第八单元广角—找次品 单元测试卷(含答案解析)2022年人教版五年级数学下册
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1、第八单元广角找次品第八单元广角找次品 一应用题(共一应用题(共 32 小题)小题) 1有几瓶糖果,其中 1 瓶被吃了几颗,其余的质量相等如果用天平称 4 次就能保证找到那瓶被吃了几颗的,那么这些糖果最多有几瓶? 2有 14 瓶酸奶,其中 13 瓶质量相同,另有 1 瓶轻一些,是次品如果用天平称,至少称几次可以保证把次品酸奶找出来? 3有 5 袋盐,其中 4 袋每袋 500g,另一袋不是 500g,但不知道是比 500g 重还是轻如果用天平称,至少称几次可以保证找出这袋盐? 4 (1)质检部门对某企业的产品进行质量抽检,在抽检的 9 盒产品中有 1 盒不合格(质量稍轻一些) 至少称几次能保证将这
2、盒不合格的产品找出来? (2)如果在天平的两端各放 4 盒产品,称一次有可能称出来吗?为什么? 5利用天平找次品(只有一个次品)时,把下面数量的物品分成 3 份,使称的次数最少,如何分? 待测物品个数 首次分成 8 20 34 51 6有 3 袋药品,其中 2 袋每袋 20g,另 1 袋不是 20g,但不知道比 20g 重还是轻,你能用天平找出来吗?试一试,用合适的方法表示称的过程至少要称几次才能保证找出来? 7有 12 袋盐,其中 1 袋不合格(质量轻一些) ,至少称多少次能保证找出这袋盐? 8有 16 瓶同样的水,小明往其中 1 瓶加了一些盐如果用天平称,那么至少称几次才能保证找出加盐的那
3、瓶水? 9有 15 枚金币,其中一枚是假币,外观和真的一样,只是比真金币轻一点能在天平上称 3 次(不用砝码) ,就把假金币找出来吗? 10有 7 盒奶粉,其中 6 盒每盒 1000g,另 1 盒(次品)不是 1000g,但不知道是比 1000g 重还是轻你能用天平找出来吗? 11李叔叔加工了 5 个精密零件,其中有一个零件内部有砂眼,比别的零件轻为保证精密零件的质量,要找出这个次品你能用无砝码的天平很快把它找出来吗? 12有 4 个奥运会纪念章,其中 3 个一样重,1 个稍微重一些,至少称几次保证能找出那个重点的纪念章? 13技术监督部门抽检一批网球的质量,看是否符合比赛要求在抽检的 11
4、个网球中,有 1 个是次品,且次品的质量较重 (1)如果用天平称,至少称几次能保证找出次品? (2)如果天平两边各放 5 个,称一次有可能称出来吗? 14有 18 瓶同样的水,小明往其中 1 瓶里加了一些盐如果用天平秤称,那么至少称几次才能保证找出加盐的那瓶水? 15有 13 袋糖,其中 12 袋质量相同,另 1 袋质量重一些,用天平秤至少称重几次才能保证找出这袋较重一些的糖? 16有盒乒乓球,其中有一个较重的是次品,用天平称,保证称 3 次就能找到这个较重的乒乓球这盒乒乓球最多有多少个? 17有 12 袋盐,其中有 11 袋质量相同,另一袋质量轻一些至少称几次保证找出这袋盐? 18 猴妈妈的
5、水果店进了 9 筐相同质量的桃子, 馋嘴的小猴偷吃了一筐中的 3 个桃子, 这筐桃子就轻一些 (1)如果用天平称,至少称几次可以保证找出被吃掉 3 个的那一筐?请写出主要过程 (2)如果天平两边各放 4 筐,称一次有可能找出来吗? 191 箱牛奶有 12 袋,其中 11 袋质量相同,另有 1 袋质量不足,小东说他用天平称 2 次就能保证找出质量不足的牛奶,他说的对吗?为什么? 20在 9 颗螺丝钉中,混入了 1 颗不合格的螺丝钉(次品) ,它与合格螺丝钉的外形一模一样,只是质量略重些如果用天平称,最少称几次能保证找出这个次品? 21有一箱乒乓球(外观完全相同) ,其中里面含有一个较重的次品球,
6、如果称 5 次才能找出这个次品球,这个箱子中最少有多少个乒乓球?最多呢? 22李师傅生产了 80 个合格的零件,徒弟不小心把一个较重但外形相同的零件混在了 80 个零件中了,如果用天平称,保证找出这个较重的零件最少需要称多少次? 23李爷爷从 6 盒钙片里的一盒中拿出一片吃了,但他忘了是从哪一盒中拿出来的你能用天平把少了一片的那一盒找出来吗?至少称几次能保证找出来?(请你用图表示称的过程) 24妈妈到超市买了 10 盒质量相同的奶片,乐乐偷偷吃了一片如果用天平,至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来? 25有 100 个零件,分装成 10 袋,每袋装 10 个在其中的 9 袋里面每个零件都
