第八单元数学广角—找次品 单元测试卷(含答案解析)人教版五年级数学下册
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1、第第八八单元数学广角单元数学广角找次品找次品 一填空题(共一填空题(共 9 小题)小题) 1灰太狼用一瓶变形水(质量比纯净水要稍重一点)把羊村的 15 瓶纯净水偷换了 1 瓶,聪明的喜羊羊至少要称 次才能保证找出这瓶变形水 2小青买了 7 袋瓜子其中有一袋质量不足,小青设计了用天平找不足质量的这袋瓜子的方案,请你帮她填完整 至少称 次能保证找出次品 3某公司生产某个批次的 10 箱枣片中,有一箱质量不够,若用天平称,至少称 次就能找出来 4有 26 个零件,其中有一个零件是次品(次品轻一些) 用天平称,至少称 次能保证找出次品零件 5壮壮买了 6 袋糖,其中 5 袋质量相同,另一袋稍微轻一些壮
2、壮设计了用天平找这袋轻的糖的方案,请你帮他填完整 至少称 次能保证找出轻的这一袋 6要找出 15 个待测物品中的次品,按 分组并称量,至少 次可以找到次品 7这里有 5 瓶钙片,其中 1 瓶少了 3 片,用天平称,至少称 次才能把这一瓶找出来 8有 7 个小球,其中有一个次品,次品比正品轻,利用天平至少称 次就保证能找出次品 9有 3 个零件,其中一个是次品,重量稍重根据如图所示称的过程, 号零件是次品 二判断题(共二判断题(共 6 小题)小题) 1015 瓶钙片有 1 瓶是次品,用天平至少称 3 次可以保证找出次品 (判断对错) 1127 个零件中有一个偏重,用天平只需要 3 次就可以保证找
3、出来 (判断对错) 12有 9 颗钢珠,其中 8 颗一样重,另有一颗比这 8 颗略轻,用一架天平最少称 2 次,才可以找到那颗较轻的钢珠 (判断对错) 13有 3 袋精盐,其中 2 袋每袋 400 克,另一袋不是 400 克,但不知道比 400g 重还是轻,用天平称一次就能保证找出来 (判断对错) 14一些相同的零件中有一个次品,用天平称,平均分成 3 份称找次品的方法最好 (判断对错) 15现有 9 个零件,其中一个是次品(质量稍重一些) ,至少 3 次能保证找出这个次品 (判断对错) 三选择题(共三选择题(共 7 小题)小题) 16有 5 颗同样大小的珍珠,其中有一颗是次品,次品略重一些,
4、根据图示可以推断出次品一定在( )中 A B C D 17利用天平找次品(次品较轻或重) ,如果称 2 次保证找到次品,那么物品的个数不能超过( ) A6 B9 C10 D11 18有 26 枚金币,其中有 1 枚是假的(假金币轻一些) 第一次用天平称,方法( )最好 A天平左右两边各放 10 枚,旁边放 6 枚 B天平左右两边各放 8 枚,旁边放 10 枚 C天平左右两边各放 9 枚,旁边放 8 枚 19有 12 枚银元,外表完全一样,其中有一枚是假银元,比其它 11 枚稍轻一些利用无砝码的天平至少称( )次才能确保找出这枚假银元 A1 B2 C3 D4 20一箱樱桃有 23 袋,其中有 2
5、2 袋质量相同,另外 1 袋质量稍轻一些,用天平称 3 次保证能找到质量稍轻的这一袋的分组方法是( ) A23(7,8,8) B23(10,10,3) C23(11,12) 21在一批外表相同的零件里混入了一个次品(次品轻一些) ,找这个次品如果能用天平称的话,最好的方法是先把这批零件尽量平均分成( )份,然后再称 A2 B3 C4 22小明有 8 个羽毛球,其中一个因质量过重是废品球,老师只提供天平给小明,要他通过称重法找出废品球,请问小明最少称( )次,可以保证找出废品球 A7 B2 C3 D4 四操作题(共四操作题(共 1 小题)小题) 237 枚 1 元的硬币,有 1 枚是假币,比其它
6、 6 枚略轻一些,如果用天平称,至少称几次能保证找出这枚假币? 用 表示出称的过程 五应用题(共五应用题(共 7 小题)小题) 24有 8 瓶矿泉水,编号是至,其中有 6 瓶一样重,是合格产品,另外 2 瓶都轻 5g,是不合格产品,用天平称了 3 次,结果如下:第一次+比+重;第二次+比+轻;第三次:+与+一样重,那么这 2 瓶不合格产品分别是几号? 25水果店有 7 篮一样重的水果篮 (1)如果用天平称,你打算怎样称?用表示称的过程 (2)用你的方法称几次可以保证找出来? (3)你能称 2 次就保证把它找出来吗? (4)如果天平两边各放 3 篮,称一次有可能称出来吗? 26在 9 颗螺丝钉中
