2021年吉林省长春市长春新区六年级上期末数学试卷（含答案解析）

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1、吉林省长春市长春新区六年级吉林省长春市长春新区六年级上期末数学试卷上期末数学试卷 一、选择题。 （每空一、选择题。 （每空 1 分，共分，共 10 分）分） 1在同一个圆中，圆的周长与它直径的比是（ ） A B：1 C3.14：1 2如图，从 M 点到 N 点有和两条路可走，你认为走哪条路更近一些？（ ） A更近 B更近 C同样近 3一件上衣原价是 160 元，先提价，又降价，这件上衣的现价和原价相比（ ） A现价比原价低 B现价等于原价 C现价比原价高 4桌子上放着几只碗，下面三幅图分别是从上面、正面和左面观察到的结果，请你算一算桌子上一共放了（ ）只碗。 A4 B5 C6 5一个圆的半径扩

2、大 3 倍，面积扩大（ ）倍 A3 B6 C9 6甲数比乙数少 25%，甲，乙两数的最简整数比是（ ） A3：4 B4：3 C4：1 D1：4 7把 4：15 的前项增加 12，要使比值不变，后项应该（ ） A增加 12 B减少 12 C乘 4 8下面（ ）杯中的水和李阿姨配的一样甜。 李阿姨：水：80g；糖：20 克。 A糖：水1：5 B糖比水少 C含糖率：25% 9宁宁去离家 600 米的书店买书，走了 10 分钟到达书店，挑选了 15 分钟，买了两本书，爷爷骑自行车来接她，用 6 分钟就到家了。下面（ ）图反映了这样的关系。 A B C 10要统计淘气家一年饮食、水电、服装、文化教育等各

3、项支出占总支出的百分比情况，应该选用（ ）统计图。 A条形 B折线 C扇形 二、填空题。 （每空二、填空题。 （每空 1 分，共分，共 27 分）分） 11 0.8 154： % 成。 12 圆规两脚间的距离是3厘米， 画出的圆的直径是 厘米， 周长是 厘米， 圆的面积是 平方厘米 13大、小两个正方形边长分别是 6cm 和 4cm，大、小正方形边长的比是 ，周长的比是 ，面积的比是 。 14同学们进行种子发芽试验，结果有 46 粒发芽，4 粒没发芽，发芽率是 15 磁悬浮列车 3 小时行 1290 千米， 路程与时间的比是 ， 比值是 ， 这个比值表示的是 。 16学校举行乒乓球比赛，小兰、

4、小芳、小燕、小琴、小娟分在同一组，每两人之间都要进行一场比赛，这组一共要进行 场比赛。 17有 6 瓶苏打水，每瓶L，如果每个杯子中能倒入L，这些苏打水最多能够倒 杯。 18水结冰后，体积增加，冰的体积是水的体积的，100L 水结成冰后的体积是 L。 19如图，将一个圆形杯垫沿半径剪开，得到一个近似的三角形，三角形的底长 12.56 厘米，圆形杯垫的半径是 厘米，面积是 平方厘米。 20新区某学校六年级有学生 300 人，参加各种兴趣小组的人数占总人数的百分比如图所示，根据如图算出：歌咏组有 人，书法组有 人。 21近几年，由于我国采取多种措施保护珍稀动物藏羚羊，藏羚羊的只数由 1999 年的

5、 8 万只增长到现在的15 万只，增长了 %。 22妈妈把 5000 元存入银行，定期二年，年利率为 2.25%，到期后能得到利息 元，本金和利息一共 元。 23综合实践课上，新区某学校开展包饺子活动，出于营养均衡考虑，将菜和肉的质量比定为 3：2，已经准备了 36 千克的菜，还需要买 千克的肉。 三、计三、计算题（共算题（共 20 分）分） 24 （8 分）化简比。 21：35 1：2.4 ： 4： 25 （6 分）解方程。 3x+3 xx 34%x+21%x11 26 （6 分）计算。 45（） 24（+） 四、观察操作题（共四、观察操作题（共 12 分）分） 27 （4 分）在边长 4c

