2020-2021学年湖北省襄阳市枣阳市六年级上期末数学试卷（含答案解析）

《2020-2021学年湖北省襄阳市枣阳市六年级上期末数学试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年湖北省襄阳市枣阳市六年级上期末数学试卷（含答案解析）（21页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、2020-2021 学年湖北省襄阳市枣阳市六年级学年湖北省襄阳市枣阳市六年级上期末数学试卷上期末数学试卷 一、我会填（一、我会填（23 分。分。10、11、12 题题 2 分分/题，其余每空题，其余每空 1 分）分） 1中国农历中， “冬至”这一天是白昼最短，黑夜最长，这一天上海地区的白昼与黑夜时间的比是 5：7，那么冬至这一天，黑夜有 小时。 2如图，长方形的面积是 40 平方厘米。这个圆的面积是 。 3百货公司运来彩电 200 台。上周卖出了 25%，这周卖出了 40%。说出下面各算式的实际含义。 （1）20025%表示： ； （2）200（40%25%）表示 ； （3）200（125%4

2、0%）表示 。 4如图，驾车从 A 镇到 B 镇应向 偏 方向，行驶 千米。 5甲车的速度比乙车的速度快14，则甲车的速度是乙车的 ；乙车的速度是甲车的 。 6已知 A 和 B 互为倒数，则 AB ，45= 。 7某钟表的时针长 6 厘米，从上午 8 时到晚上 8 时，时针针尖走过了 厘米，时针扫过的面积是 平方厘米。 8科学兴趣小组的同学研究黄豆的发芽情况：发芽 50 粒，不发芽 2 粒，发芽率是 %。 （百分号前保留一位小数） 9已知 a13=b12=c10（a，b，c 都大于 0） ，在这三个数中，最大的是 ，最小的是 。 1045=20()= 2036： %。 11观察如图，列式为：

3、。 12用“十”字按如图所示的方法连续进行均分。 像这样连续操作 50 次，一共有 个正方形。当有 34 个正方形时，像这样连续操作 次。 二、我会选（二、我会选（8 分。每题分。每题 1 分）分） 13 2019 年 “双十一” 那天， 天猫上某毛巾店铺实行的是 “买四送一优惠促销方案” 。 李老师买了 4 块毛巾，商店就送了 1 块毛巾。这相当于现价是原价的（ ） A20% B75% C80% D25% 14下面是正方体的展开图，错误的是（ ） A B C 15有铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝长分别是 18 厘米、12 厘米、10 厘米，则一共用了（ ）厘米的铁丝。 A40

4、厘米 B120 厘米 C160 厘米 16用如图的长方形纸剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）厘米。 A10 B20 C40 17a+5 的和是偶数，a 一定是（ ） A奇数 B偶数 C质数 18下面的数中是质数的是（ ） A9 B87 C31 D27 19一块橡皮的体积约是 10（ ） A立方厘米 B立方分米 C立方米 20以下有（ ）句是正确的。 4：5 的后项增加 10，要使比值不变，前项应增加 8。 一个数除以分数的商一定比原来的数大。 小圆的直径是大圆半径的12，小圆与大圆面积的比是 1：4。 面积相等的两个圆，周长不一定相等。 A1 B2 C3 D4

5、三、计算（共三、计算（共 31 分。 ）分。 ） 21 （10 分）脱式计算。 58+1529 94（27+14） 12+（56310） 1343+5 21（147） 539（45+1415） 22 （12 分）用简便方法计算下面各题。 1813（513+39） 2720（720511） 3871538 3132.5134 149594+1495 58617+0.6251117 23 （9 分）解下列方程。 56x=635 35x+12=910 x712x5 四、操作题（四、操作题（8 分）分） 24某台风在 A 地形成后，先是沿东偏北 30方向移动了 300 千米，到达 B 地，接着又改变方

