随着管道泄漏,大量天然气泄漏使得超过8万吨类似甲烷的气体扩散到海洋和大气中,将对全球气候产生灾难性影响假设海水中某种环境污染物含量P(单位:)与时间t(单位:天)间的关系为:,其中表示初始含量,k为正常数令为之间海水稀释效率,其中,分别表示当时间为和时的污染
2、物含量某研究团队连续20天不间断监测海水中该种环境污染物含量,按照5天一期进行记录,共分为四期,即,分别记为期,期,期,期,则下列哪个时期的稀释效率最高( )A期B期C期D期6已知,则a,b,c的大小关系是( )ABCD7设函数,设是公差为的等差数列,则( )A0BCD8已知实数x,y满足:,则的值是( )A1B2CD二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分9直线l经过抛物线的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点,连接点A和坐标原点O的直线交抛物线准线于点D,则( )AF坐标为B最小值为4C一定平行于
3、x轴D可能为直角三角形10四边形是边长为2的正方形,E、F分别为、的中点,分别沿、及所在直线把、和折起,使B、C、D三点重合于点P,得到三棱锥,则下列结论中正确的有( )A三棱锥的体积为B面面C三棱锥中无公共端点的两条棱称为对棱,则三棱锥中有三组对棱相互垂直D若M为的中点,则过点M的平面截三棱锥的外接球,所得截面的面积的最小值为11已知函数( )A若在区间上单调,则B将函数的图象向左平移个单位得到曲线C,若曲线C对应的函数为偶函数,最小值为C函数在区间上恰有三个极值点,则D关于x的方程在上有两个不同的解,则12已知和都是定义在R上的函数,则( )A若,则的图象关于点中心对称B函数与的图象关于关
4、于直线对称C若是不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有,则D若方程有实数解,则不可能是三、填空题:本小题共4小题,每小题5分,共20分13的二项展开式中的系数为_14已知圆上恰有2个点到直线距离为2,当r为正整数时,写出一个可能的r的值为_15已知,过点可作曲线的三条切线,则t的范围是_16已知双曲线,过点的动直线与C交于两点P,Q,若曲线C上存在某定点A使得为定值,则的值为_四、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知数列中,成公差为1的等差数列()求数列的通项公式;()求数列的前n项和18锐角中,已知()求角B;()若,求的面积S的取值范围19三棱台中,为
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