江西省南昌市南昌县2022-2023学年七年级上期中考试数学试卷(含答案解析)
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1、江西省南昌市南昌县江西省南昌市南昌县 20222022- -20232023 学年七年级上期中数学试卷学年七年级上期中数学试卷 一、选择题一、选择题 1. -2 的倒数是( ) A. -2 B. 12 C. 12 D. 2 2. 中国 2022年人口统计数据显示,全国人口约为 14.1亿人,请将总人口数用科学记数法表示为( ) A. 81.41 10 B. 814.1 10 C. 91.41 10 D. 101.41 10 3. 若53nxy与4x y是同类项,则 n值为( ) A 1 B. 4 C. 1 D. 4 4. 一个多项式与221xx的和是32x,则这个多项式为( ) A. 253x
2、x B. 21xx C. 253xx D. 253xx 5. 下列各对算式结果相等的是( ) A. 32和23 B. 24和24 C. 3( 3) 和3| 3| D. 2022( 1)和2023( 1) 6. a、 b是有理数, 它们在数轴上的对应点的位置如图所示, 把 a、 a、 b、 b按从小到大的顺序排列为 ( ) A. baab B. abab C. baab D. bbaa 7. 当 x1 时,代数式31axbx的值为 3,当= 1x时,代数式31axbx的值等于( ) A 3 B. 1 C. 1 D. 3 8. 电影院第一排有 m个座位,后面每排比前一排多 2 个座位,则第 n排的
3、座位数为( ) A. 22mn B. 21mn C. 2mn D. 21mn 二、填空题二、填空题 9. 1 的相反数是_ 10. 一个单项式含有字母 x和 y,系数是 2,次数是 3,这个单项式可以是_ 11. 用定义新的运算:对于任意数, a b都有2abba,那么2 ( 3)_ 12. 下面是小朋友用火柴棒拼出一系列图形,仔细观察,找出规律,并解答下列问题: 第 n个图形共有_根火柴棒 13. 如图,化简代数式|1|2|abab的结果是_ 14. 在数轴上点 A表示5,点 B表示 a,A、B 两点之间相距 3 个单位长度,则 a_ 三、解答题三、解答题 15 (1)计算 23408 ;
4、(2)化简:333abab 16. 化简:221532 243aaaa 17. 已知12,a 求31 a 的值 18. 小明同学做一道数学题时,误将求“AB”看成求“A+B”,结果求出的答案是 3x22x+5已知A=4x23x6请你帮助小明同学求出 AB 四、解答题四、解答题 19. 计算 (1)35736469; (2)411113236 20. 先化简,再求值:22232235x yxyx yxyx y,其中11,6xy 21. 下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的,第(1)个图案中有 2个正方形,第(2)个图案中有 5个正方形,第(3)个图案中有 8个正方形,以此类推 根据上面规律, (1
5、)第(5)个图案中有_个正方形; (2)第 n 个图案中有_个正方形; (3)小明同学说照此规律搭成的图案中,能得到 2022 个正方形,你认为他的结论正确吗?并说明理由 五、解答题五、解答题 22. 如图所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图的方式拼成一个正方形 (1)你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于_; (2)请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积: 方法_;方法_; (3)观察图,直按写出22() ,() ,mnmnmn这三个代数式之间的等量关系; (4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若8,5abab,求2()ab的值 江
6、西省南昌市南昌县江西省南昌市南昌县 20222022- -20232023 学年七年级上期中数学试卷学年七年级上期中数学试卷 一、选择题一、选择题 1. -2 的倒数是( ) A. -2 B. 12 C. 12 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据倒数的定义(两个非零数相乘积为 1,则说它们互为倒数,其中一个数是另一个数的倒数)求解 【详解】解:-2 的倒数是-12, 故选:B 【点睛】本题难度较低,主要考查学生对倒数等知识点的掌握 2. 中国 2022年人口统计数据显示,全国人口约为 14.1亿人,请将总人口数用科学记数法表示为( ) A. 81.41 10 B. 814.1 10
7、C. 91.41 10 D. 101.41 10 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同 【详解】解:14.1亿914100000001.41 10 故选:C 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为10na的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3. 若53nxy与4x y是同类项,则 n的值为( ) A. 1 B. 4 C. 1 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据同
8、类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出 n 的值即可 【详解】解:根据题意可得:54n, 解得:1n, 故选:C 【点睛】本题考查了同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点 4. 一个多项式与221xx的和是32x,则这个多项式为( ) A. 253xx B. 21xx C. 253xx D. 253xx 【答案】A 【解析】 【分析】利用和减去一个加数列出式子计算即可 【详解】解:23221xxx 23221xxx 253xx 故选:A 【点睛】本题考查整式的加减混合运算,注意去括号时符号的变化掌握整式的加减混合运算法
9、则是解题的关键 5. 下列各对算式结果相等的是( ) A. 32和23 B. 24和24 C. 3( 3) 和3| 3| D. 2022( 1)和2023( 1) 【答案】D 【解析】 【分析】根据乘方的意义以及绝对值的意义分别求解各选项中的两个数,比较即可得答案 【详解】解:A.328,239,89,故32和23结果不相等,故 A不符合题意; B.24 =16,24=16,1616,故24和24结果不相等,故 B不符合题意; C.3( 3) =27 ,327| 3| =,2727 ,故3( 3) 和3| 3| 结果不相等,故 C 不符合题意; D.2022( 1)=1,2023(=11) ,
10、1=1,故2022( 1)和2023( 1) 结果相等,故 D 符合题意, 故选:D 【点睛】本题考查乘方的运算,涉及绝对值等知识,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键 6. a、 b是有理数, 它们在数轴上的对应点的位置如图所示, 把 a、 a、 b、 b按从小到大的顺序排列为 ( ) A. baab B. abab C. baab D. bbaa 【答案】C 【解析】 【分析】先根据 a,b 两点在数轴上的位置判断出 a、b的符号及其绝对值的大小,再比较出其大小即可 【详解】解:由图可知,a0b,|a|b, 0-ab,-ab0,0ba , baab - ,故 C 正确 故选:C 【
11、点睛】本题考查的是有理数的大小比较,熟知数轴上各点所表示的数的特点是解答此题的关键 7. 当 x1 时,代数式31axbx的值为 3,当= 1x时,代数式31axbx的值等于( ) A. 3 B. 1 C. 1 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】利用整体代入的思想即可解决问题 【详解】解:当 x1时,代数式31axbx的值为 3, 1 3a b , 2ab, 当= 1x时, 311()2 11axbxabab 故选:B 【点睛】本题考查代数式求值,解题的关键是学会与整体代入的思想思考问题,属于中考常考题型 8. 电影院第一排有 m个座位,后面每排比前一排多 2 个座位,则第 n排的座位数
12、为( ) A. 22mn B. 21mn C. 2mn D. 21mn 【答案】A 【解析】 【分析】电影院第一排有m个座位,第n排与第一排相差-1n排,又后面每排比前排多 2个座位,所以第n排比第一排多的座位为:2(1)n,即可 【详解】解:电影院第一排有m个座位;又后面每排比前排多 2个座位; 第n排与第一排相差:-1n排, 第n排比第一排多的座位为:2(1)n; 第n排的座位为:2(1)22mnmn 故选:A 【点睛】本题主要考查了运用规律列代数式,根据题意发现规律成为解答本题的关键 二、填空题二、填空题 9. 1 的相反数是_ 【答案】1 【解析】 【分析】相反数的概念:只有符号不同的
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