6、向，向北偏东 30方向移动了 150 千米到达 C 地登陆，请你根据上面的描述，在如图方框内画出此次台风的移动路线图。 25 （5 分）如图每个小方格是边长 1cm 的小正方形 （1）画一个周长是 30cm，长和宽的比是 3：2 的长方形 （2）在你画的这个长方形内画一个最大的圆，将圆以外、长方形以内的部分涂上阴影 （3）求出阴影部分的面积 （ 值取 3） 五、统计与分析（五、统计与分析（10 分）分） 26仔细观察，把统计图表补充完整。 某小学 46 年级男生近视人数统计表 年段 男生近视人数/人 四年级 40 五年级 60 六年级 27 （7 分）湖北省 2020 年 3 月 1 日到 3

7、 月 9 日每日新增确诊“新型肺炎”病例统计表。 2020 年 3 月 20 日 日期（月、日） 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 新增病人数（例） 196 114 115 134 126 74 41 36 17 （1）根据表中的数据制成折线统计图。 （2）从几月几日至几月几日新增确诊病例一直趁下降趋势？你认为呈现这种趋势的原因是什么？ （3） 与前一天相比， 哪一天新增的确诊病例数量下降最多？下降幅度是多少？ （百分号前保留一位小数） 六、解决问题（六、解决问题（20 分）分） 28挖一条长 600 米的水渠，王伯伯每天挖整条水渠的120，李叔叔每天挖整

8、条水渠的130。两人合作，几天能挖完？ 29 （8 分）人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约 75 次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45。婴儿每分钟心跳多少次？ 【阅读与理解】 青少年每分钟心跳约 次。 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45，多的部分是 的45。 要求的是 每分钟心跳的次数。 【分析与解答】 （1）画线段图分析数量关系。 （2）列式解答。 【回顾与反思】 检验一下解答是否正确。 30 （5 分）如图池塘的周长是 31.4 米，池塘周围（阴影）是一条 2 米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。 （1）水泥路的面积是多少？ （2）栏杆长多少米？ 31 （4 分）某品牌的手

9、机进行促销活动，降价 10%，在此基础上商店又返还售价 5%的现金，此时买这个品牌手机，相当于降价百分之几？ 参考答案解析参考答案解析 一、我会填（一、我会填（23 分。分。10、11、12 题题 2 分分/题，其余每空题，其余每空 1 分）分） 1 【分析】 根据 “上海的白昼时间与黑夜时间的比是 5： 7” 可以求出白昼与黑夜分别占 24 小时的几分之几，再根据乘法的意义，列式解答即可。 【解答】解：一天24 小时 5+712 24712=14（小时） 答：黑夜 14 小时。 故答案为：14。 【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。 2 【分析】设圆

10、的半径是 r 厘米，则长方形的长为 2r 厘米，宽为 r 厘米，利用长方形的面积公式：Sab，计算 r2的值，再利用圆的面积公式：Sr2，计算圆的面积即可。 【解答】解：设圆的半径是 r 厘米， 2rr40 r2402 r220 3.142062.8（平方厘米） 答：这个圆的面积是 62.8 平方厘米。 故答案为：62.8 平方厘米。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，关键是根据图示找到圆与长方形之间的关系做题。 3 【分析】上周卖出了 25%，这周卖出了 40%都是把运来彩电的总台数 200 台看成单位“1” ，则： （1）20025%表示 200 台的 25%是多少，即上周卖出的台数；

11、 （2） （40%25%）表示本周比上周多卖出的台数占总台数的百分之几，用 200 乘这个百分数就表示这周比上周多卖出的台数； （3） （125%40%）表示剩下的占总台数的百分之几，用 200 乘这个百分数就表示剩下的有多少台。 【解答】解： （1）20025%表示：上周卖出了多少台； （2）200（40%25%）表示这周比上周多卖出了多少台； （3）200（125%40%）表示剩下多少台。 故答案为：上周卖出了多少台；这周比上周多卖出了多少台；剩下多少台。 【点评】本题的关键是找出单位“1” ，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解。 4 【分析】由图意和测量可知：以 A 镇为观

12、测点，B 镇在 A 镇西偏南 40的方向上，又因图上距离 1 厘米表示实际距离 3 千米，而 A 镇到 B 镇的图上距离为 2 厘米，于是就可以求出 A 镇到 B 镇的实际距离。 【解答】解：以 A 镇为观测点，B 镇在 A 镇西偏南 40的方向上， 又因图上距离 1 厘米表示实际距离 3 千米， 所以 A 镇与 B 镇的实际距离为： 236（千米） 答：驾车从 A 镇到 B 镇应向西偏南 40方向，行驶 6 千米。 故答案为：西，南，40，6。 【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 5 【分析】由“甲车的速度比乙车的速度快14，把乙车的速度看作单

