江苏省南京市联合体2022-2023学年七年级上期中考试数学试卷(含答案解析)
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1、 2022-2023 学年江苏省南京市联合体七年级学年江苏省南京市联合体七年级上上期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 16 分)分) 12 的相反数是( ) A2 B2 C D 2计算 35 的结果是( ) A2 B2 C8 D8 3在,3.5,1.3,0.1010010001(相邻两个 1 之间依次多一个 0)中,无理数共有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4单项式5x2y3的系数、次数分别为( ) A5 和 3 B5 和 5 C5 和 3 D5 和 5 5下列各式中,结果最小的是( ) A(3)2
2、 B(3)3 C(3) 4 D34 6如图是一数值转换机的示意图,则输出结果是( ) A2x21+3 Bx212+3 C2(x21)+3 D2(x1)2+3 7 两船从同一港口同时出发, 反向而行, 甲船顺水航行, 乙船逆水航行, 两船在静水中的速度都是 50km/h,水流速度是 akm/h,2h 后甲船比乙船多航行( ) A100 km B50 km C2a km D4a km 8如图,数轴上的点 A、B 分别表示数 a、b,a+b2,若 AB6,则点 A 表示的数为( ) A4 B3 C2 D1 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 2 分,共分,共 20 分不需写出解答过程,请把答案直接
3、填写在答题卷相应位置上)分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷相应位置上) 93 的绝对值是 ,3 的倒数是 102022 年国庆假期,全国国内旅游出游约 422 000 000 人次,422 000 000 用科学记数法表示为 11比较大小:2 1(填“或或”) 12若 2a4bn与 4amb2是同类项,则 m+n 13某大米包装袋上标注着“净含量:25kg0.25kg”,则每袋大米的净含量最少是 kg 14一个两位数个位为 a,十位数字为 b,这个两位数为 15若 5ab2,则代数式 6+10a2b 的值为 16探究数列,的规律,则第 100 个数为 17把任意一个数乘 3 后加 6
4、,然后除以 2,再减去原来那个数的,结果是 18有理数 a,b 在数轴上的对应点如图所示,化简|a+b|2a+b| 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 小题,共小题,共 64 分)分) 19在数轴上画出表示 0,1,2,3.5 的点,并按从小到大的顺序,用“”号把这些数连接起来 20计算: (1)2+(6)(4); (2)2.5()(); (3)(+)(12); (4)124(2)3 21化简: (1)4a22aa23a; (2)5a+(2a23ab)2(ab2a2) 22先化简,再求值:a2b+3(a2b2ab2)(ab22a2b),其中 a1,b 23我们知道乌鸦喝水的故事现在来
5、做一个道理相同的游戏:如图,在圆柱形玻璃桶里已有定量的水,将大小相同的围棋棋子一个个慢慢投入其中显然,在有水溢出之前,每投入一个棋子,桶里水位的高度都会有变化根据如图信息,解答下列各题: (1)投入第 1 个围棋子后,水位上升了 cm,此时桶里的水位高度达到了 cm; (2)设投入了 n 个棋子,没有水溢出用 n 表示此时桶里水位的高度; (3)小亮认为投入 72 个棋子,正好可使水位达到桶的高度你同意他的观点吗?说说理由 24小明家买了一辆轿车,他连续 10 天记录了他家轿车每天行驶的路程,以 20km 为标准,超过或不足部分分别用正数、负数表示,得到的数据分别如下(单位:km): +3,+
6、1,2,+9,8,+2,4,+5,3,+2 (1)请计算小明家这 10 天轿车行驶的路程; (2) 若该轿车每行驶 100km 耗用汽油 7L, 且汽油的价格为每升 8 元, 请估计小明家一个月 (按 30 天算)的汽油费用 25如图,是一个由 1120 的连续整数排成的“数阵”如果用矩形方框围住 4 个数,那么这 4 个数的和随方框位置的变化而变化 (1)设方框左上角的数为 a,则右下角的数为 (用含 a 的代数式表示); (2)若方框内 4 个数的和为 98,求该方框内左上角的数; (3)是否存在这样的两个方框,方框内 8 个数的和恰好为 150?若存在,请写出这 8 个数;若不存在,请说
7、明理由 26【知识回顾】 数轴是非常重要的数学工具,它可以使代数中的推理更加直观同时我们知道,数轴上表示 x、y 的数对应的两点之间的距离为|xy|借助数轴解决下列问题: 【概念理解】 (1)|x+3|表示数 x 和 所对应的两点之间的距离; (2)代数式|x+3|+|x5|的最小值为 ; 【继续推理】 (3)若|x+3|+2|x5|10,则 x 的值为 ; 【问题解决】 (4)已知代数式|x+3|+|2x10|m(m 是常数)根据 m 的不同取值,写出对应的 x 的值(用含 m 的代数式表示) 参考答案参考答案 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 2 分,
8、共分,共 16 分)分) 12 的相反数是( ) A2 B2 C D 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号,求解即可 解:2 的相反数是:(2)2, 故选:A 【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0 的相反数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆 2计算 35 的结果是( ) A2 B2 C8 D8 【分析】根据有理数的减法法则直接得出结果 解:353+(5)2 故选:A 【点评】本题考查实数的基本运算,属于基础题,起点较低有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数 3在,3.5,1.