6、m 的正方形中画一个最大的圆，图中要体现确定圆心的方法，并标出圆心和半径。 28小猴和小鸟能看到小熊吗？ 29 （4 分）某中学在开学前要进行军训活动，30 名军训队员，遇到突发的训练任务，教官同时通知两名队员，每名队员再分别同时通知两名队员，依此类推，每人再同时通知两个人。每同时通知两人需要 1 分钟，通知 30 名队员共需要多少分钟？（画图或列算式解决都可以） 30机灵狗放学从学校出发，它看到下面四幅图片的顺序是： 。 五、解决问题。 （第五、解决问题。 （第 37 题题 7 分，其它每小题分，其它每小题 4 分，共分，共 31 分）分） 31 （4 分）新区某学校为联欢会采购了 48 千

7、克糖果，其中为水果糖，在水果糖里有是草莓味的，草莓味的水果糖有多少千克？ 32 （4 分）甲、乙两个商场出售同一款电饭锅。为了促销，各自采用不同的优惠方式。如果想要购买这款电饭锅，到哪家商场购买合算？ 33 （4 分）学校储备抗疫物资，储备免洗洗手液 240 瓶，酒精的瓶数比免洗洗手液少，酒精有多少瓶？（先画图，再解答） 34 （4 分）学校专业教室要制作一面长方形软墙，已知长方形软墙的周长是 28 米，长和宽的比是 4：3，这个长方形软墙的长和宽各是多少米？ 35 （4 分）五年级（4）班参加美术兴趣小组的有 24 人，比参加体育兴趣小组的人数多 20%，参加体育兴趣小组的有多少人？（列方程

8、解决问题） 36 （4 分） 彤彤家的小区有一个中心广场 （如图） ， 彤彤饭后绕中心广场走了一圈， 她所走的路程是多少米？ 37 （7 分）下面是“奥林匹克”数学兴趣小组 21 名同学的一次测验成绩： （单位：分） 100 97 99 56 87 69 96 98 100 95 81 98 75 100 88 96 99 86 100 77 94 68 98 99 （1）按分数段填写下表： 分数/（分） 100 9099 8089 7079 6069 60 以下 合计 人数/（人） 24 （2） “奥林匹克” 数学兴趣小组同学的分数在 分数段的人数最多， 在 分数段的人数最少。 （3）如果把

9、 90100 分定为“优” ，60 分以下定为“不及格” ，那么数学兴趣小组这次考试优秀率为 %，及格率约为 %。 （百分号前保留一位小数） 参考答案解析参考答案解析 一、选择题。 （每空一、选择题。 （每空 1 分，共分，共 10 分）分） 1 【分析】根据圆的周长等于直径乘 ，即 Cd，直径为 d，那么周长与直径的比即是 d：d，化简后可直接得到比值。 【解答】解：直径是 d，周长是 d 所以周长与直径的比是 d：d：1。 故选：B。 【点评】此题主要考查的是在同一个圆内圆的周长与直径的关系。 2 【分析】从 M 到 N 有两条路线，即以 2+4+612（厘米）为直径的半圆的弧长（线路）和

10、分别以 2 厘米、4 厘米、6 厘米为直径的半圆的弧长之和线路，根据圆周长公式计算出结果，通过比较即可。 【解答】解： 路线长度： 3.14（2+4+6）2 3.14122 18.84（厘米） 路线长度：3.1422+3.1442+3.1462 3.14（2+4+6）2 3.14122 18.84（厘米） 即 答：要从 M 处到 N 处，两条路一样近，都是 18.84 米。 故选：C。 【点评】此题主要是考查圆周长计算。此题不难看出，路线各半圆的直径之和，等于路线的直径，两条路线长度相等。 3 【分析】首先明确两个所对应的单位“1”不同，先提价，把原价看作单位“1” ；又降价，是把提价后的价格