13、位“1” ，则甲车的速度（1+14）乙车的速度，即可求解。 【解答】解：设乙车的速度为 a，可得甲车的速度为（1+14）a=54a 54aa=54 a54a=45 答：甲车的速度是乙车的54；乙车的速度是甲车的45。 故答案为：54；45。 【点评】本题考查学生对分数意义的理解与掌握，关键在于找准单位“1” 。 6 【分析】可根据倒数的意义，即乘积是 1 的两个数，互为倒数，求出 AB1；把第二个算式进行计算，然后把 AB1 代入即可。 【解答】解：已知 A 和 B 互为倒数，则 AB1， 45=45=20=120。 故答案为：1；120。 【点评】主要考查倒数的定义：即若两个数的乘积是 1，

14、我们就称这两个数互为倒数。 7 【分析】从上午 8 时到晚上 8 时，时针正好转动一周，求时针针尖走过的长度，就是求以 6 厘米为半径的圆的周长，利用圆的周长圆周率半径2 解答；求时针扫过的面积，就是求以 6 厘米为半径的圆的面积，根据圆的面积圆周率半径的平方解答。 【解答】解：3.1462 3.1412 37.68（厘米） 3.1466 3.1436 113.04（平方厘米） 答：时针针尖走过了 37.68 厘米，时针扫过的面积是 113.04 平方厘米。 故答案为：37.68，113.04。 【点评】此题考查了圆的周长公式的计算应用，要求学生熟记公式进行解答。 8 【分析】发芽率发芽种子数

15、实验种子总数100%，发芽种子数是 50 粒，实验种子总数是 50+252粒，据此解答。 【解答】解：50（50+2）100% 5052100% 96.2% 答：发芽率是 96.2%。 故答案为：96.2。 【点评】本题主要考查了学生对发芽率公式的掌握情况，注意不要忘了乘 100%。 9 【分析】此题通过分析已知条件，设 a13=b12=c101，得出 a、b、c 三个具体的数，即可求解。 【解答】解：a13=b12=c101， 则 a3，b=12，c10， 所以 cab， 所以最大的是 c，最小的是 b， 故答案为：c，b。 【点评】此题考查了学生对分数大小比较方法的掌握情况，以及分析能力。

16、 10 【分析】根据分数的基本性质，45的分子、分母都乘 5 就是2025；根据比与分数的关系，45=4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 9 就是 36：45；根据分数与除法的关系，45=45，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 4 就是 1620；450.8，把 0.8 的小数点向右移动两位添上百分号就是 80%。 【解答】解：45=2025=162036：4580%。 故答案为：25，16，45，80。 【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 11 【分析】先把长方形平均分成 5 份，其中的 4 份是它的45；再把45平

17、均分成 3 份，其中的 1 份就是453，也就是45的13，即4513，由此求解。 【解答】解： 观察如图，列式为：453=4513=415。 故答案为：45，3，45，13，415。 【点评】本题考查了分数除以整数的算理，通过图可以看出：分数除以一个不为 0 的整数，等于乘这个整数的倒数。 12 【分析】根据图示，操作 1 次，正方形的个数为：4 个；操作 2 次，正方形的个数为：4+37（个） ；操作 3 次，正方形的个数为：4+3+310（个） ；操作 n 次，正方形的个数为：4+3（n1）（3n+1）个。据此解答。 【解答】解：操作 1 次，正方形的个数为：4 个 操作 2 次，正方形

18、的个数为：4+37（个） 操作 3 次，正方形的个数为：4+3+310（个） 操作 n 次，正方形的个数为：4+3（n1）（3n+1）个 操作 50 次，正方形的个数为： 350+1 150+1 151（个） 3n+134 3n33 n11 答：连续操作 50 次，一共有 151 个正方形。当有 34 个正方形时，像这样连续操作 11 次。 故答案为：151；11。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 二、我会选（二、我会选（8 分。每题分。每题 1 分）分） 13【分析】“买四送一” 就是买 5 个需要的总价和买 4 个需要的总价相等， 也就是现价是原价的

