浙江省宁波市北仑区十校联盟2022-2023学年八年级上期中检测数学试卷（含答案）

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1、 第 1 页 共 6 页 20222022 学年学年第一学期期中十第一学期期中十校联盟校联盟质量调研八年级数学试卷质量调研八年级数学试卷 考生须知： 1全卷分试题卷、试题卷和答题卷试题卷共 6 页，有三个大题，24 个小题满分为 150 分，考试时间为 120 分钟 2请将姓名、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上 3答题时，把试题卷 I 的答案在答题卷 I 上对应的选项位置用 2B 铅笔涂黑、涂满.将试题卷的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效. 4不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近

2、似数表示 试试 题题 卷卷 I I 一、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下面四个手机 APP 图标中，可看做轴对称图形的是（ ） A B C D 2.已知线段a = 3cm,b = 6cm, 则下列长度的线段中，能与 a,b 组成三角形的是（ ） A2cm B.3cm C.5cm D.9cm 3.下列尺规作图，能判断 AD 是ABC 边上的中线的是（ ） A B C D 4.已知ABC 的三边为 a,b,c，下列条件不能判定ABC 为直角三角形的是（ ） AA：B：C = 3:4:5 B.a:b:c =

3、5:13:12 C.a2= b2 c2 D.C = A B 第 2 页 共 6 页 5.下列命题中是真命题的是（ ） A面积相等的两个三角形全等. B顶角相等的两个等腰三角形全等. C三角形任意一边的两个端点到这条边上的中线的距离相等. D三角形的三条角平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等. 6.已知命题“如果a2 9,那么 a 3”，能说明该命题是假命题的一个反例可以是（ ） A4 B.-3 C.-2 D.-5 7.如图，已知BAD=CAE，AD=AB，下列添加的条件中不能证明ABCADE 的是（ ） AB=D B.BC=DE C.C=E D.AC=AE 8.如图，在ABC 中，

4、ACB=90，点 D 在 AC 边上，且 AD=BD，M 是 BD 的中点，若 AC=6， BC=3，则 CM 的长为（ ） A154 B.94 C.158 D.32 9.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一如图 1，以 RtABC 的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图 2 的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为S1，S2,，S3， 则两个较小正方形纸片的重叠部分 （四边形 DEFG） 的面积为 （ ） AS1+S2+S3 B2S2+2S3 C3S1 D2S1+S2+S3 10.如图，ABC 中，A90，角平分线 BD、CE 交于点 I，IFCE 交 CA 于

5、F，下列结论： DIF45；CF+BEBC；若 AB6，AC8，则 AF43其中正确结论的个数为（ ） A B C D 第7题GFCABED第8题BCADM第10题第9题 第 3 页 共 6 页 试试 题题 卷卷 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 11.在ABC 中，A=35，B=75，则C= . 12.命题“如果|a| = |b|，那么a2= b2”的逆命题是 .（选填“真“或“假” ）命题 13.如图，在三角形 ABC 中，AB 的垂直平分线分别交 AB，BC 于点 D，E，AC 的垂直平分线分别交 AC，BC 于点 F，G.若BAC=110，则EAG 的度数为 . 14.已知等

6、腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为 50，则这个等腰三角形的顶角度数为 . 15.如图，在ABC 中，BAC=22.5，点 M，N 分别是 AC 和 AB 上的动点，连结 BM，MN.若BM+MN 的最小值是 2，则 AB 的长为 . 16.如图，ABC 为等边三角形，AECD，AD，BE 相交于点 P，BQAD 于 Q，PQ4， PE1，则 AD 的长为 三、解答题（本大题共 8 小题，共 80 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 8 分） 在正方形网格中，网格线的交点叫做格点，三个顶点均在格点上的三角形叫做格点三角形 (1)在图1中计算格点三角形AB

7、C的面积是_ ；(每个小正方形的边长为1) (2) ABC是格点三角形 在图2中画出一个与 ABC全等且有一条公共边BC的格点三角形； 在图3中画出一个与 ABC全等且只有一个公共点A的格点三角形 第13题BCADEFG第16题第15题ABCMN 第 4 页 共 6 页 18.（本小题满分 8 分） 在数学课上，王老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点 B，F，C，E 在同一直线上） ，并写出四个条件： AB=DE；BF=EC；B=E；1=2.请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并证明. 题设： ，结论： .（填序号） 证明： 19.（本小题满分 8 分） 如图

8、，在ABC 中，AF 平分BAC，AC 的垂直平分线交 BC 于点 E，B69， FAE 18，求C 的度数 20. （本小题满分 8 分） 如图，在Rt ABC中，ACB = 90，D是AB上的一点，BD = BC，过点D作AB的垂线交AC 于点E，连接CD、BE (1)求证：BE CD; (2)若BAC = 30，求证： CBD是等边三角形 12BEADCF 第 5 页 共 6 页 21.(本小题满分 10 分) 如图，点 B，C 分别在射线 AM，AN 上，点 E，F 都在MAN 内部的射线 AD 上，已知 AB=AC，且BED=CFD=BAC. （1） 求证：ABECAF （2） 试判

9、断 EF，BE，CF 之间的数量关系，并说明理由. 22.（本小题满分 12 分） 如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高线，BE 是 AC 边上的中线，DGBE 于点 G，BD=AE. (1) 求证：BG=EG (2) 若 AD=6，CD=8，求 BE 的长. 23.（本小题满分 12 分） 如图，在 Rt 三角形 ABC 中，ABC=90，AB=20，BC=15，点 D 为 AC 边上的动点，点 D 从点 A 出发，沿 AC 往 C 运动，当运动到点 C 时停止，若设点 D 运动的时间为 t 秒，点 D 的运动速度为每秒 1 个单位长度. （1）当 t=5 时，则 CD= ; （2）