11、看作单位“1” ，由此用乘法解答。 【解答】解：160（1+）（1） 1601.250.75 150（元） 150160 答：现价比原价低。 故选：A。 【点评】解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据分数乘法的意义求解。 4 【分析】由从上面看到的形状可知一共有 4 叠碗，再由正面、左面看到的形状可知第一排有 3 叠碗，左边一叠 2 个，右面的两叠都是 1 个，第二排有 1 叠碗只一个，由此计算得出答案即可。 【解答】解：从上面看到的形状可知一共有 4 叠碗 再由正面、左面看到的形状可知第一排有 3 叠碗，左边一叠 2 个，右面的两叠都是 1 个 第二排有 1 叠碗只一个 一

12、共有：4+15（只） 答：桌子上一共放了 5 只碗。 故选：B。 【点评】此题考查从不同方向观察几何体，注意看的位置与物体之间的联系。 5 【分析】依据圆的面积公式即可求得结果 【解答】解：圆的面积公式为 r2，若 r 扩大 3 倍，则其面积扩大 329 倍 答：面积扩大 9 倍 故选：C。 【点评】此题主要考查圆的面积公式 6 【分析】甲数比乙数少 25%，把乙数看作单位“1” ，则甲数为 125%75%，两数相比并化简即可 【解答】解：甲、乙两数的最简整数比是： （125%） ：1， 0.75：1 3：4 答：甲、乙两数的最简整数比是 3：4 故选：A。 【点评】解答此题的关键是找出单位“

13、1” ，把另一个数表示出来，然后相比并化简此题考查了比的意义，以及化简比的方法 7 【分析】根据 4：15 的前项增加 12，可知比的前项由 4 变成 16，相当于前项乘 4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘 4，由 15 变成 60，也可以认为是后项加上 601545；据此进行解答。 【解答】解：4：5 比的前项加上 12，由 4 变成 16，相当于前项乘 4， 要使比值不变，后项也应该乘 4， 由 15 变成 60，相当于后项加上：601545。 故选：C。 【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值才不变。 8 【分析】李阿姨配的这杯糖

14、水中，水 80 克，糖 20 克。根据比的意义即可写出糖与水的比，并化成最简整数比；用糖与水的质量差除以水的质量，就是糖比水少的分率；根据“100%”即可计算出含糖率。根据计算结果即可进行选择。 【解答】解：糖与水的比是：20：801：4 糖比水少： （8020）80 6080 含糖率：100% 100% 20% B 杯中糖比水少，和李阿姨配的一样甜。 故选：B。 【点评】此题考查的知识点：比的意义及化简、求一个数比另一个数多（或少）几分之几、糖水含糖率的计算等。 9 【分析】根据题意，宁宁去买书到回家，分为三个时间段，从家到书店用 10 分钟，在书店挑书用 15 分钟，爷爷接她回家用 6 分

15、钟。据此解答即可。 【解答】解：首先排除图 A，因为图 A 中没有停留，不符合题意。 再排除图 C，因为图 C 从家到书店用了 15 分，在书店挑书用 10 分钟，不符合题意。 只有图 B 能反映了这样的关系。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 10 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：要统计淘气家一年饮食、水电、服装、文化教育等各项支出占总支出的百分比情况，应该选用扇形

16、统计图。 故选：C。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 二、填空题。 （每空二、填空题。 （每空 1 分，共分，共 27 分）分） 11 【分析】把 0.8 化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘 2 就是；根据分数与除法关系45， 再根据商不变的性质被除数、 除数都乘 3 就是 1215； 根据比与分数的关系4： 5；把 0.8 的小数点向右移动两位添上百分号就是 80%；根据成数的意义，就是八成。 【解答】解：0.812154：580%八成。 故答案为：8，12，5，80，八。 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之