19、 4580%，由此求解。 【解答】解：4（4+1） 45 80% 答：现价相当于原价的 80%。 故选：C。 【点评】解答本题先理解“买四送一”的含义，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。 14 【分析】根据正方体展开图的 11 种特征，A 图属于正方体展开图的“141”结构，B 图属于正方体展开图的“132”结构，C 图不属于正方体展开图。 【解答】解：根据分析可得， 图 A 和图 B 能够折成一个正方体，是正方体展开图；图 C 不是正方体展开图。 故选：C。 【点评】正方体展开图有 11 种特征，分四种类型，即：第一种： “141”结构，即第一行放 1 个，第二行放 4 个，第三行

20、放 1 个；第二种： “222”结构，即每一行放 2 个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种： “33”结构，即每一行放 3 个正方形，只有一种展开图；第四种： “132”结构，即第一行放 1 个正方形，第二行放 3 个正方形，第三行放 2 个正方形。 15 【分析】根据长方体的棱长总和（长+宽+高）4，把数据代入公式解答即可 【解答】解： （18+12+10）4 404 160（厘米） 答：一共用了 160 厘米的铁丝 故选：C。 【点评】此题主要考查长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。 16 【分析】根据题意可知，求剪出的正方形的边长最大是几厘米也就是求 40 和 60 的最大

21、公因数，先把这两个数分解质因数，它们公有质因数的乘积就是它们的最大公因数。由此解答. 【解答】解：402225，602325， 40 和 60 的最大公因数是 52220， 即裁成的正方形的边长最大是 20 厘米； 故选：B。 【点评】此题属于最大公因数的实际应用，利用分解质因数的方法，求出它们的最大公因数，由此解决问题。 17 【分析】根据偶数和奇数的性质：奇数+奇数偶数，奇数+偶数奇数；进行判断即可。 【解答】解：根据偶数和奇数的性质可得：a+5 的和是偶数，5 是奇数，和是偶数，根据“奇数+奇数偶数”可得 a 一定是奇数。 故选：A。 【点评】此题考查了用字母表示数以及奇数和偶数的性质，

22、是一道易错题。 18 【分析】在自然数中，除了 1 和它本身外没有别的因数的数为质数。据此解答。 【解答】解：下面的数中是质数的是 31。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握质数的意义。 19 【分析】根据生活经验，对体积单位和数据的大小认识，可知计量一块橡皮的体积用“立方厘米”做单位 【解答】解：一块橡皮的体积约是 10 立方厘米 故选：A 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择 20 【分析】4：5 的后项增加 10，后项变为 15，后项扩大 3 倍，要使比值不变，前项也应扩大 3 倍，得4312，据此判定即可。 根据一个

23、分数除以真分数，商比这个数大；一个分数除以大于 1 的分数，商小于这个数判定即可。 由小圆的直径是大圆半径的12，可得小圆的半径是大圆半径的14，根据 Sr2得出小圆与大圆面积的比是 1：16。 面积相等的两个圆，根据 Sr2，可得两个圆的半径相等，所以周长一定相等。 【解答】解：5+1015，1553，后项扩大 3 倍，要使比值不变，前项也应扩大 3 倍，4312，1248，所以前项应增加 8 正确； 一个分数除以大于 1 的分数，商小于这个数，所以一个数除以分数的商一定比原来的数大错误； 小圆的直径是大圆半径的12，可得小圆的半径是大圆半径的14，根据 Sr2得出小圆与大圆面积的比是 1：

24、16，所以小圆与大圆面积的比是 1：4 错误； 面积相等的两个圆，根据 Sr2，可得两个圆的半径相等，周长一定相等，所以面积相等的两个圆，周长不一定相等说法错误。 故选：A。 【点评】本题主要考查了比的性质、分数的除法及圆的周长、面积公式，重点是知识的灵活运用。 三、计算（共三、计算（共 31 分分。 ）。 ） 21 【分析】 （1）从左向右进行计算； （2）运用减法的性质进行简算； （3）先算小括号里的减法，再算括号外的加法。 （4）先算乘法，再算加法； （5）先算小括号里的减法，再算括号外的除法； （6）先算小括号里的加法，再算括号外的乘法。 【解答】解： （1）58+1529 =3340

