专题20 命题与证明(含答案解析)2023年山东省中考数学一轮复习专题训练
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1、 专题专题 20 20 命题与证明命题与证明 一、单选题一、单选题 1下列说法正确的是( ) A一元一次方程2 1 = 的解是 x=2 B在连续 5 次数学测试中,两名同学的平均成绩相同,则方差较大的同学的成绩更稳定 C从 5 名男生,2 名女生中抽取 3 人参加活动,至少会有 1 名男生被抽中 D将一次函数 y=-2x+5 的图象向上平移两个单位,则平移后的函数解析式为 y=-2x+1 2下列说法正确的是( ) A如果两个圆周角相等,那么它们所对的弧长一定相等 B顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形 C对于函数 = + ( 0) ,的值随着值的增大而增大 D立方根等于它本身的数一定是 1
2、 和 0 3 (2022 齐河模拟)下列命题正确的是( ) A对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B长度相等的弧是等弧 C与圆的半径垂直的直线是圆的切线 D对角线相等的四边形是矩形 4 (2022 济宁模拟)下列命题中真命题的个数是( ) 在函数 =2+1(m 为常数)中,当1 2 相等的圆心角所对的弧相等; 三角形的内心到三边的距离相等; 顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形; 对于任意实数 m,关于 x 的方程2+( + 3) + + 2 = 0有两个不相等的实数根 A2 B3 C4 D5 5 (2022 庆云模拟)下列命题中,假命题的是( ) A顺次连接对角线垂直的四边形的四边中点所成的
3、图形是矩形 B各边对应成比例的两个多边形相似 C反比例函数的图象既是轴对称图形,也是中心对称图形 D已知二次函数 = 2 1,当 0,若1+ 3= 0,则下列判断中正确的是( ) A1 0 C1+2 ,那么 2 2; (5)两个无理数的和可以是有理数其中真命题的个数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 22(2022七下 宁津期末)以下命题: 内错角相等; 两个锐角的和是钝角; 若ab, bc, 则ac; 垂线段最短;经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行其中真命题的个数是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 23 (2022 七下 垦利期末)下列命题中是假命题的
4、是( ) A对顶角相等 B全等三角形的对应角相等 C同旁内角互补 D互为相反数的两个数之和等于 0 24 (2022 七下 龙口期末)下列命题是假命题的是( ) A等角的余角相等 B两直线平行,内错角相等 C同旁内角互补,两直线平行 D三角形的外角大于任何一个内角 25 (2022 八下 胶州期中)下列命题的逆命题是真命题的是( ) A对顶角相等 B全等三角形对应角相等 C互为相反数的两个数绝对值相等 D直角三角形的两个锐角互余 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】C 【解析】【解答】解:一元一次方程2 1 = 的解是 x=-2,故 A 不符合题意; 在连续 5 次数学测试中,两名同学的平均
5、成绩相同,则方差较小的同学的成绩更稳定,故 B 不符合题意; 从 5 名男生,2 名女生中抽取 3 人参加活动,至少会有 1 名男生被抽中,故 C 符合题意; 将一次函数 y=-2x+5 的图象向上平移两个单位, 则平移后的函数解析式为 y=-2x+7, 故 D 不符合题意; 故答案为:C 【分析】根据命题的定义对每个选项一一判断即可。 2 【答案】B 【解析】【解答】解:A 、在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,那么它们所对的弧长一定相等,不符合题意; B 、顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形,符合题意; C 、在函数 y=kx+b(k0) ,当 k0 时, y 的值随着 x 值的增大而
6、增大,不符合题息; D 、立方根等于它本身的数一定是 1 和 0,不符合题意, 故答案为: B 【分析】根据中点四边形、立方根的性质和一次函数的性质及真命题的定义逐项判断即可。 3 【答案】A 【解析】【解答】解:A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形,选项说法符合题意,与题意相符,故符合题意 B. 长度相等的弧是等弧,选项说法不符合题意,只有度数与长度都相等的弧才能称为等弧,与题意不符,故不符合题意 C. 与圆的半径垂直的直线是圆的切线,选项说法不符合题意,经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线,与题意不符,故不符合题意 D. 对角线相等的四边形是矩形,选项说法不符合题意,对角线相等且
7、互相平分的四边形是矩形,与题意不符,故不符合题意 故答案为:A 【分析】根据菱形的判定、等弧的定义、切线的定义及矩形的判定方法逐项判断即可。 4 【答案】A 【解析】【解答】解: =2+1,2+ 10, 反比例函数图象经过一、三象限,在每个象限内,y 随 x 增大而减小, 当1 2,故是假命题; 只有在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,故是假题; 三角形的内心到三边的距离相等,故是真命题; 顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形,故是真命题; = 2 4 = ( + 3)2 4( + 2) = 2+ 6 + 9 4 8 = ( + 1)2 0, 方程2+ ( + 3) + + 2 = 0
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