第4讲 一元一次方程与二元一次方程组(含答案解析)2023年江苏省中考数学一轮复习专题训练
《第4讲 一元一次方程与二元一次方程组(含答案解析)2023年江苏省中考数学一轮复习专题训练》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第4讲 一元一次方程与二元一次方程组(含答案解析)2023年江苏省中考数学一轮复习专题训练(15页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、 第第 4 4 讲讲 一元一次方程与二元一次方程组一元一次方程与二元一次方程组 一、单选题一、单选题 1 (2022 苏州)九章算术是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术,其中方程术是其最高的代数成就.九章算术中有这样一个问题: “今有善行者行一百步, 不善行者行六十步.今不善行者先行一百步, 善行者追之, 问几何步及之?”译文:“相同时间内,走路快的人走 100 步,走路慢的人只走 60 步.若走路慢的人先走 100 步,走路快的人要走多少步才能追上?(注:步为长度单位)”设走路快的人要走 x 步才能追上,根据题意可列出的方程是(
2、 ) A = 100 60100 B = 100 +60100 C10060 = 100 + D10060 = 100 2 (2021 海安模拟)若关于 x 的一元一次方程 2kx40 的解是 x3,那么 k 的值是( ) A12 B72 C6 D10 3 (2022 宿迁)我国古代算法统宗里有这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是:如果一间客房住 7 人,那么有 7 人无房可住;如果一间客房住 9 人,那么就空出一间客房,若设该店有客房 x 间,房客 y 人,则列出关于 x、y 的二元一次方程组正确的是( ) A7 7 = 9(
3、1) = B7 + 7 = 9( 1) = C7 + 7 = 9 1 = D7 7 = 9 1 = 4 (2022 扬州)孙子算经是我国古代经典数学名著,其中有一道“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头, 下有九十四足.问鸡兔各几何?”学了方程 (组) 后, 我们可以非常顺捷地解决这个问题,如果设鸡有只,兔有只,那么可列方程组为( ) A + = 354 + 4 = 94 B + = 354 + 2 = 94 C + = 944 + 4 = 35 D + = 352 + 4 = 94 5 (2021 七上 高港月考)甲、乙两名同学从学校出发到国色天香游乐园,甲每小时走 4km,乙每小时
4、走 6km,甲出发一个小时后乙才出发,结果乙比甲早到 20 分钟,若设学校到游乐园的距离为 xkm,则下列方程正确的是( ) A4+1620 B4+16+2060 C416+2060 D4162060 6 (2021 七上 浦口月考)某中学组织初一部分学生参加社会实践活动,需要租用若干辆客车.若每辆客车乘 40 人,则还有 10 人不能上车;若每辆客车乘 43 人,则有一辆空车.设租了 x 辆客车,则可列方程为( ) A40 + 10 = 43 + 1 B40 10 = 43 1 C40 + 10 = 43( 1) D40 + 10 = 43 1 7 (2021 七上 如皋月考)下列运用等式的
5、性质对等式进行的变形中,错误的是( ) A若(2+ 1) = (2+ 1),则 = B若 = ,则 = C若 = ,则2=2 D若 = ,则 3 = 3 8 (2021 七上 江阴期中)如果|a+2|+(b1)2=0 那么代数式(a+b)2022的值是( ) A1 B1 C 1 D2021 9 (2021 七上 相城月考)如果|a3|(b2)20,那么代数式(ab)2021的值是( ) A2021 B2021 C1 D1 10(2021七下 江都期末)对有理数a, b定义运算: = + , 其中m, n是常数.如果 3 4 = 2 , 5 8 2 ,那么 n 的取值范围是( ) A 1 B 2