17、间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 12 【分析】由题意知，画出的圆的半径是 3 厘米，要求所画圆的直径、周长和面积，可直接利用 d2r，C2r 及 Sr2解答即可 【解答】解：直径：326（厘米） ， 周长：3.143218.84（厘米） ， 面积：3.143228.26（平方厘米） ； 答：画出的圆的直径是 6 厘米，周长是 18.84 厘米，面积是 28.26 平方厘米 故答案为：6，18.84，28.26 【点评】此题考查了圆的周长2r 和圆的面积r2的计算应用 13 【分析】先依据比的意义求出边长的比；再据正方形的周长 C4a，正方形的面积 Sa2分别求出它们的周

18、长和面积，再求比即可。 【解答】解：边长比：6：43：2， 周长比： （64） ： （44） 24：16 3：2， 面积比： （66） ： （44） 36：16 9：4。 故答案为：3：2；3：2；9：4。 【点评】此题主要依据正方形的周长和面积公式，以及比的意义解决问题。 14 【分析】先用“46+450”求出试验种子总数，然后根据公式：发芽率100%，进行计算后判断即可 【解答】解：100%92%， 答：发芽率是 92% 故答案为：92% 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑 15 【分

19、析】路程是 1290 千米，时间是 3 小时，根据比的意义，写出比、化简即可；比的前项除以后项所得的商叫做比值；因为路程时间速度，所以比值表示速度；解答即可。 【解答】解：1290：3 （12903） ： （33） 430：1 1290：3 12903 430 比值表示速度。 故答案为：430：1，430，速度。 【点评】解答此题用到的知识点为： （1）比的意义； （2）比值的含义。 16 【分析】如果每两个同学之间都进行一场比赛，每个同学都要和其他的 4 人进行一场比赛，每个同学打4 场，共有 5420 场比赛；由于每两个人之间重复计算了一次，实际只需打 20210 场即可。 【解答】解：

20、（51）52 202 10（场） 答：这组一共要进行 10 场比赛。 故答案为：10。 【点评】在单循环赛制中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数参赛人数（人数1）2。 17 【分析】首先根据分数乘整数的意义，用乘法求出 6 瓶苏打水一共有多少升，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【解答】解：6 9（杯） 答：这些苏打水最多能倒满 9 杯。 故答案为：9。 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、除法的意义，分数乘法、除法的计算法则及应用。 18 【分析】 把水的体积看作单位 “1” ， 水结冰后， 体积增加， 也就是冰的体积相当于水体积的 （1） ，再根据一个数乘分数的意义，用乘法

21、解答。 【解答】解：1+ 100110（升） 答：冰的体积是水的体积的，100 升水结成冰后的体积是 110 升。 故答案为：、110。 【点评】 这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题， 只要找清单位 “1” ， 利用基本数量关系解决问题。 19 【分析】通过观察图形可知，将一个圆形杯垫沿半径剪开，得到一个近似的三角形，三角形的底等于圆的周长， 三角形的高等于圆的半径， 根据圆的周长公式： C2r， 那么 rC2， 再根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：12.563.1422（厘米） 3.1422 3.144 12.56（平方厘米） 答：圆形杯垫的半径是 2 厘米，面

22、积是 12.56 平方厘米。 故答案为：2、12.56。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 20 【分析】把六年级学生总人数看作单位“1” ，根据减法的意义，用减法求出书法组的人数占总人数的百分之几，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：130%40%25%5% 30040%120（人） 3005%15（人） 答：歌咏组有 120 人，书法组有 15 人。 故答案为：120、15。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 21 【分析】先用 15 减去 8 求出增加的数量，

