专题7 一元一次方程(含答案解析)2023年山东省中考数学一轮复习专题训练
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1、 专题专题 7 7 一元一次方程一元一次方程 一、单选题一、单选题 1植树节当天,七年级 1 班植树 300 棵,正好占这批树苗总数的35,七年级 2 班植树棵数是这批树苗总数的15,则七年级 2 班植树的棵数是( ) A36 B60 C100 D180 2在物理学中,导体中的电流跟导体两端的电压 U,导体的电阻 R 之间有以下关系: =去分母得 = ,那么其变形的依据是( ) A等式的性质 1 B等式的性质 2 C分式的基本性质 D不等式的性质 2 3 (2022 潍城模拟)潍坊出租车采用阶梯式的计价收费办法如下表: 行驶里程 计费方法 不超过 3 公里 起步价 8 元 超过 3 公里且不超
2、过 7 公里的部分 每公里按标准租费收费 超过 7 公里且不超过 25 公里的部分 每公里再加收标准租费的 50% 超过 25 公里且不超过 100 公里的部分 每公里再加收标准租费的 75% 超过 100 公里的部分 每公里再加收标准租费的 100% 说明:行驶里程不足 1 公里,按 1 公里计算; 行驶里程超过 3 公里时的标准租费为 1.8 元/公里 若某人一次乘车费用为 26 元,那么行驶里程为( ) A13 公里 B12 公里 C11 公里 D10 公里 4 (2022 博山模拟)若 = 2 是关于 x 的一元一次方程 = 3 的解, 则 4 2 + 1 的值是 () A7 B8 C
3、7 D8 5 (2022 东营模拟)由于换季,商场准备对某商品打折出售,如果按原售价的七五折出售,将亏损 25元,而按原售价的九折出售,将盈利 20 元,则该商品的原售价为( ) A230 元 B250 元 C270 元 D300 元 6 (2021 聊城)若3a3,则关于 x 的方程 xa2 解的取值范围为( ) A1x5 B1x1 C1x1 D1x5 7 (2021 枣庄模拟)在平面直角坐标系 xOy 中,对于横、纵坐标相等的点称为“好点”下列函数的图象中不存在“好点”的是( ) Ayx Byx+2 Cy=2 Dyx22x 8 (2021 罗庄模拟)已知 x3 是关于 x 的方程 2 =
4、3 的解,则 2 4 的值是( ) A2 B-2 C1 D1 9 (2022 八下 长清期末)国家统计局统计数据显示,我国快递业务收入逐年增加。2017 年至 2019 年我国快递业务收入由 5000 亿元增加到 7500 亿元,设我国 2017 年至 2019 年快递业务收入的年平均增长率为 x,则可列方程为( ) A500(12x)7500 B5000 x2(1x)7500 C5000(1x) 27500 D50005000(1x)5000(1x) 27500 10 (2021 七上 历下期末)2021 年以来,国务院教育督导委员会指出,要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理为强健
5、体魄,小鑫和小磊一起相约健身锻炼,两家相距 2600 米,小鑫以 80 米/分钟的速度从家出发,10 分钟后,小磊以 100 米/分钟的速度从家出发问小磊经过多少分钟与小鑫相遇?设小磊经过 x 分钟与小鑫相遇,可列方程为( ) A+1080+100= 2600 B100( + 10) + 80 = 2600 C+10100+80= 2600 D80( + 10) + 100 = 2600 二、填空题二、填空题 11 (2022 章丘模拟)当 x= 时,代数式 x+3 与 2-5x 的差是-5 12 (2021 枣庄)幻方是古老的数学问题,我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫图将数字 19 分别
6、填入如图所示的幻方中, 要求每一横行、 每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是 15,则 的值为 13 (2021 莱西模拟)某班在一次捐款活动中共捐出 159 元,比平均每人捐 3 元多 24 元,若设该班有 x人,根据题意可得方程: 14 (2022 八下 博兴期末)“黄金 1 号”玉米种子的价格为 5 元/kg如果一次购买 2kg 以上的种子,超过2kg 部分的种子价格打 8 折若王大叔一次付款 90 元,则能购买到 kg 的种子 15 (2022 八下 乳山期末)如图,在直角三角形纸片 ABC 中,ACB=90 ,AC=10cm先沿 BC 边裁剪一个宽为 4cm 的矩形纸片, 再沿