6、 D 0,则 c 的取值范围是 16 (2022 七下 张家港期末)如果 = 2 = 1是方程3 + = 5的解,则 a 的值为 17 (2022 七下 广陵期末)二元一次方程 x3y8 写成用含 y 的代数式表示 x 的形式为 18 (2022 七下 盱眙期末)写出二元一次方程 + 2 = 5的一组正整数解为 19 (2022 七下 苏州期末)把方程 4x+y=15 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式, 得 y= . 20 (2022 七下 清江浦期末)已知 = 2 = 1是二元一次方程 3x+my=1 的一个解,则 m 的值为 . 三、计算题三、计算题 21 (2022 南通模拟)解下
7、列方程组: (1) = 3 2 + 2 = 9 ; (2)2 7 = 83 8 10 = 0 22 (2022 七上 锡山月考)解方程 (1)5 8.3 = 10.7 (2)2( + 1.5) = 12.6 (3)19: =23:4 23 (2022 七下 南京期末)解方程组 + 4 = 35 2 = 4 24 (2022 七下 泗洪期末)解方程组: + = 43 + 2 = 11 25 (2022 七上 句容期末)解方程 (1)3( 2) + 5 = 0 (2)321 =2+13 四、综合题四、综合题 26 (2022 七上 崇川月考)已知数轴上三点 M,O,N 对应的数分别为1,0,3,点
8、 P 为数轴上任意一点,其对应的数为 x (1)MN 的长为 ,如果点 P 到点 M、点 N 的距离相等,那么 x 的值是 ; (2)数轴上是否存在点 P,使点 P 到点 M、点 N 的距离之和是 8?若存在,直接写出 x 的值;若不存在,请说明理由 (3)如果点 P 以每分钟 1 个单位长度的速度从点 O 向左运动,同时点 M 和点 N 分别以每分钟 2个单位长度和每分钟 3 个单位长度的速度也向左运动设 t 分钟时点 P 到点 M、点 N 的距离相等,请直接写出 t 的值 27 (2022 徐州)孙子算经是中国古代重要的数学著作,该书第三卷记载:“今有兽六首四足,禽四首二足,上有七十六首,
9、下有四十六足,问禽、兽各几何?”译文:今有一种 6 头 4 脚的兽与一种 4 头2 脚的鸟,若兽与鸟共有 76 个头与 46 只脚问兽、鸟各有多少? 根据译文,解决下列问题: (1)设兽有 x 个,鸟有 y 只,可列方程组为 ; (2)求兽、鸟各有多少 28 (2022 七下 仪征期末)古运河是扬州的母亲河,为打造古运河风光带,现有一段长为 180 米的河道 整治任务由 A、B 两个工程队先后接力完成A 工程队每天整治 12 米,B 工程队每天整治 8 米,共用时 20 天 根据题意,甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下: 甲: + = 12 + 8 = 乙: + = 12+8= (1
10、)根据甲同学所列的方程组,请你指出未知数 x、y 表示的意义 甲:x 表示 ,y 表示 ; 请你补全乙同学所列的方程组: 乙: , ; (2)求 A、B 两工程队分别整治河道多少米?(写出完整的解答过程) 29 (2022 七下 海州期末)某地区为绿化环境,计划购买甲、乙两种树苗共计棵有关甲、乙两种树苗的信息如图所示 信 息 1甲种树苗每棵 60 元; 2乙种树苗每棵 90 元; 3甲种树苗的成活率为90%; 4乙种树苗的成活率为95% (1)当 n=400 时,如果购买甲、乙两种树苗共用 27000 元,那么甲、乙两种树苗各买了多少棵? (2)实际购买这两种树苗的总费用恰好为 27000 元
11、,其中甲种树苗买了棵 写出与满足的关系式; 要使这批树苗的成活率不低于92%,求的最大值 30 (2022 七下 通州期末)为提高市民的环保意识,倡导“节能减排,绿色出行”,某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为 A,B 两种不同款型,其中 A 型单车每辆 400 元,B 型单车每辆 320元 (1)今年年初,共享单车试点投放在该市中心城区正式启动,投放 A,B 两种款型的单车共 100辆,总价值 36800 元求本次试点投放的 A,B 款单车各多少辆? (2)试点投放活动得到了广大市民的认可,该市决定将此项公益活动在整个城区 全面铺开按照(1)中试点投放 A,B 两车型的数量比例进行