7、,混入了 1 颗不合格的螺丝钉(次品) ,它与合格螺丝钉的外形一模一样,只是质量略重些如果用天平称,最少称几次能保证找出这个次品? 27仓库里有 16 盒同一规格的零件,李师傅只记得从其中某一盒中用去 3 个,但现在无法凭眼睛看出哪一盒是用过的,若要数,由于零件较小,很难数清李师傅只好找来一架无砝码的天平称 28有盒乒乓球,其中有一个较重的是次品,用天平称,保证称 3 次就能找到这个较重的乒乓球这盒乒乓球最多有多少个? 29利用天平找次品(只有一个次品)时,把下面数量的物品分成 3 份,使称的次数最少,如何分? 待测物品个数 首次分成 8 20 34 51 30 (1)质检部门对某企业的产品进
8、行质量抽检,在抽检的 9 盒产品中有 1 盒不合格(质量稍轻一些) 至少称几次能保证将这盒不合格的产品找出来? (2)如果在天平的两端各放 4 盒产品,称一次有可能称出来吗?为什么? 六解答题(共六解答题(共 1 小题)小题) 318 个零件里有 1 个次品(次品重一些) 假如用天平称,至少称 2 次能保证找出次品下面是找次品的流程图 26 个零件里有 1 个次品(次品重一些) 假如用天平称,至少称几次能保证找出次品?仿照上面的流程图,在下面的方框里画出能保证找出次品的需要最少次数的流程图 参考答案解析参考答案解析 一填空题(共一填空题(共 9 小题)小题) 1 【解答】解:根据以上分析可把
9、15 瓶水分成(5,5,5) ,找出轻的一组; 再把 5 分成(2,2,1) ,找出较重的一组; 最后把 2 分成(1,1)找出重的一瓶; 共需 3 次 故答案为:3 2 【解答】解:如图所示: 答:至少称 2 次能保证找出次品 故答案为:2 3 【解答】解:第一次把 10 箱枣片分成 3 份(3 盒、3 盒、4 盒) ,取 3 盒的两份分别放在天平两侧,若天平平衡,在质量不足的在未取的一份中,若天平不平衡,取较轻的一份继续; 第二次,取含有较轻的一份(3 盒或 4 盒) ,取 2 盒分别放在天平两侧,若天平平衡,则较轻的一盒在未取的一份,若天平不平衡,则可找到较轻的一盒; 第三次,取含有较轻
10、的 2 盒分别放在天平两侧,即可找到较轻的一份 答:至少称 3 次就能找出来 故答案为:3 4 【解答】解:26(9,9,8) ,把两个 9 个一组的放在天平上称,可找出有次品的一组里,再把 9(3,3,3) ,可找出有次品的一组,再把 3 分成(1,1,1) ,可找出次品,需 3 次 如次品在 8 个一组里,则把 8 分成(3,3,2)把两个 3 个一组的放在天平上称,可找出次品一组,再把3 成(1,1,1) ,可找出次品需 3 次 如在 2 个一组里,可再把 2 分成(1,1) ,可找出次品需 3 次 所以用天平称,至少称 3 次能保证找出次品零件 故答案为:3 5 【解答】解:根据题干分
11、析可得: 答:至少称 2 次即可找出较轻的一袋 故答案为:2 6 【解答】解:当待测物品的个数为 15 个, 329(个) 3327(个) 91527 因为不知道次品较轻还是较重,所以应为 3+14(次) 答:要找出 15 个待测物品中的次品,按 5 个一组分组并称量,至少 4 次可以找到次品 故答案为:5 个一组;4 7 【解答】解:把 5 瓶钙片分成 2 瓶,2 瓶,1 瓶三份,第一次:把两份 2 瓶的钙片分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取那瓶即是少了 3 片的;若不平衡,第二次:把在天平秤较高端的 2 瓶钙片,分别放在天平秤两端,在天平秤较高端钙片即为少 3 片的那瓶 故应填:2
12、8 【解答】解:依据分析可得: 第一步:把 7 个小球分成 3、3、1,称量 3、3 两组,若天平平衡,则剩下的那 1 个是次品; 第二步: 如果天平不平衡, 则天平较高的那端一定有稍轻的那个小球, 再把这 3 个分成 1, 1, 1, 称量 1,1 两组,如果天平不平衡,则天平较高的那端一定是稍轻的那个小球,如果平衡,则剩下的一个就是较轻的那个小球,故此称量 2 次一定可以找出较轻的那个小球 答:至少称 2 次保证能找出次品 故答案为:2 9 【解答】解:因为, 所以次品是,都是正品 故答案为: 二判断题(共二判断题(共 6 小题)小题) 10 【解答】解:因为不知道次品是轻的还是重的所以先
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