23、然后再除以 8 即可。 【解答】解： （158）8 78 87.5% 答：增长了 87.5%。 故答案为：87.5。 【点评】 本题是求一个数是另一个数的百分之几， 关键是看把谁当成了单位 “1” ， 单位 “1” 的量为除数。 22 【分析】根据题意，先利用公式：利息本金利率时间，算出利息是多少，再加本金即可求出本金和利息一共多少元。 【解答】解：50002.25%2 50000.02252 225（元） 5000+2255225（元） 答：到期后能得到利息 225 元，本金和利息一共 5225 元。 故答案为：225，5225。 【点评】主要考查利息的计算公式：利息本金利率时间。 23 【

24、分析】由题意可知，肉的质量占菜质量的，把已经准备的菜的质量看作单位“1” ，根据分数乘法的意义，用已经准备的菜的质量乘就是还需要买肉的质量。 【解答】解：3624（千克） 答：还需要买 24 千克的肉。 故答案为：24。 【点评】此题是考查比的应用，除按上述解答方法外，也可把已经准备的菜的质量平均分成 3 份，用除法求出 1 份的质量，再用乘法求出 2 份的质量。 三、计算题（共三、计算题（共 20 分）分） 24 【分析】根据比的性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0 除外）比值不变，把比化成最简比即可。 【解答】解： （1）21：35 （217） ： （357） 3：5 （2）1

25、：2.4 （15） ： （2.45） 5：12 （3）： （） ： （） 5：7 （4）4： （44） ： （4） 16：1 【点评】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 25 【分析】 （1）方程左右两边先同时减去，再同时除以 3 即可求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 55%求解。 【解答】解： （1）3x+3 3x+3 3x 3x33 x （2）xx x x x （3）34%x+21%x11 55%x11 55%x55%1155% x20 【点评

26、】本题考查的是解方程，关键是熟练掌握等式的两个性质。 26 【分析】 （1）按照乘法交换律进行简算； （2）先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法； （3）按照乘法分配律计算。 【解答】解： （1） （2）45（） 45 36 （3）24（+） 24+2424 21+418 7 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算；注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 四、观察操作题（共四、观察操作题（共 12 分）分） 27 【分析】正方形内最大圆的直径等于正方形的边长；圆的圆心也是正方形的中心，连接两条对角线，交点就是圆心，据此画图。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了圆

27、的画法，确定圆心是本题解题的关键。 28 【分析】 两点确定一条直线， 由此连接经过观察点与建筑物顶点的直线， 找出小鸟和小猴的视区和盲区，即可解答问题。 【解答】解：如图： 根图示可知，小鸟所能看到的范围是黑线以上的部分，小猴所能看到的是红线以上的部分，所以小鸟能看到小熊，小猴看不到。 【点评】本题考查了学生的动手操作能力，观察分析问题的能力。 29 【分析】第一次通知，通知到两名队员，第二次通知，通知到（1+2）26（名）队员，第三次通知，通知到（1+2+6）218（名）队员，第四次，通知到（1+2+6+18）254（名）队员，据此解答。 【解答】解：第一次，通知到两名队员， 第二次，教官

28、和两名队员再去通知到： （1+2）26（名） 此时得到通知的队员有：2+68（名） 第三次，通知到： （1+8）218（名） 此时得到通知的队员有：8+1826（名） 第四次，通知到： （1+26）254（名） 此时得到通知的队员有：26+5480（名） 263080 所以需要通知 4 次， 144（分钟） 答：通知 30 名队员共需要 4 分钟。 【点评】本题主要考查了最佳方法问题，还可以用树状图来进行解答。 30 【分析】离的越远，观察的范围大，物体小；离的越近，观察的范围小，物体大；据此进行排序即可。 【解答】解：机灵狗放学从学校出发，它看到下面四幅图片的顺序是：。 故答案为：，。 【点