25、29 =217360 （2）94（27+14） =941427 227 157 （3）12+（56310） =12+1630 =3130 （4）1343+5 =49+5 549 （5）21（147） 2137 49 （6）539（45+1415） =5392615 =29 【点评】 此题考查了四则混合运算， 注意运算顺序和运算法则， 灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 22 【分析】 （1）运用减法的性质进行简算； （2）运用减法的性质进行简算； （3）运用乘法的分配律进行简算。 （4）运用乘法的交换律、结合律进行简算； （5）运用乘法的结合律进行简算； （6）运用乘法的分配律进行简算。 【

26、解答】解： （1）1813（513+39） =181351339 139 =23 （2）2720（720511） =2720720+511 1+511 1511 （3）3871538 （1715）38 =81538 =15 （4）3132.5134 =3131342.5 （31313）（2.54） 310 30 （5）149594+1495 =1495（94+1） =149595 14 （6）58617+0.6251117 =58（617+1117） =581 =58 【点评】 此题考查了四则混合运算， 注意运算顺序和运算法则， 灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 23 【分析】 （1）根据

27、等式的性质，两边同时乘65即可。 （2）首先根据等式的性质，两边同时减去12，然后两边再同时乘53即可。 （3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘125即可。 【解答】解： （1）56x=635 56x65=63565 x=36175 （2）35x+12=910 35x+1212=91012 35x=25 35x53=2553 x=23 （3）x712x5 512x5 512x125=5125 x12 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0 除外） ，两边仍相等。 四、操作题（四、操作题（8 分）分） 24 【分析】因为

28、图上距离 1 厘米表示实际距离 100 千米，可以求出 A 地到 B 地台风移动的图上距离，以及B 到 C 地台风移动的图上距离，再根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，确定方向。 【解答】解：3001003（厘米） 1501001.5（厘米） 画图如下： 【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 25 【分析】 （1）根据长方形的周长计算公式“C2（a+b） ” ，30215（厘米） ，即长方形的长、宽之和是 15 厘米，再把 15 厘米平均分成（3+2）份，先根据除法求出 1 份是多少厘米，再用乘法分别求出 3份（长方形长） 、2 份（长方形

29、宽）各是多少厘米，然后即可画出此长方形 （2） 在长方形内画的最大圆直径等于长方形宽， 据此即可在长方形内画一个最大的圆， 然后将将圆以外、长方形以内的部分涂上阴影 （3）阴影部分面积等于长方形面积减圆面积根据长方形面积计算公式“Sab” 、圆面积计算公式“Sr2”即可解答 【解答】解： （1）302（3+2） 155 3（cm） 339（cm） 326（cm） 即所画长方形的长是 9 厘米，宽是 6cm（画图如下） （2）623（cm） 即所画圆的半径是 3cm（画圆如下） （3）96332 5439 5427 27（cm） 答：阴影部分面积是 27cm2 【点评】此题考查的知识点有：画长方

30、形、画圆、长方形周长及面积的计算、圆面积的计算、按比例分配等 五、统计与分析（五、统计与分析（10 分）分） 26 【分析】根据人数比等于所占百分率的比，可以求出四年级所占百分率，再根据三个年级总人数为单位“1” ，求出六年级所占百分率，最后再根据人数比等于所占百分率的比，求出六年级的人数即可。 【解答】解：四年级所占百分率： 406030% =2330% 20% 六年级所占百分率： 120%30% 150% 50% 六年级的人数： 50%30%60 =5360 100（人） 统计图为： 故答案为：100。 【点评】本题主要考查了扇形统计图的填补，数量比等于所占百分率的比，是本题解题的关键。