7、AC 边裁剪一个边长为 4cm 的正方形纸片, 点 D, E 均在 AB 边上,则 BC= cm 16 (2021 七上 天桥期末)如果关于 x 的一元一次方程 x+a=2x-1 的解是 x=2, 那么 a 的值为 ; 17 (2021 七上 滨城期末)若关于 x 的方程2+3= 2 +6, 无论 k 为任何数时, 它的解总是 x2,那么 m+n 18 (2021 七上 长清期末)一件衬衫按进价提高 50%后进行标价,后因季节原因要按标价的 8 折出售,每件以 72 元卖出,则这批衬衫的进价是每件 元 19 (2021 七上 邹城月考)整理一批图书,由一个人做要 30 小时完成,现在计划由一部
8、分人先做 2 小时,再增加 3 人和他们一起做 4 小时,完成这项工作,假设每个人的工作效率相同,具体先安排 x 人工作,则可列方程为 20 (2021 七上 邹城月考)规定一种新运算:aba22b,若 2 3 (x)6,则 x 的值为 三、计算题三、计算题 21 (2021 七上 历下期末)解方程: (1)3( 1) = 5; (2)213=+22 22 (2021 七上 平阴期末)解方程: (1)4x23x (2)213=+24 1 23 (2021 七上 天桥期末)解方程: (1)7x42x3 (2)2+13516 24 (2021 七上 商河期末)解方程 (1)7x12x5; (2)2
9、+13 1 =13 四、综合题四、综合题 25 (2022 济宁)某运输公司安排甲、乙两种货车 24 辆恰好一次性将 328 吨的物资运往 A,B 两地,两种货车载重量及到 A,B 两地的运输成本如下表: 货车类型 载重量(吨/辆) 运往 A 地的成本(元/辆) 运往 B 地的成本(元/辆) 甲种 16 1200 900 乙种 12 1000 750 (1)求甲、乙两种货车各用了多少辆; (2)如果前往 A 地的甲、乙两种货车共 12 辆,所运物资不少于 160 吨,其余货车将剩余物资运往B 地设甲、乙两种货车到 A,B 两地的总运输成本为 w 元,前往 A 地的甲种货车为 t 辆 写出 w
10、与 t 之间的函数解析式; 当 t 为何值时,w 最小?最小值是多少? 26 (2022 岚山模拟)在 4 月 22 日“世界地球日”前夕,某企业计划向草原地区捐赠甲、乙两种树苗,已知甲种树苗每棵 30 元,乙种树苗每棵 40 元,且甲种树苗棵数比乙种树苗棵数的 2 倍多 400 棵,购买两种树苗的总金额为 7.2 万元 (1)求计划捐赠的甲、乙两种树苗共多少棵; (2)为保证绿化效果,该企业决定在原计划的基础上,追加捐赠甲、乙两种树苗共 700 棵,所有树苗的运输费等其它费用共需 3000 元, 若保证总费用不超过 10 万元, 则追加的甲种树苗至少有多少棵? 27 (2022 金乡县模拟)
11、猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色, 猕猴玩偶非常畅销 小李在某网店选中 A,B 两款猕猴玩偶,决定从该网店进货并销售两款玩偶的进货价和销售价如下表: 类别 价格 A 款玩偶 B 款玩偶 进货价(元/个) 40 30 销售价(元/个) 56 45 (1)第一次小李用 1100 元购进了 A,B 两款玩偶共 30 个,求两款玩偶各购进多少个? (2)第二次小李进货时,网店规定 A 款玩偶进货数量不得超过 B 款玩偶进货数量的一半小李计划购进两款玩偶共 30 个,应如何设计进货方案才能获得最大利润,最大利润是多少? 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】C 【解析】【解答】解:设这批树苗一共有 x 棵
12、, 由题意得:35 = 300, 解得 = 500, 七年级 2 班植树的棵数是500 15= 100棵, 故答案为:C 【分析】设这批树苗一共有 x 棵,根据题意列出方程35 = 300,再求解即可。 2 【答案】B 【解析】【解答】解: =去分母得 = ,其变形的依据是等式的性质 2, 故答案为:B 【分析】根据等式的性质求解即可。 3 【答案】C 【解析】【解答】解:设行驶里程为 x 公里,乘车费用为 26 元 若 3,根据题意得8 = 26,不成立 若3 7,根据题意得8 + 1.8( 3) = 26 解得 = 13(舍) 若7 25,根据题意得8 + 1.8 (7 3) + 1.8
13、(1 + 50%) ( 7) = 26 解得 = 11 若25 100时,根据题意得8 + 1.8 (7 3) + 1.8 (1 + 50%) (25 7) + 1.8 (1 + 75%) (100 25) + 1.8 (1 + 100%) ( 100) = 26 解得 = 23.875(舍) 若某人一次乘车费用为 26 元,那么行驶里程为 11 公里 故答案为:C 【分析】根据题意分情况分别列出方程求解即可。 4 【答案】A 【解析】【解答】解:将 x=2 代入 ax-b=3 中,得 2a-b=3, 4 2 + 1 =2(2a-b)+1 = 2 3 + 1 =7, 故答案为:A 【分析】将
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