9、3,0.1010010001(相邻两个 1 之间依次多一个 0)中,无理数共有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据无理数的定义判断即可 解: 在, , 3.5, 1.3, 0.1010010001 (相邻两个 1 之间依次多一个 0) 中, 无理数有 , 0.1010010001(相邻两个 1 之间依次多一个 0),共 2 个 故选:B 【点评】本题考查了无理数的定义,掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键 4单项式5x2y3的系数、次数分别为( ) A5 和 3 B5 和 5 C5 和 3 D5 和 5 【分析】由单项式的系数,次数的概念,即可选择 解:单项式5x2y
10、3的系数、次数分别是5 和 5, 故选:D 【点评】本题考查单项式的系数,次数的概念,关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数 5下列各式中,结果最小的是( ) A(3)2 B(3)3 C(3) 4 D34 【分析】根据有理数的乘方法则进行计算,再根据有理数大小比较法则便可得出结果 解:(3)29,(3)327,(3)481,3481, 又8127981, 结果最小的是34, 故选:D 【点评】本题考查了有理数的乘方,有理数大小比较,熟记乘方法则和有理数大小比较法则是解题的关键 6如图是一数值转换机的示意图,则输出结果是( ) A2x21+3
11、 Bx212+3 C2(x21)+3 D2(x1)2+3 【分析】根据数值转换机中的运算顺序列出代数式即可 解:根据数值转换机得:输出结果为 2(x21)+3, 故选:C 【点评】本题考查了有理数的混合运算,列代数式,弄清数值转换机中的运算是解本题的关键 7 两船从同一港口同时出发, 反向而行, 甲船顺水航行, 乙船逆水航行, 两船在静水中的速度都是 50km/h,水流速度是 akm/h,2h 后甲船比乙船多航行( ) A100 km B50 km C2a km D4a km 【分析】利用顺流的速度为船在静水中的速度+水流速度(50+a)km/h,逆流的速度为船在静水中的速度水流速度(50a)
12、km/h,再利用路程速度时间即可求解 解:由题意,得: 甲船的速度为(50+a)km/h,乙船的速度为(50a)km/h, 2h 后甲的路程为 2(50+a)km, 2h 后乙的路程为 2(50a)km, 2h 后甲船比乙船多航行 2(50+a)2(50a)100+2a100+2a4a(km), 故选:D 【点评】本题主要考查列代数式,解题的关键是熟练掌握顺流与逆流速度的求法 8如图,数轴上的点 A、B 分别表示数 a、b,a+b2,若 AB6,则点 A 表示的数为( ) A4 B3 C2 D1 【分析】根据数轴,由 AB6 可得 ba6,结合 a+b2 算出 a 值即可 解:在数轴上,AB6
13、, ba6, 即 ba+6, a+b2, a+a+62, a4, 故选:A 【点评】本题主要考查数轴上点表示的数,将 ba6 转化为 ba+6,再将 ba+6 代入 a+b2 中,从而求出 a 的方法将其称为待定系数法 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 2 分,共分,共 20 分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷相应位置上)分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷相应位置上) 93 的绝对值是 3 ,3 的倒数是 【分析】根据绝对值和倒数的定义解答即可 解:3 的绝对值是 3; 3 的倒数是; 故答案为:3; 【点评】本题考查了绝对值和倒数的定义,熟练掌握绝对值和倒数的定义是解
14、题的关键 102022 年国庆假期,全国国内旅游出游约 422 000 000 人次,422 000 000 用科学记数法表示为 4.22108 【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为 a10n,其中 1|a|10,n 为整数,且 n 比原来的整数位数少 1,据此判断即可 解:422 000 0004.22108 故答案为:4.22108 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为 a10n,其中 1|a|10,确定 a 与 n的值是解题的关键 11比较大小:2 1(填“或或”) 【分析】 有理数大小比较的法则: 正数都大于 0; 负数都小于 0; 正数大于一切负数;
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