31、27 【分析】 （1）将统计表中的数据，一一对应的在统计表中标出，然后依次连接各点即可； （2）由统计图即可看出，3 月 4 日至 3 月 9 日新增确诊病例一直呈下降趋势，因为国家和政府采取了一些列强有力的措施，比如“封城“”封村” ，这些措施都取得了很好的成效。 （3）由统计图即可看出，3 月 2 号那天新增的确诊病例数量下降最多，把 3 月 1 号的新增确诊病例确认人数看作单位“1” ，用（大数小数）单位“1”的量，即可求出下降幅度。 【解答】解： （1）画图如下： （2）3 月 4 日至 3 月 9 日新增确诊病例一直呈下降趋势，因为国家和政府采取了一些列强有力的措施，比如“封城“”封

32、村” ，这些措施都取得了很好的成效。 （3）3 月 2 号那天新增的确诊病例数量下降最多； （196114）196100% 82196100% 41.8% 答：3 月 2 号那天新增的确诊病例数量下降最多，下降的幅度是 41.8%。 【点评】此题主要考查的是如何根据统计表所提供的数据绘制折线统计图、观察折线统计图并从图中获取信息，然后根据所获取的信息解决实际问题注意，绘制折线统计图时要写上标题，标上数据及绘图时间等。 六、解决问题（六、解决问题（20 分）分） 28 【分析】根据“工作时间工作量工作效率” ，把总工作量看作“1” ，用总工作量除以王、伯伯、李叔叔的工作效率之和，就是两人合作需要

33、的天数。 【解答】解：1（120+130） 1112 12（天） 答：两人合作，12 天能挖完。 【点评】此题是简单的工程问题。把总工作量看作“1” ，甲需要 m 天完成，乙需要 n 天完成（m、均为大于 0 的自然数） ，二人合作，需要 1（1+1）天完成。 29 【分析】 【阅读与理解】由题意可知青少年心跳每分钟约 75 次，根据“婴儿每分钟心跳次数比青少年多45” ，把青少年每分钟心跳次数看作单位“1” ，则多的部分是青少年每分钟心跳次数的45。要求的是婴儿每分钟心跳的次数； 【分析与解答】 （1）根据“婴儿每分钟心跳次数比青少年多45” ，把青少年每分钟心跳次数看作单位“1” ，则婴儿

34、每分钟心跳次数是青少年心跳的次数的（1+45） ，据此画图即可； （2）根据婴儿每分钟心跳次数青少年心跳的次数（1+45）求解即可； 【回顾与反思】根据（婴儿每分钟心跳次数青少年心跳的次数）青少年心跳的次数是否等于45即可。 【解答】解： 【阅读与理解】 青少年每分钟心跳约 75 次。 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45，多的部分是青少年每分钟心跳次数的45。 要求的是婴儿每分钟心跳的次数。 【分析与解答】 （1）画图如下： （2）75（1+45） 7595 135（次） 答：婴儿每分钟心跳 135 次。 【回顾与反思】 检验： （13575）75 6075 =45 答：婴儿每分钟心跳 135

35、 次正确。 故答案为：75；青少年每分钟心跳次数；婴儿；135。 【点评】本题的关键是找出单位“1” ，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。 30 【分析】 （1）求水泥路的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长圆周率2半径，即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上水泥路的宽度，从而利用圆的面积圆周率半径的平方，由此即可求解。 （2）求栏杆的长实际就是求大圆的周长，根据圆的周长2圆周率半径，列式解答即可。 【解答】解： （1）31.43.142 102 5（米） 水泥路的面积：3.14（2+5）23.1452 3.14（7252

36、） 3.1424 75.36（平方米） 答：水泥路的面积是 75.36 平方米。 （2）3.142（2+5） 6.2810 62.8（米） 答：栏杆长 62.8 米。 【点评】 此题实际是求圆环的面积和外圆的周长， 圆环的面积大圆的面积圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径。 31 【分析】把原价看作单位“1” ，降价 10%，售价相当于原价的 110%，商场又返还售价 5%的现金，则返还了原价的（110%）5%，那么降价了原价的 1（110%）（15%） ，计算即可 【解答】解：1（110%）（15%） 10.90.95 10.855 0.145 14.5% 答：相当于降价 14.5% 【点评】此题解答的关键在于找准单位“1” ，求出返还了原价的百分之几，进而解决问题