2022年人教版五年级数学下册《第八单元广角—找次品》单元测试卷(含答案解析)
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1、第第八八单元单元数学广角数学广角找次品找次品 一选择题(共一选择题(共 6 小题)小题) 1有 5 瓶口香糖,其中一瓶数量不够,至少称( )次才能保证找出这瓶口香糖 A1 B2 C3 2有 68 个待测物体,从中找出一个次品(次品轻一点) ,至少称( )次才能保证找出次品来 A3 B4 C5 D6 3有 10 瓶口香糖,其中有一瓶少装了 2 粒用天平称,至少称( )次能保证找出这瓶少装 2 粒的口香糖 A2 B3 C4 4用天平找次品(其中只有 1 个质量不足的次品) ,如果保证 4 次就可以找到次品,那么待测物品最多有( )个 A27 B28 C81 D82 5在 35 个精密零件中,混进了
2、一个不合格零件(不合格零件略轻些) ,用天平秤至少称( )次,就一定能找到这个不合格的零件 A6 B5 C4 6小明有 8 个羽毛球,其中一个因质量过重是废品球,老师只提供天平给小明,要他通过称重法找出废品球,请问小明最少称( )次,可以保证找出废品球 A7 B2 C3 D4 二填空题(共二填空题(共 10 小题)小题) 7有 9 盒饼干,其中 8 盒质量相同,只有 1 盒少了几块,用天平秤,至少称 次可以保证找出这盒饼干 8 学校象棋兴趣小组, 买来 23 副象棋, 其中有一副少了 1 颗棋子, 其它的都一样, 用天平称, 至少称 次,一定能找出少了棋子的那一副 9有 12 袋瓜子,其中 1
3、1 袋同样重,另一袋质量轻一些,用天平称,至少称 次能保证找出这袋瓜子 10要找出 15 个待测物品中的次品,按 分组并称量,至少 次可以找到次品 11有 5 个乒乓球,其中 1 个是次品,比较轻,用天平称,至少称几次才一定能找到这个次品球? 是 ,是 ,是 ,至少称 次才一定能找到这个次品球 12壮壮买了 6 袋糖,其中 5 袋质量相同,另一袋稍微轻一些壮壮设计了用天平找这袋轻的糖的方案,请你帮他填完整 至少称 次能保证找出轻的这一袋 13小青买了 7 袋瓜子其中有一袋质量不足,小青设计了用天平找不足质量的这袋瓜子的方案,请你帮她填完整 至少称 次能保证找出次品 14为了用尽可能少的次数找出
4、次品,请你对待测物品进行分组 (每组物品里有 1 个次品) 待测物品个数 首次分成 6 (2,2,2) 15 19 25 15箱子里有 5 袋方便面,其中有 4 袋质量相同,另有一袋质量超了,重一些,要保证把它找出来用数字卡片摆一摆 至少需要称 次 16你会分吗? 待测物品个数 首次分成 6 (2,2,2) 10 19 25 三应用题(共三应用题(共 3 小题)小题) 17有 12 盒乒乓球,其中的 11 盒质量相同,另有 1 盒少了 1 个,如果能用天平称,至少称几次能保证可以找出这盒乒乓球?用如图表示找的过程 18利用天平找次品(只有一个次品)时,把下面数量的物品分成 3 份,使称的次数最
5、少,如何分? 待测物品个数 首次分成 8 20 34 51 19某口香糖 1 箱有 18 瓶,其中有 17 瓶的质量相同,另外 1 瓶质量不足,轻一些至少称多少次能保证找出这瓶口香糖? 四解答题(共四解答题(共 18 小题)小题) 20有 6 袋相同的饼干,其中有一袋稍轻一些,下面用找出次品天平两边各放 2 袋饼干 一共称 次,可以保证找到次品 21 有 7 袋方便面, 其中 6 袋质量相同, 另外一袋质量不足, 淘淘设计了用天平找质量不足的这袋方便面 至少称几次能找出这袋方便面来? 至少称 次一定能找出这袋方便面 22一批零件共有 81 个,按严格要求他们的质量应该相同若已知有一个内部有缺陷