12、投放,且投资总价值不低于 184 万元求 A 型单车至少投放多少辆? (3)若规划区 10 万人口中平均每 1000 人至少享有 A 型单车 25 辆,B 型单车 18 辆请判断(2)中的投放方案是否符合要求?说明理由 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】B 【解析】【解答】解:令在相同时间 t 内走路快的人走 100 步,走路慢的人只走 60 步,从而得到走路快的人的速度 100步 ,走路慢的人的速度 60 步, 设走路快的人要走 x 步才能追上,根据题意可得 = 100 +60100 , 根据题意可列出的方程是 = 100 +60100 . 故答案为:B. 【分析】 令在相同时间 t 内
13、走路快的人走 100 步, 走路慢的人只走 60 步, 则走路快的人的速度为100步,走路慢的人的速度60步,设走路快的人要走 x 步才能追上,根据走路慢的人的速度 时间+100=走路快的人走的步数就可列出方程. 2 【答案】A 【解析】【解答】解:关于 x 的一元一次方程 2kx40 的解是 x3, 2k+340, 解得:k 12 , 故答案为:A. 【分析】将 x3 代入 2kx40 中,即可求出 k 值. 3 【答案】B 【解析】【解答】解:设该店有客房 x 间,房客 y 人; 根据题意得:7 + 7 = 9( 1) = , 故答案为:B. 【分析】设该店有客房 x 间,房客 y 人,
14、根据一间客房住 7 人,那么有 7 人无房可住可得 7x+7=y;根据一间客房住 9 人,那么就空出一间客房可得 9(x-1)=y,联立可得方程组. 4 【答案】D 【解析】【解答】解:一只鸡 1 个头 2 个足,一只兔 1 个头 4 个足 设鸡有 x 只,兔有 y 只 由 35 头,94 足,得: + = 352 +4 = 94 故答案为:D. 【分析】设鸡有 x 只,兔有 y 只,根据有 35 头可得 x+y=35;根据有 94 足可得 2x+4y=94,联立可得方 程组. 5 【答案】C 【解析】【解答】解:由题意可得, 416+2060, 故答案为:C. 【分析】利用路程、速度、时间三
15、者的关系分别表示出甲与乙各自所用的时间,进而根据走完全程,乙比甲少用 1 小时 20 分钟,列出方程即可. 6 【答案】C 【解析】【解答】解:由题意,可列方程为40 + 10 = 43( 1), 故答案为:C. 【分析】根据参加社会实践活动的总人数进行列方程即可. 7 【答案】C 【解析】【解答】解:A、根据等式性质 2,a(x2+1)=b(x2+1)两边同时除以(x2+1)得 a=b,原变形正确,故这个选项不符合题意; B、根据等式性质 2,a=b 两边都乘 c,即可得到 ac=bc,原变形正确,故这个选项不符合题意; C、根据等式性质 2,c 可能为 0,等式两边同时除以 c2,原变形错
16、误,故这个选项符合题意; D、根据等式性质 1,x=y 两边同时减去 3 应得 x-3=y-3,原变形正确,故这个选项不符合题意. 故答案为:C. 【分析】等式的性质:等式的两边同时加上或减去同一个整式,等式仍成立;等式性质:等式的两边同时乘或除以同一个不为 0 的整式,等式仍成立;据此逐一分析判断即可. 8 【答案】A 【解析】【解答】解:| + 2| + ( 1)2= 0 , + 2 = 0, 1 = 0 , 解得: = 2, = 1 , ( + )2022= (2 + 1)2022= 1 . 故答案为:A. 【分析】由非负数之和为 0,则每一个数都为 0 可得 a+2=0,b-1=0,求
17、出 a、b 的值,然后根据有理数的加法、乘方法则进行计算. 9 【答案】C 【解析】【解答】解:|a+3|+(b2)20, a+30,b20, 解得 a3,b2, (a+b)2021(3+2)2021-1. 故答案为:C. 【分析】 根据绝对值及偶次幂的非负性, 由两个非负数的和为 0, 则这两个数都为 0 可求出 a、 b 的值,再代入计算即可. 10 【答案】A 【解析】【解答】解:根据题意得, 3 + 4 = 25 + 8 2 由得, =243 代入得, 5 243+ 8 2 解得, 1 故答案为:A. 【分析】利用新定义运算,先列出方程和不等式,然后求出不等式的解集. 11 【答案】2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第4讲 一元一次方程与二元一次方程组含答案解析2023年江苏省中考数学一轮复习专题训练 一元一次方程 二元 一次 方程组 答案 解析 2023 江苏省 中考 数学 一轮 复习 专题 训练
链接地址:https://www.77wenku.com/p-227736.html