第5讲 不等式与不等式组(含答案解析)2023年江苏省中考数学一轮复习专题训练
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1、 第第 5 5 讲讲 不等式与不等式组不等式与不等式组 一、单选题一、单选题 1如图,数轴上的点 A 和点 B 分别在原点的左侧和右侧,点 A、B 对应的实数分别是 a、b,下列结论一定成立的是( ) A + 0 B 2 D + 2 12 0 恰有 3 个整数解,则实数 a 的取值范围是( ) A7 8 B7 8 C7 8 D7 8 3 (2021 大丰模拟)如果不等式 3 0 有 3 个正整数解,那么 的取值不可以是( ) A9 B10 C11 D12 4 (2021 姑苏模拟)对于不等式组 0 + 1 5 ,下列说法正确的是( ) A此不等式组的解集是 4 4 B此不等式组有 4 个整数解
2、 C此不等式组的正整数解为 1,2,3,4 D此不等式组无解 5 (2021 靖江模拟)下列说法不正确的是( ) A若 ,则2 ,则4 ,则1 ,则 + + 6(2021 武进模拟)如图, 数轴上点 、 对应的数分别为 、 , 则下列不等式正确的是 ( ) A B + 2 D ,则下列各式中一定成立的是( ). A 2 2 B 5 2 D4 2 的解集在数轴上表示为( ). A B C D 二、填空题二、填空题 11 (2022 常州)如图,数轴上的点、分别表示实数、,则1 1.(填“”、“=”或“0 时,x 的取值范围是 . 13 (2022 九下 沭阳模拟)若关于 x 的不等式组 04 2
3、 3,两边同除以 m,得 3,则 m 的取值范围为 . 15(2021 扬州)在平面直角坐标系中, 若点 (1 ,5 2) 在第二象限, 则整数 m 的值为 . 16 (2021 泰州模拟)已知 是负整数,关于 的一元二次方程 22 4 = 0 的两根是 1 、 2 ,若 1+ 2 12 ,则 的值等于 . 17 (2021 盐都模拟)某工厂计划 m 天生产 2160 个零件,若安排 15 名工人每人每天加工 a 个零件(a为整数)恰好完成.实际开工 x 天后,其中 3 人外出培训,剩下的工人每人每天多加工 2 个零件,不能按期完成这次任务,则 a 的值至少为 . 18 (2021 扬州模拟)
4、若关于 x 的一元一次不等式组 2 1 3 + 2 52 ,则关于 x 的不等式 ax+b0 的解为 . 三、计算题三、计算题 21解不等式组: 213 14 5 3 +2 . 22 (2020 扬州)解不等式组 + 5 0312 2 + 1 ,并写出它的最大负整数解. 23 (2020 苏州模拟)解不等式组 3 8 +2343 25 (2020 浦口模拟)解不等式组 3( 1) 1 1 解:解不等式,得 . 根据函数 = 的图象,得不等式得解集 . 把不等式和的解集在数轴上表示出来 从中可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集 . 28 (2020 扬州模拟)2020 年 1 月份
5、,为抗击新型冠状病毒,某药店计划购进一批甲、乙两种型号的口罩, 已知一袋甲种口罩的进价与一袋乙种口罩的进价和为 40 元, 用 90 元购进甲种口罩的袋数与用 150元购进乙种口罩的袋数相同. (1)求每袋甲种、乙种口罩的进价分别是多少元? (2)该药店计划购进甲、乙两种口罩共 480 袋,其中甲种口罩的袋数少于乙种口罩袋数的 1723 ,药店决定此次进货的总资金不超过 10000 元,求商场共有几种进货方案? 29 (2020 无锡模拟)“壮丽 70 载,奋进新时代”.值伟大祖国 70 华诞之际,某网店特别推出甲、乙两种纪念文化衫,已知甲种纪念文化衫的售价比乙种纪念文化衫多 15 元,广益中
6、学陈老师从该网店购买了2 件甲种纪念文化衫和 3 件乙种纪念文化衫,共花费 255 元. (1)该网店甲、乙两种纪念文化衫每件的售价各是多少元? (2)根据消费者需求,该网店决定用不超过 8780 元购进甲、乙两种纪念文化衫共 200 件,且甲种纪念文化衫的数量大于乙种纪念文化衫数量的 35 ,已知甲种纪念文化衫每件的进价为 50 元,乙种纪念文化衫每件的进价为 40 元. 若设购进甲种纪念文化衫 m 件,则该网店有哪几种进货方案? 若所购进纪念文化衫均可全部售出,请求出网店所获利润 W(元)与甲种纪念文化衫进货量 m(件)之间的函数关系式,并说明当 m 为何值时所获利润最大?最大利润是多少?
7、 30 (2020 无锡模拟)某车行经销的 型自行车去年 6 月份销售总额为 1.6 万元,今年由于改造升级每辆车售价比去年增加 200 元, 今年 6 月份与去年同期相比, 销售数量相同, 销售总额增加 25% . (1)求今年 型车每辆售价多少元? (2)该车行计划 7 月份用不超过 4.3 万元的资金新进一批 型车和 型车共 50 辆,应如何进货才能使这批车售完后获利最多? 今年 、 两种型号车的进价和售价如下表: A 型车 B 型车 进价(元/辆) 800 950 售价(元/辆) 今年售价 1200 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】D 【解析】【解答】解:由题意得:a0b,且 |
8、 | , + 0 ,故 A 选项的结论不成立; 0 ,故 B 选项的结论不成立; 2 2 ,故 C 选项的结论不成立; + 2 + 2 ,故 D 选项的结论成立. 故答案为:D. 【分析】由数轴可得 a0b 且|a| 12 ,得: 92 , 解不等式 0 ,得: , 不等式组只有 3 个整数解,即 5,6,7, 7 8 , 故答案为:C. 【分析】先求出不等式组的解集,由不等式组只有 3 个整数解,即可确定 a 的范围. 3 【答案】D 【解析】【解答】解:解 3 0 得 3 , 不等式 3 0 有 3 个正整数解, 不等式的正整数解为 1、2、3, 3 3 4 , 解得: 9 12 , 的取
9、值不可以是 12. 故答案为:D. 【分析】求解不等式可得 x3,结合不等式有 3 个正整数解可得 334,求解可得 m 的范围,据此判断. 4 【答案】B 【解析】【解答】解: 0 + 1 5 , 解得 x0, 解得 x4, 所以不等式组的解集为 0 x4, 所以不等式组的正整数解为 0,1,2,3. 故答案为:B. 【分析】求出两个不等式的解集,根据口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无解了取其公共部分可得不等式组的解集,进而找出解集范围内的正整数,据此判断. 5 【答案】A 【解析】【解答】解:A、若 ,则 2 ,则 4 ,则 1 ,则 + + ,此选项正确,不符合题意.
10、故答案为:A. 【分析】不等式两边同时加或减去同一个整式,不等号方向不变;不等式两边同时乘(或除以)同一个大于 0 的整式,不等号方向不变;不等式两边同时乘(或除以)同一个小于 0 的整式,不等号方向改变,据此判断即可. 6 【答案】C 【解析】【解答】解:由图易知:mn,故 A 选项错误; 原点位置不确定,B、D 选项错误, mn, 由不等式性质易得:2m2n,故 C 选项正确, 故答案为:C. 【分析】利用数轴上左边的数小于右边的数,可对 A 作出判断;原点位置不确定,可对 B,D 作出判断;利用不等式的性质 3,可对 C 作出判断. 7 【答案】B 【解析】【解答】解:设可搬桌椅 x 套
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