29、评】这道题考查的是从不同方向观察物体和几何体。 五、解决问题。 （第五、解决问题。 （第 37 题题 7 分，其它每小题分，其它每小题 4 分，共分，共 31 分）分） 31 【分析】把购买糖果的总数看作单位“1” ，其中为水果糖，在水果糖里有是草莓味的，草莓味的水果糖有多少千克，根据一个数乘分数的意义，用乘法先求出水果糖有多少千克，进而求出草莓味的有多少千克。 【解答】解：48 18 12（千克） 答：草莓味的水果糖有 12 千克。 【点评】 这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题， 只要找清单位 “1” ， 利用基本数量关系解决问题。 32 【分析】把这款电饭锅的原价看作单位“1” ，甲商

30、场按七五折出售，即按原价的 75%出售，根据百分数乘法的意义，用原价乘 75%就是现价；用原价减 120 元就是乙商场的现价。再把甲、乙两个商场的现价作比较即可确定到哪家商场购买合算。 【解答】解：七五折75% 60075%450（元） 600120480（元） 450480 答：到甲商场购买合算。 【点评】解答此题的关键是根据百分数乘法的意义求出甲商场的售价、根据减法的意义求出乙商场的售价。 33 【分析】把免洗洗手液的瓶数看作单位“1” ，酒精的瓶数比免洗洗手液少，也就是酒精的瓶数相当于免洗洗手液的（1） ，根据一个数乘分数的应用，用乘法解答。 【解答】解：如图： 240（1） 240 1

31、80（瓶） 答：酒精有 180 瓶。 【点评】 这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题， 只要找清单位 “1” ， 利用基本数量关系解决问题。 34 【分析】根据长方形周长计算公式“C2（a+b） ” ，28214（米） ，即长方形宽、宽之和是 14 米，把14 米平均分成（4+3）份，先用除法求出 1 份的长度，再用乘法分别求出 4 份（长方形长） 、3 份（长方形宽）的长度。 【解答】解：282（4+3） 147 2（米） 248（米） 236（米） 答：这个长方形软墙的长是 8 米，宽是 6 米。 【点评】在求出这个长方形软墙的长、宽之后，再根据按比例分配问题解答，除按上述解答方法外，也

32、可分别求出长、宽各占长、宽之和的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。 35 【分析】根据题意，设参加体育兴趣小组的有 x 人，则参加美术兴趣小组的人数参加体育兴趣小组人数（1+20%） ，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。把数代入计算即可。 【解答】解：24（1+20%） 241.2 20（人） 答：参加体育兴趣小组的有 20 人。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为 x，由此列方程解决问题。 36 【分析】绕中心广场走了一圈，所走的路程是就是这个图形的周长，观察图形可知：这个图形的周长是下面长方形的一条长、2 条宽和上面半圆弧的长度

33、和，半圆弧的直径是 200 米，根据 Cd，求出圆的周长，再除以 2 就是半圆弧的长度，再加上 1 条长和 2 条宽进行即可求解。 【解答】解：3.142002+200+1002 314+200+200 714（米） 答：她所走的路程是 714 米。 【点评】解决本题根据周长的含义，找出这个图形的周长是由哪几部分组成的，分别求出后再相加。 37 【分析】 （1）根据表中数据直接数出结果； （2）根据统计表中数据，填出即可； （3）优秀率优秀人数总人数100%，求及格率可用 1 减去不及格率，不及格率不及格人数总人数100%。 【解答】解： （1）填表如下： 分数/（分） 100 9099 80

34、89 7079 6069 60 以下 合计 人数/（人） 4 11 4 2 2 1 24 （2） “奥林匹克” 数学兴趣小组同学的分数在 9099 分数段的人数最多， 在 60 以下分数段的人数最少。 （3） （4+11）24100% 1524100% 62.5% 1124100% 14.2% 95.8% 答：数学兴趣小组这次考试优秀率为 62.5%，及格率约为 95.8%。 故答案为： （1） 分数/（分） 100 9099 8089 7079 6069 60 以下 合计 人数/（人） 4 11 4 2 2 1 24 （2）9099，60 以下。 （3）62.5、95.8。 【点评】此题考查了学生对数据进行统计的知识。