7、是 50 克,另 1 袋里面的每个零件都是 49 克这 10 袋混在一起,你能用秤称次,就把装 49 克的那 1 袋零件找出来吗? 26有 12 袋外观相同的果冻,其中有 1 袋比其他发的质量略轻一些,用无砝码的天平最少称几次能把它找出来? 27 柜子中有 5 袋盐, 其中的 4 袋每袋重 500 克, 另一袋的质量不是 500 克, 但不知道比 500 克重还是轻 你用无砝码的天平至少称几次就能找出质量不是 500 克的那袋盐呢? 28有 11 袋糖,其中 10 袋质量相同,另有 1 袋轻一些,用天平至少称几次才能保证找出这袋轻一些的糖? 29有 10 袋冰糖,其中 9 袋重 400 克,1
8、 袋重 390 克,用天平称,至少称几次,才能找出这袋重 390 克的冰糖? 30有大小、形状完全相同的薯片 11 桶,其中有一桶质量较轻如果用天平,你最少称几次能找到它? 31有 27 颗形状大小完全相同的珍珠,其中掺杂着一颗假珍珠(重量较轻) ,用天平至少秤几次才能找出这颗假珍珠? 32王阿姨把散装的白糖包装成每袋 1 千克的袋装糖,中途接了个电话,有一袋糖忘了称重量,结果包了20 袋后,她称了一下总重量,发现不足 20 千克,请你设计一种方法,帮她以最快的速度找出这袋糖 参考答案解析参考答案解析 一应用题(共一应用题(共 32 小题)小题) 1 【解答】解:先把这几瓶分成三份,如果瓶子数
9、量是三的倍数的话,则三分瓶子数量相同,如果不是三的倍数,则分成两份相同和一份不同的情况,拿两份相同放到天平上,若两份质量不相同,则那瓶再较轻的一份,若质量相同,则在另外没称的一份接下来步骤同上所以要看糖果的瓶数是多少瓶,这个数在 3n1和 3n之间,则需要称的最少次数是 n 次所以如果瓶数小于 81 瓶则可 4 次称出,如果大于 81瓶,则 4 次不能称出 答:这些糖果最多有 81 瓶 2 【解答】解:第一次把 14 瓶酸奶分成 3 份:5 瓶、5 瓶、4 瓶,取 5 瓶的两份分别放在天平两侧,若天平平衡,较轻的在未取的一份,若天平不平衡,取较轻的一份继续; 第二次, 取含有较轻的一份(5 瓶
10、或 4 瓶) ,分成 3 份: 2 瓶、2 瓶、1 瓶,取 2 瓶的分别放在天平的两侧,若天平平衡,则未取的为较轻的次品,若天平不平衡,取较轻的继续; 第三次,把含有较轻的一份(2 个)分别放在天平两侧,即可找到较轻的次品 答:至少称 3 次可以保证把次品酸奶找出来 故答案为:3 3 【解答】解:如图: 答:至少称 3 次可以保证找出这袋盐 4 【解答】解: (1)第一次把 9 盒产品平均分成 3 份,取其中两份分别放在天平两侧,若天平平衡,则较轻的一个在未取的一份中,若天平不平衡,取较轻的一份继续; 第二次, 取含有较轻产品的一份中的 3 个分别放在天平两侧, 若天平平衡, 则未取的一个为不
11、合格产品,若天平不平衡,较轻的为不合格产品 答:至少称 2 次能保证将这盒不合格的产品找出来 (2)答:所以称一次有可能找到不合格产品,因为如果在天平两侧各放 4 盒产品,天平平衡,则未取的一盒为不合格产品 5 【解答】解:8322,所以 8 可以分成 3、3、2 20362,所以 20 可以分成 7、7、6 343111,所以 34 可以分成 11、11、12 51317,所以 51 可以分成 17、17、17 故答案为:3、3、2;7、7、6;11、11、12;17、17、17 6 【解答】解:第一次:从 3 袋药品中任取 2 袋标为,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取那袋药品即是重
12、量不同的那袋 第二次:若天平秤不平衡,把在天平秤两端的药品,取一袋,与未取那袋,分别放在天平秤两端, 若天平秤平衡,则第一次称量时的另一袋即为重量不一样的药品; 若不平衡,从天平秤拿出再称量的那袋即为重量不一样的药品 7 【解答】解:根据以上分析可知:第一次分成每 6 袋一组,用天平称,因有一袋质量不足,所以找出上升的一组, 第二次再把上升的一组任意 3 袋分成一组,用天平称,再找出上升的一组, 第三次上升的一组的 3 袋中再任取 2 袋用天平称, 若天平平衡,则没称的 1 袋是质量较轻的一袋, 若不平衡则上升一端的是较轻的一袋 答:至少要称 3 次才能保证找出这袋盐来 8 【解答】解:根据生
13、活常识可知,盐水要比普通的水重一些 第一次先把 16 瓶水分成 3 份:5 瓶、5 瓶、6 瓶,然后,取 5 瓶的两份分别放在天平两侧,若天平平衡,则盐水在未取的一份中,若天平不平衡,取较重的一份继续称量; 第二次,把含有盐水的一份分成 3 份:2 瓶、2 瓶、1 瓶(或 2 瓶) ,取 2 瓶的两份分别放在天平两侧,若天平平衡,则盐水在未取的一份,若天平不平衡,取较重的一份继续;第三次,取含有盐水的一份分别放在天平两侧,即可找到较重的盐水 答:至少称 3 次才能保证找出加盐的那瓶水 9 【解答】解:第一次,把 15 枚金币平均分成 3 份,取其中的两份分别放在天平两侧,若天平平衡,则较轻的在
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