6、轻一些,用天平至少称几次能保证把它找出来? 23有 27 盒饼干,其中 26 盒质量相同,另外有一盒质量轻一些,用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干?(要求运用图示法表示出思维过程) 2415 个零件有一个次品与正品不一样重(或轻或重) ,次品重一些,用天平秤至少称几次才能保证找到次品?(要求运用图示法表示出思维过程) 25现有 10 个零件,其中有一个是次品(次品重一些) ,用天平称,最少称几次就一定能找出次品来?(要求运用图示法表示出思维过程) 26有 13 瓶水,其中 12 瓶质量相同,另外有 1 瓶是糖水,比其它略重一些,用天平至少称几次就一定能找出来?(要求运用图示法表示出思维
7、过程) 27如果有 12 个零件,其中一个是次品,应该怎么分,次品较轻,称的次数最少而且保证能找出次品? 288 个零件里有 1 个次品(次品重一些) 假如用天平称,至少称 2 次能保证找出次品下面是找次品的流程图 26 个零件里有 1 个次品(次品重一些) 假如用天平称,至少称几次能保证找出次品?仿照上面的流程图,在下面的方框里画出能保证找出次品的需要最少次数的流程图 29用分别表示出找 7 个乒乓球中的 1 个次品(轻一些)的过程 一共称 次就可以保证找到次品 30一箱糖果里有 10 袋其中 9 袋质量相同另有一袋质量不足(次品) ,要轻一些,如果用天平至少称几次能保证找出质量不足的那袋糖
8、果?请你完成下如图的图示过程 31有 9 袋规格一样的糖果,其中有 1 袋少了 1 块,用天平至少称 次能保证找出这袋糖图示: 32根据题意分析并填空 有 7 枚金币, 其中一枚是假的, 外观和真的一样, 只是假金币比真金币略轻一些, 若要将假金币找出来,至少需在天平上称 次你用下面的图表示称的过程 33妈妈买了 13 袋盐,其中 12 袋质量相同,另 1 袋稍微轻些,是次品盐妈妈设计了用天平找次品的方案,请你帮她填完整 34一包糖块有 75 袋,其中有 74 袋质量相同,另外有 1 袋质量不足,轻一些,至少称 次能保证找出这袋糖块来?(根据题意填写找的过程) 35算一算,用天平称次品时,下列
9、数量的物品分成 3 份应怎样分? 36一箱糖果里有 10 袋,其中 9 袋质量相同,另有一袋质量不足,轻一些,如果用天平称至少称 次能保证找出这袋糖果 37用天平称次品时,把下列数量的物品(每组只有一个次品)分成 3 份,怎样分称的次数最少 人教新版五年级下学期人教新版五年级下学期8 数学广角数学广角找次品单元测试卷找次品单元测试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 6 小题)小题) 1 【解答】解:第一次:从 5 瓶口香糖中任取 4 瓶,平均分成两份,每份 2 瓶,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取那瓶即为数量不够的,若天平秤不平衡;第二次:把天平秤较高端
10、 2 瓶,分别放在天平秤两端,天平秤较高端即为数量不够的 故选:B 2 【解答】解:可将 68 分成 23,23,22 第一次:将 23,23 置于托盘,找出次品所在的那堆 第二次,情况 a:若次品在 23 中,将 23 分为 8,8,7,进一步确定次品所在的那堆,第三次,将 8 分为3,3,2,或将 7 分为 2,2,3,第四次,将 3 分为 1,1,1,或将 2 分为 1,1 第二次,情况 b:若次品在 22 中,将 22 分为 7,7,8,取 7,7 置于托盘,确定次品所在;第三次,若次品在 7 中则分类方法同 a 情况,若次品在 8 中,将 8 分为 3,3,2,取 3,3 置于托盘,
11、确定次品所在堆,第四次,将 3 分为 1,1,1 或者将 2 分为 1,1 就可找出次品 答:总的来说,至少称 4 次就可以找出次品 故选:B 3 【解答】解:第一次:把 10 瓶口香糖平均分成两份,每份 5 瓶,分别放在天平秤两端; 第二次:把天平秤较高端 5 瓶口香糖,任取 4 瓶,平均分成两份,每份 2 瓶,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡则未取的那瓶即为少 2 粒的口香糖,若天平秤不平衡; 第三次:把天平秤较高端 2 瓶口香糖,分别放在天平秤两端,较高端那瓶即为少了 2 粒口香糖 答:用天平称,至少称 3 次能保证找出这瓶少装 2 粒的口香糖 故选:B 4 【解答】解:3481(个)
