专题7:一元二次方程(含答案解析)2023年江西省中考数学一轮复习专题训练
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1、 专题专题 7 7 一元二次方程一元二次方程 一、单选题一、单选题 1若,方程2 2 3 = 0的两个根,则 + =( ) A2 B-2 C3 D-3 2已知关于 x 的一元二次方程 x23x+10 有两个不相等的实数根 x1,x2,则 x12+x22的值是( ) A7 B7 C2 D2 3某县 2019 年投入教育经费 2500 万元,2021 年投入教育经费 3600 万元已知 2019 至 2021 年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长,则 2020 年该县投入的教育经费为( ) A2700 万元 B2800 万元 C2900 万元 D3000 万元 4下列关于 x 的方程中,一定是一
2、元二次方程的是( ) A3+ = 3 B( 1)2= 2 C2= 0 D2+ + = 0 5 (2021 九上 九江期末)一元二次方程2 4 = 0的根为( ) A = 2 B = 2 C = 2 D = 2 6 (2021 九上 峡江期末)若一元二次方程2 2 = 0的两根为1,2,则(1 + 1) + 2(1 1)的值是( ) A4 B2 C1 D2 7 (2021 九上 上饶期末)下列方程属于一元二次方程的是( ) A222= 3 B2+ + = 0 C( 1)2+ 3 = 0 D(2 +1)2 5 = 42 8 (2021 九上 高安期末)方程( 2) = 2的根是( ) A = 1
3、B1= 2,2= 0 C1= 1,2= 2 D = 2 9 (2021 九上 玉山期末)解方程( 3) = 0所得结果是( ) A = 3 B = 0 C1= 0,2= 3 D1= 0,2= 3 10(2021 九上 铅山期末)已知关于 x 的方程22 2 + 2 1 = 0有实数根, 则 k 的取值范围是 ( ) A 14 B 34 二、填空题二、填空题 11(2022 遂川模拟)已知m, n是关于x的一元二次方程2 3 + = 0的两个根, 若2+ 2 = 6,则的值为 12 (2022 九江模拟)设 m、n 分别为一元二次方程2+ 2 13 = 0的两个实数根,则 m+n+mn 的值 为
4、 13 (2022 萍乡模拟)设,是方程2+ 2022 = 0的两个实数根,则2+ 2 + + 的值为 14 (2022 江西模拟)已知 a、b 是方程 x23x50 的两根,则代数式 2a36a2+b2+7b+1 的值是 15 (2022 湖口模拟)设1,2是一元二次方程2 5 + 3 = 0的两个根,则11+12= 16 (2022 赣州模拟)已知,是方程2 2 4 = 0的两根,则2 + = 17 (2022 赣州模拟)已知 x1、x2是方程 x2mx+20 的两个根 x12,则 2m5x1x2 18 (2021 江西)已知 1 , 2 是一元二次方程 2 4 + 3 = 0 的两根,则
5、 1+ 212= 19 (2021 章贡模拟)关于 x 的方程 x2kx+20 有一个根是 1,则方程的另一个解为 20 (2021 南昌模拟)若实数 a、b 满足 a28a+50,b28b+50,则 a+b 的值 三、计算题三、计算题 21 (2021 九上 南昌期末)解方程: (1)( 2)2= 3( 2); (2)32 4 1 = 0 22 (2021 九上 九江期末)解方程 (1)2 2 + 1 = 0 (2)22 7 + 3 = 0 23 (2021 九上 峡江期末)解方程: (1)(2x+1)2=9; (2)(x+4)2=3(x+4) 24 (2021 九上 上饶期末)用适当的方法
6、解下列方程 (1)2 6 + 4 = 0 (2)( 3)2= 2(3 ) 四、综合题四、综合题 25(2022 八上 丰城期中)利用我们学过的知识, 可以导出下面这个形式优美的等式: 2+ 2+2 =12( )2+( )2+( )2 该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简洁美 (1)请你说明这个等式的正确性; (2)若 = 2014, = 2015, = 2016,你能很快求出2+ 2+2 的值; (3)已知实数 x,y,z,a 满足 + 2= 2014, + 2= 2015, + 2= 2016,且 = 36求 代数式+111的值 26 (2022 八下 抚州期
7、末)在理解例题的基础上,完成下列两个问题: 例题:若 m2+2mn+2n24n+40,求 m 和 n 的值; 解:由题意得: (m2+2mn+n2)+(n24n+4)0, (m+n)2+(n2)20 + = 0 2 = 0,解得 = 2 = 2请解决以下问题: (1)若 x2+4xy+5y24y+40,求 yx 的值; (2)若 a,b,c 是ABC 的边长,满足 a2+b212a+8b52,c 是ABC 的最长边,且 c 为偶数,则c 可能是哪几个数? 27 (2022 湖口模拟)冬奥会期间,各类吉祥物玩偶摆件在市场出现热销,俊俊决定购进“吉祥物毛绒玩具”与“吉祥物金属摆件”两种款式在自家网
8、店销售, 已知一件“吉祥物金属摆件”的进价比一件“吉祥物毛绒玩具”多 20 元,6400 元购进的“吉祥物毛绒玩具”数量是 4000 元购进的“吉祥物金属摆件”的两倍 (1)每件“吉祥物毛绒玩具”与“吉祥物金属摆件”的进价各多少元? (2)俊俊通过第一个月的销售数据发现,将“吉祥物毛绒玩具”定价 150 元销售时,每周可售出 10个,销售单价每降价 5 元,每周销售量可增加 1 个,若俊俊希望一周销售“吉祥物毛绒玩具”获得 720元的销售利润,则“吉祥物毛绒玩具”应如何定价 28 (2021 九上 章贡期末)某水果店在两周内,将标价为 10 元/斤的某种水果,经过两次降价后的价格为 8.1 元
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