高考物理必考难点7:卫星运行特点分析及应用(含答案)
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1、难点难点 7 卫星运行特点分析及应用卫星运行特点分析及应用 卫星运行问题与物理知识(如万有引力定律、匀速圆周运动、牛顿运动定律等)及地理知识有十分密切的相关性,是新高考突出学科内及跨学科间综合创新能力考查的命题热点,也是考生备考应试的难点. 难点磁场难点磁场 1.()用 m 表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量,h 表示它离地面的高度,R0表示地球的半径,g0表示地球表面处的重力加速度,0表示地球自转的角速度,则通讯卫星所受地球对它的万有引力的大小 A.等于 0 B.等于 m220020)(hRgR C.等于 m230020gR D.以上结果都不对 2. () 俄罗斯 “和平号” 空间站在人类航
2、天史上写下了辉煌的篇章, 因不能保障其继续运行,3 月 23 日坠入太平洋.设空间站的总质量为 m, 在离地面高度为 h 的轨道上绕地球做匀速圆周运动.坠落时地面指挥系统使空间站在极短时间内向前喷出部分高速气体,使其速度瞬间变小,在万有引力作用下下坠.设喷出气体的质量为1001 m, 喷出速度为空间站原来速度的37倍, 下坠过程中外力对空间站做功为W.求:(1)空间站做圆周运动时的线速度. (2)空间站落到太平洋表面时的速度.(设地球表面的重力加速度为 g,地球半径为 R) 3.()已知物体从地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)v2=RGm2,其中 G、m、R 分别是引力常量、地球的质量和半径.已
3、知 G=6.6710-11Nm2/kg2,c=2.9979108 m/s.求下列问题: (1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫作黑洞,设某黑洞的质量等于太阳的质量 m=1.981030 kg,求它的可能最大半径; (2)在目前天文观测范围内,物质的平均密度为 10-27 kg/m3,如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体,其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度 c,因此任何物体都不能脱离宇宙,问宇宙的半径至少多大? 案例探究案例探究 例 1 () 用 m 表示地球同步通信卫星的质量、 h 表示卫星离地面的高度、 M 表示地球的质量、R0表示地球的半径、 g0表示地球表面处的重力加速度、 T0
4、表示地球自转的周期、0表示地球自转的角速度,则: (1)地球同步通信卫星的环绕速度 v 为 A.0(R0+h) B.hRGM0 C.30GM D. 302TGM (2)地球同步通信卫星所受的地球对它的万有引力 F 的大小为 A.m20020)(hRgR B.m20(R0+h) C.m30020gR D.m340416TGM (3)地球同步通信卫星离地面的高度 h 为 A.因地球同步通信卫星和地球自转同步, 则卫星离地面的高度就被确定 B. 302020gR -R0 C.2204GMT -R0 D.地球同步通信卫星的角速度虽已确定,但卫星离地面的高度可以选择.高度增加,环绕速度增大,高度降低,环
5、绕速度减小,仍能同步 命题意图:考查推导能力及综合分析能力.B 级要求. 错解分析: (1)把握不住解题的基本依据:地球对其表面物体的万有引力约等于物体所受重力,卫星圆周运动的向心力由万有引力提供,使问题难以切入.(2)思维缺乏开放性造成漏解.(3)推理缺乏严密性导致错解. 解题: (1)设地球同步卫星离地心的高度为 r,则 r=R0+h 则环绕速度 v=0r=0(R0+h).同步卫星圆周运动由万有引力提供向心力: 即 GrvmrMm22得 v=hRGMrGM0 又有 G2rMm=m02,所以 r=320GM 则 v=0r=0320GM=320GM=3202TGM故选项 A、B、C、D 均正确
6、. (2)地球同步卫星的重力加速度为 g=(hRR00)2g0,地球对它的万有引力大小可认为等于同步卫星的重力 mg02020)(hRR来提供向心力:即 mg02020)(hRR=m02(R0+h) 所以 h=320020gR-R0 F向=m02(R0+h)=m3404020216)(4TGMmhRT故选项 A、B、C、D 均正确. (3)因为 h=320020gR-R0,式中 R0、g0、0都是确定的,故 h 被确定. 但0=02T,所以 h=2200204TgR-R0 故选项 A,B,C 正确. 例 2 ()1986 年 2 月 20 日发射升空的“和平号”空间站,在服役 15 年后于 2
7、001 年 3 月23 日坠落在南太平洋.“和平号”风风雨雨 15 年铸就了辉煌业绩,已成为航天史上的永恒篇章.“和平号”空间站总质量 137 t,工作容积超过 400 m3,是迄今为止人类探索太空规模最大的航天器,有“人造天宫”之称.在太空运行的这一“庞然大物”按照地面指令准确坠落在预定海域,这在人类历史上还是第一次.“和平号”空间站正常运行时,距离地面的平均高度大约为 350 km.为保证空间站最终安全坠毁,俄罗斯航天局地面控制中心对空间站的运行做了精心安排和控制.在坠毁前空间站已经顺利进入指定的低空轨道, 此时 “和平号”距离地面的高度大约为 240 km.设“和平号”沿指定的低空轨道运
8、行时,其轨道高度平均每昼夜降低2.7 km.设“和平号”空间站正常运转时沿高度为 350 km 圆形轨道运行,在坠落前沿高度为 240km 的指定圆形低空轨道运行,而且沿指定的低空轨道运行时,每运行一周空间站高度变化很小,因此计算时对空间站的每一周的运动都可以作为匀速圆周运动处理. (1)简要说明,为什么空间站在沿圆轨道正常运行过程中,其运动速率是不变的. (2)空间站沿正常轨道运行时的加速度与沿指定的低空轨道运行时加速度大小的比值多大?计算结果保留 2 位有效数字. (3)空间站沿指定的低空轨道运行时,每运行一周过程中空间站高度平均变化多大?计算中取地球半径 R=6.4103 km,计算结果
9、保留 1 位有效数字. 命题意图:考查阅读摄取信息并结合原有知识解决新情景问题的创新能力,B 级要求. 解题方法与技巧: (1)空间站沿圆轨道运行过程中,仅受万有引力作用,所受到的万有引力与空间站运行方向垂直,引力对空间站不做功,因此空间站沿圆轨道运行过程中,其运动速率是不变的. (2)不论空间站沿正常轨道运行,还是沿指定的低空轨道运行时,都是万有引力恰好提供空间站运行时所需要的向心力, 根据万有引力定律和牛顿第二定律有G2rMm=ma 空间站运行时向心加速度是a=G2rM 空间站沿正常轨道运行时的加速度与在沿指定的低空轨道运动时加速度大小的比值是 2212221)75. 664. 6(rra
10、a=0.9842=0.97 (3) 万有引力提供空间站运行时的向心力, 有 G2rMm=mr224T不计地球自转的影响, 根据 G2RMm =mg,有 GM=R2g 则指定的低空轨道空间站运行的周期为 T=2r=GMr=2rgRr2=grRr2=s104 .66104 . 61064. 614. 324665.3103s 设一昼夜的时间 t,则每昼夜空间站在指定的低空轨道绕地球运行圈数为 n=Tt空间站沿指定的低空轨道运行时,每运行一周过程中空间站高度平均减小 h=2.7 km/n=2.7 km/17=0.2 km 锦囊妙计锦囊妙计 卫星问题贴近科技前沿,且蕴含丰富的中学物理知识,以此为背景的
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