12、答:如果称 4 次保证找到次品,那么物品的个数不能超过 81 个 故选:C 5 【解答】解:第一种情况: 35 个分成(12,12,11) ,天平每边放 12 个,若不平衡,次品在轻的一边, 把 12 个分成(4,4,4) ,天平每边放 4 个,若不平衡,次品在轻的一边, 把 4 个分成(1,1,2) ,天平每边放 1 个,若不平衡,次品在轻的一边, 把 2 个分成(1,1) ,天平每边放 1 个,若不平衡,次品在轻的一边 这样需要 4 次即可找到次品 第二种情况: 若天平平衡,次品在 11 个的一组把 11 分成(4,4,3) ,天平每边放 4 个,若不平衡,次品在轻的一边, 把 4 个分成
13、(1,1,2) ,天平每边放 1 个,若不平衡,次品在轻的一边, 把 2 个分成(1,1) ,天平每边放 1 个,若不平衡,次品在轻的一边 这样需要 4 次即可找到次品 第三种情况: 若天平平衡,次品在 3 个的一组把 3 成(1,1,1) ,一次即可找到次品 这样需要 3 次即可找到次品 因此用天平秤至少称 4 次,就一定能找到这个不合格的零件 故选:C 6 【解答】解:第一次:把 8 个羽毛球分成 3 个,3 个,2 个三份,从中取两份 3 个的,分别放在天平秤两端称量 (若天平秤平衡, 把未取的两个羽毛球分别放在天平秤两端, 较低端即为废品) , 若天平秤不平衡;第二次:从较低端中任取
14、2 个,分别放在天平秤两端,较低端即为废品,若天平秤平衡,未取的羽毛球即为废品球 故选:B 二填空题(共二填空题(共 10 小题)小题) 7 【解答】解:第一次:把 9 盒饼干平均分成三份,每份 3 盒,任取 2 盒,放在天平秤两端,若天平秤平衡,则较轻的那盒在未取的 3 盒中,若天平秤不平衡,取较轻的一份继续称量; 第二次:从含有较轻的 3 盒中,任取 2 盒,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,未取的那盒即为较轻的,若天平秤不平衡,较高端那盒即为少了几块的 故 2 次就可以找出 答:用天平秤,至少称 2 次可以保证找出这盒饼干 故答案为:2 8 【解答】解:第一次:把 23 副象棋分成 3
15、份:8、8、7;取 8 副的两份,分别放在天平的两端: (1)若天平不平衡,则少了 1 颗棋子的那副在天平偏高的那份中,第二次:把天平秤较高端 8 副分成 3份,两份 3 副,一份 2 副,把 3 副的两份分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取的那份即为少 1颗的, (再称一次即可找到) 若不平衡,继续称;第三次:把在较高端 3 副取 2 副分别放在天平秤两端,较高端的那副即为少了 1 颗棋子的那副象棋; (2)若不平衡,则少了 1 颗棋子的那副在剩下的那份中,第二次:把剩下的 7 副分成 3 份,两份 3 副,一份 1 副, 把 3 副的两份分别放在天平秤两端, 若天平秤平衡, 则未取的那
16、份即为少 1 颗的; 若不平衡;第三次:把在较高端 3 副取 2 副分别放在天平秤两端,较高端的那副即为少了 1 颗棋子的那副象棋 答:至少 3 次就能保证找出少了几片的那一瓶 故答案为:3 9 【解答】解:先把 12 袋瓜子平均分成 3 组,每组 4 袋 第一次,取其中 2 组分别放在天平两边,若天平平衡,则较轻的一袋在未取的一组中,若天平不平衡,取较轻的继续; 第二次,取含有较轻的 1 组分成 3 份:1 袋、1 袋、2 袋,取 1 袋的 2 份分别放在天平两侧,若天平平衡,则较轻的一袋在未取的一份,若天平不平衡,可找到较轻的一袋; 第三次,取含有较轻的 1 份(2 袋)分别放在天平两侧,
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