安徽省部分市县2022-2023学年八年级上期中考试数学试卷(含答案解析)
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1、安徽省部分市县2022-2023学年八年级上期中考试数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1. “国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉下列四个汉字中是轴对称图形的是()A. B. C. D. 2. 八一中学校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校直线距离分别是和那么杨冲,李锐两家的直线距离不可能是( )A. B. C. D. 3. 如图ADBC于点D,那么图中以AD为高的三角形的个数有( )A. 3B. 4C. 5D. 64. 如图,点B,C分别在EAF的边AE,AF上,点D在线段AC上,则下列是ABD的外角的是()A. BCFB. CBEC. DBCD. B
2、DF5. 下列所叙述的图形中,全等的两个三角形是( )A. 含有45角的两个直角三角形B. 腰相等的两个等腰三角形C. 边长相等的两个等边三角形D. 一个钝角对应相等的两个等腰三角形6. 如图,ACAD,BCBD,则有( )A. AB垂直平分CDB. CD垂直平分ABC. AB与CD互相垂直平分D. CD平分ACB7. 边长都为整数的ABC和DEF全等,AB与DE是对应边,AB2,BC4,若DEF的周长为奇数,则DF的值为()A. 3B. 4C. 3或5D. 3或4或58. 如图,在中,点D,E,F,G分别是线段,的中点,设四边形的面积为1,则的面积为( )A. 2B. 3C. 4D. 69.
3、 如图,等腰中,点是边的中点,点,分别在上运动,且,连接,在此运动变化过程中,下列结论:图形全等的三角形只有两对;的面积是四边形面积的2倍;是等腰直角三角形其中错误的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 310. 如图,在中,于点D,垂直平分交于点,交于点,是线段上的一个动点,则的周长的最小值是( )A. 6B. 7C. 10D. 12二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分请在答题卷的相应位置作答)11. 如图,把手机放在一个支架上面,就可以非常方便地使用它观看视频,这样做的数学道理是_12. 如果2、5、m是某三角形三边长,则等于_13. 如图,在中,平分若则_14. 如图,
4、在中,点为边上一动点(不与点重合),连接,以直线为对称轴,作对称图形,以直线为对称轴,作的对称图形,连接(1)若,则_;(2)若,的面积为14,则面积的最小值为_三、(本大题共2小题,每小题5分,满分10分.请在答题卷的相应位置作答.)15. 在平面直角坐标系中,若点与点关于轴对称,求的值16. 已知:如图,在中,点分别在边上,且,求证:等腰三角形四、(本大题共2小题,每小题5分,满分10分请在答题卷的相应位置作答)17. 如图,已知,且,求的大小18. 如图,等边三角形的边长为4,是的中点,点在的延长线上,若,求的长五、(本大题共2小题,每小题6分,满分12分请在答题卷的相应位置作答)19.
5、 已知一个正多边形的内角和比外角和的倍多,求正多边形的边数20. 如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且BDCD,DEAB,DFAC,垂足分别为E,F求证:EBFC六、(本题满分6分,请在答题卷的相应位置作答)21. 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,为格点三角形(顶点为网格线的交点),已知A点的坐标为,B点的坐标为(1)在网格中画出平面直角坐标系,C点的坐标是_;(2)画出关于轴对称七、(本题满分8分,请在答题卷的相应位置作答)22. 如图,点C、F在线段BE上,ABCDEF90,BCEF,请只添加一个合适的条件使ABCDEF(1)根据“ASA”,需添加的条件是;根据“HL
6、”,需添加的条件是;(2)请从(1)中选择一种,加以证明八、(本题满分8分,请在答题卷的相应位置作答)23. 如图,在中,的平分线交于点,延长交于,点分别在上,连接,其中(1)当时,求的度数;(2)求证:安徽省部分市县2022-2023学年八年级上期中考试数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1. “国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉下列四个汉字中是轴对称图形的是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念逐项判断即可【详解】解:A选项中的汉字不是轴对称图形,不符合题意;B选项中的汉字是轴对称图形,符合题意;C选项中的汉字不
7、是轴对称图形,不符合题意;D选项中的汉字不是轴对称图形,不符合题意,故选:B【点睛】本题考查轴对称图形的概念,掌握轴对称图形的概念是解答的关键2. 八一中学校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是和那么杨冲,李锐两家的直线距离不可能是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用构成三角形的条件即可进行解答【详解】以杨冲家、李锐家以及学校这三点来构造三角形,设杨冲家与李锐家的直线距离为a,则根据题意有:,即,当杨冲家、李锐家以及学校这三点共线时,或者,综上a的取值范围为:,据此可知杨冲家、李锐家的距离不可能是1km,故选:A【点睛】本题考查了构成三角形的条件的知识,构
8、成三角的条件:三角形中任意的两边之和大于第三边,任意的两边之差小于第三边3. 如图ADBC于点D,那么图中以AD为高的三角形的个数有( )A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【解析】【详解】结合三角形高的定义可知,以AD为高的三角形有:ABD,ABE,ABC,ADE,ADC,AEC,共6个.故选D.4. 如图,点B,C分别在EAF的边AE,AF上,点D在线段AC上,则下列是ABD的外角的是()A. BCFB. CBEC. DBCD. BDF【答案】D【解析】【分析】三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角,叫做三角形的外角【详解】解:ABD的一个外角是BDF,故选:D【点睛】本题考查三角
9、形的外角,是基础考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键5. 下列所叙述的图形中,全等的两个三角形是( )A. 含有45角的两个直角三角形B. 腰相等的两个等腰三角形C. 边长相等的两个等边三角形D. 一个钝角对应相等的两个等腰三角形【答案】C【解析】【分析】根据已知条件,结合全等的判定方法对各个选项逐一判断即可【详解】解:A、含有45角的两个直角三角形,缺少对应边相等,所以两个三角形不一定全等;B、腰相等的两个等腰三角形,缺少两腰的夹角或底边对应相等,所以两个三角形不一定全等;C、边长相等的两个等边三角形,各个边长相等,符合全等三角形的判定定理SSS,所以两个三角形一定全等,故本选项正确;D、
10、一个钝角对应相等的两个等腰三角形的腰长或底边不一定对应相等,所以两个三角形不一定全等,故本选项错误故选:C【点睛】本题主要考查全等图形的识别,解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角6. 如图,ACAD,BCBD,则有( )A AB垂直平分CDB. CD垂直平分ABC. AB与CD互相垂直平分D. CD平分ACB【答案】A【解析】【分析】由ACAD,BCBD,可得点A在CD的垂直平分线上,点B在CD的垂直平分线上,又由两点确定一条直线
11、,可得AB是CD的垂直平分线【详解】解:ACAD,BCBD,点A在CD的垂直平分线上,点B在CD的垂直平分线上,AB是CD的垂直平分线即AB垂直平分CD故选:A【点睛】本题考查了垂直平分线的判定定理,熟悉垂直平分线的判定定理是解题的关键7. 边长都为整数的ABC和DEF全等,AB与DE是对应边,AB2,BC4,若DEF的周长为奇数,则DF的值为()A. 3B. 4C. 3或5D. 3或4或5【答案】D【解析】【分析】根据三角形的三边关系求得AC的范围,然后根据全等三角形的对应边相等即可求解【详解】解:ABC和DEF全等,DEF的周长为奇数ABC与DEF的周长相等,也为奇数,AB2,BC4,AC
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