专题9 不等式与不等式组(含答案解析)2023年山东省中考数学一轮复习专题训练
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1、 专题专题 9 9 不等式与不等式组不等式与不等式组 一、单选题一、单选题 1 (2022 济宁)若关于 x 的不等式组 0,7 2 5仅有 3 个整数解,则 a 的取值范围是( ) A4a2 B3a2 C3a2 D3a2 2(2022 聊城)关于, 的方程组2 = 2 3 2 = 的解中与的和不小于 5, 则的取值范围为 ( ) A 8 B 8 C 8 D 8 3 (2022 潍坊)不等式组 + 1 0 1 0的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D 4(2022 滨州)把不等式组 3 2+1312中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来, 正确的为 ( ) A B C D 5 (2
2、022 郯城模拟)若不等式组+132 1 4无解,则 a 的取值范围为( ) A 2 B 2 6 (2022 莘县模拟)若关于的一元一次不等式组23 14 + 1 恰有 3 个整数解,且一次函数 = ( 2) + + 1不经过第三象限,则所有满足条件的整数的值之和是( ) A2 B1 C0 D1 7 (2022 青岛模拟)当1 0时,1,的大小关系是( ) A 1 B1 C 1 D1 0, 1的解集中任何一个 x 的值均在2 5的范围内,则 b的取值范围是( ) A 2 B2 4 C2 1 Bm1 C1m32的解集是 12 (2022 日照模拟)若不等式组 + 01 2 2有解,则 a 的取值
3、范围是 13 (2022 莱州模拟)已知关于 x 的不等式组 +52 1的最小整数解是 15 (2022 临清模拟)不等式组3( 1) + 2 5 + 33 1 15的解集为 16 (2022 任城模拟)关于 x 的分式方程32+ 1 =22的解是正数,则 a 的取值范围是 17 (2022 宁阳模拟)当 x 满足 2 12( 6) 时,方程 2 2 5 = 0 的根是 18 (2021 临清模拟)不等式组 3( 1) 5 + 222 7 32 的解集为 19 (2021 东营)不等式组 2135+12 15 1 3( + 1) 的解集是 20 (2021 罗庄模拟)不等式 (3.14 ) 3
4、2 ,并写出它的所有整数解 22 (2021 天桥模拟)解不等式组 4(2 1) 3 +12 32 23 (2021 平阴模拟)求不等式组 2 4 3( + 1)12 1 7 32 25 (2022 济南模拟)解不等式组:3 5 2( 2)2 1 26 (2022 沂源模拟)解不等式12 2( 1) + 3+42 的整数解 四、综合题四、综合题 28(2022 菏泽)某健身器材店计划购买一批篮球和排球, 已知每个篮球进价是每个排球进价的 1.5 倍,若用 3600 元购进篮球的数量比用 3200 元购进排球的数量少 10 个 (1)篮球、排球的进价分别为每个多少元? (2) 该健身器材店决定用
5、不多于 28000 元购进篮球和排球共 300 个进行销售, 最多可以购买多少个篮球? 29(2022 泰安)某电子商品经销店欲购进 A、 B 两种平板电脑, 若用 9000 元购进 A 种平板电脑 12 台,B 种平板电脑 3 台;也可以用 9000 元购进 A 种平板电脑 6 台,B 种平板电脑 6 台 (1)求 A、B 两种平板电脑的进价分别为多少元? (2)考虑到平板电脑需求不断增加,该商城准备投入 3 万元再购进一批两种规格的平板电脑,已知A 型平板电脑售价为 700 元/台,B 型平板电脑售价为 1300 元/台根据销售经验,A 型平板电脑不少于 B 型平板电脑的 2 倍,但不超过
6、 B 型平板电脑的 2.8 倍假设所进平板电脑全部售完,为使利润最大,该商城应如何进货? 30 (2022 李沧模拟)为了促进学生加强体育锻炼, 增强体质,某中学从去年开始,开展了“足球训练营”活动, 去年学校在某体育用品店购买品牌足球共花费 3600 元, 品牌足球共花费 2700 元, 且购买品牌足球数量是品牌数量的 1.5 倍,每个足球的售价,品牌比品牌便宜 10 元 (1)去年,品牌足球的销售单价各是多少元? (2)今年由于参加“足球训练营”人数增加,需要从该店再购买,两种足球共 38 个,已知该店对每个足球的售价,今年进行了调整,品牌去年提高了 10%,品牌比去年降低了 10%,如果