10、当 t= 时，ABD 是直角三角形; （3） 求当 t 为何值时， CBD 是等腰三角形？并说明理由. BCADEGBACDANMDBEFC 第 6 页 共 6 页 24.（本小题满分 14 分） 【初步探索】 （1）如图 1：在四边形 ABCD 中，ABAD，BADC90，E、F 分别是 BC、CD 上的点，且 EFBE+FD，探究图中BAE、FAD、EAF 之间的数量关系 小王同学探究此问题的方法是：延长 FD 到点 G，使 DGBE连接 AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 ； 【灵活运用】 （2）如图 2，若在四边形 ABCD 中，ABAD，B+D18

11、0E、F 分别是 BC、CD 上的点，且 EFBE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由； 【拓展延伸】 （3）如图 3，已知在四边形 ABCD 中，ABC+ADC180，ABAD，若点 E 在 CB 的延长线上，点 F 在 CD 的延长线上，如图 3 所示，仍然满足 EFBE+FD，请写出EAF 与 DAB 的数量关系，并给出证明过程 第 1 页 共 4 页 20222022 学年学年第一学期期中十第一学期期中十校联盟校联盟质量调研八年级数学卷质量调研八年级数学卷 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

12、0 答案 B C B A C D B C A D 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 11. 70 12. 真 13. 40 14.40或 140(对一个得 3 分,错一个不得分） 15. 22（8算对） 16. 9 三、解答题（本大题共 8 小题，共 80 分） 17.（1）62 分 （2）如图2中， BCD即为所求作(答案不唯一) 5 分 如图3中， AFE即为所求作(答案不唯一)8 分 18.情况一：题设：；结论：. （两个空都对给分）2 分 证明：BF=EC， BF+CF=EC+CF，即 BC=EF. 4 分 在ABC 和DEF 中, AB = DEB = EBC = EF A

13、BCDEF. 7 分 1=2. 8 分 情况二：题设：；结论： 证明：在ABC 和DEF 中， AB = DEB = E1 = 2 ABCDEF. BC=EF BC-FC=EF-FC，即 BF=EC. 情况三：题设：；结论： 第 2 页 共 4 页 证明：BF=EC， BF+CF=EC+CF，即 BC=EF 在ABC 和DEF 中， B = EBC = EF1 = 2 ABCDEF AB=DE (若题设为，结论为，则该题得 0 分) 19. 解：DE 是 AC 的垂直平分线 EA=EC EAC = C2 分 FAC = EAC + 18 AF 平分BAC FAB = EAC + 184 分 B

14、 + BAC + C = 180 69+2(C + 18)+C = 1806分 解得C=258 分 20.证明：（1） ACB = 90，且DE AB， EDB = ACB = 90， 在Rt EBC和Rt EBD中， BD = BCEB = EB， Rt EBCRt EBD(HL)2 分 CBE = DBE，3 分 BD = BC， 5 分 （2） = 90， = 30， = 60 = ， 是等边三角形8 分 21.解：（1） 1=BAE+ABE, BAC=BAE+CAF, 2=FCA+CAF, 又1=2=BAC, ABE=CAF,BAE=FCA,4 分 在ABE 和CAF 中, ABE=C

15、AF AB=AC BAE=ACF ABECAF（ASA）6 分 （2）EF+CF=BE,7 分 理由如下： 第 3 页 共 4 页 ABECAF AF=BE,AE=CF EF+AE=AF EF+FC=BE10 分 22.解：（1） 连接 DE， 点 E 是 AC 的中点 AE=CE AD 是 BC 边上的高线， DE=12AC=AE2 分 BD=AE BD=DE4 分 DGBE BG=EG6 分 (2)过点 E 作 EHBC 于点H7 分 AD=6，CD=8 AC=AD2+ DC2=10 DE=12AC=5=EC DH=12DC=4(等腰三角形三线合一) BH=BD+DH=5+4=9 EH=D

16、E2 DH2=310 分 BE=BH2+ EH2=92+ 32=90(=310)12 分 23. 解：（1）202 分 （2）16 或 256 分 （3） 当 BD=BC 时，过点 B 作 BEAC BE=201525=12 CE=DE=BC2 BE2=9 AD=AC-CD=7 ,此时 t=78 分 当 BC=CD 时，过点 B 作 BEAC CD=BC=15 AD=AC-CD=10，此时 t=1010 分 当 BD=CD 时， DBC=C C+A =90 DBC+DBA =90 A=ABD AD=BD=DC AD=12AC=12.5 此时 t=12.512 分 24. （1）EAF=BAE+

17、FAD3 分 BCADEGH BACDE 第 4 页 共 4 页 （2） 仍成立。 延长 FD 至点 G，使 GD=BE B+ADF =180=ADG+ADF B=ADG AB=AD ABEADG2 分 AE=AG,BE=DG EF=BE+DF=GD+DF=GF, AF=AF AEFAGF4 分 EAF=FAG=FAD+GAD GAD=BAE EAF=BAE+FAD8 分 （3） 延长 BA 至点 M，使得 MB=DF,连接 AM 1+ADC=ADC+ABC=180 1=ABC AD=AB ABMADF(SAS) AF=AM EF=BE+DF=BE+BM=EM, AE=AE AEMAEF(SSS) FAE=EAM=MAB+BAE =DAF+BAE (DAF+BAE)+FAE+BAD=360 2FAE+BAD=36014 分 G H M 1