7、今年购买,两种足球的总费用不超过去年总费用的一半,那么学校最多可购买多少个品牌足球? 31 (2022 庆云模拟)工厂生产某种消毒液,需要甲、乙两种原料,其中甲原料的单价比乙原料的单价高 0.1 万元,若已知用 5 万元购买甲种原料与用 4.5 万元购买乙种原料的数量相同,请同学们回到下面的问题: (1)甲、乙两种原料的单价各是多少? (2)按照生产计划需要购进甲、乙两种原料共 55 件,总费用不少于 50 万元,但不超过 50.5 万元,请求出有几种选购方案? (3)工厂每生产一吨消毒液成本为 1 万元,当销售价为 1.4 万元时,工厂日销售为 1 吨,经过一段 时间的销售发现,价格每降低
8、0.1 万元产品日销售增加 0.4 吨定价在什么范围内,能使工厂利润不低于 0.42 万元? 32 (2022 莱芜模拟)某药店购进甲、 乙两种医用口罩, 已知甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多 5 元 小刘从该药店购买 2 袋甲种口罩和 3 袋乙种口罩共花费 110 元 (1)该药店甲、乙两种口罩每袋的售价各是多少元? (2)根据消费者需求,药店决定用不超过 1900 元购进甲、乙两种口罩共 100 袋,且甲种口罩的数量至少比乙种口罩多 30 袋,已知甲种口罩每袋的进价为 20 元,乙种口罩每袋的进价为 16 元若使药店获利最大,应该购进甲、乙两种口罩各多少袋,最大获利多少元? 答案解析部分答案
9、解析部分 1 【答案】D 【解析】【解答】解: 07 2 5 由得, 由得, 1 因不等式组有 3 个整数解 1 3 2 故答案为:D 【分析】根据题意先求出 1,再求解即可。 2 【答案】A 【解析】【解答】解:把两个方程相减,可得 + = 3, 根据题意得: 3 5, 解得: 8 所以的取值范围是 8 故答案为:A 【分析】将两个方程相减,可得 + = 3,再根据“与的和不小于 5”列出不等式 3 5求解 即可。 3 【答案】B 【解析】【解答】解: + 1 0 1 0 解不等式得, 1; 解不等式得, 1; 则不等式组的解集为:1 1, 数轴表示为:, 故答案为:B 【分析】先分别求出各
10、不等式的解集,再求其公共解集即可。 4 【答案】C 【解析】【解答】解: 3 3, 解得 5, 不等式组的解集为3 14 + 1 ,得14 14 + 1 恰有 3 个整数解, 1 14 0, 解得-3a1, 一次函数 y=(a-2)x+a+1 不经过第三象限, a-20 且 a+10, -1a2, 又-3a1, -1a1, 整数 a 的值是-1,0,1, 所有满足条件的整数 a 的值之和是:-1+0+1=0, 故答案为:C 【分析】 利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集14 3, 再结合不等式组恰有3个整数解,可得1 14 0,求出 a 的取值范围,再根据一次函数的图象与系数的关系可得 a
11、 的取值范围,从而可得 a 的值。 7 【答案】B 【解析】【解答】解:1 0, 假设 = 12, 则1=112= 2; = (12) =12; 2 1212 1 0 b, 由得:x1+b, 不等式的解集是 bx1+b, 不等式组的解集中任一 x 的值均在 2x5 的范围内, 21 + 5, 解得:2b4 故答案为:D 【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求解即可。 9 【答案】D 【解析】【解答】解:4x+m0, 4 , 不等式 4x+m0 有且仅有两个负整数解, 3 4 2 , 8 0121,解不等式得,m1, 所以,m 的取值范围是1m1 故答案为:C 【分析】设直线 y=2x1 关
12、于 y 轴对称的直线上的任意一点的坐标为(,),可得点(,)关于 y轴对称的点的坐标为(,) ,将(,)代入 y=2x1 得 = 2 1,联立 = 2 1 = 2+ 并解之,根据第四象限坐标符号为正、负,建立关于 m 的不等式,解之即可. 11 【答案】 32, 解不等式得: 4, 解不等式得: 2; 所以不等式组的解集为: 2 故答案为: 2 【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求解即可。 12 【答案】a1 【解析】【解答】由 + 0得 xa; 由1 2 2得 x1 + 01 2 2 ax1 原不等式组有解, a1,即 a1 a 的取值范围是 a1 【分析】利用不等式的性质及不等式组的
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