2023年北京市中考数学一轮复习专题训练5：分式（含答案解析）

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1、 20232023 年北京市中考数学一轮复习专题训练年北京市中考数学一轮复习专题训练 5 5：分式分式 一、单选题一、单选题 1下列分式中，是最简分式的是（ ） A2 B242 C22+ D23 2 （2022 七下 延庆期末）2022 年 6 月 5 日 10 时 44 分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号 F 遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心发射成功中国对浩瀚星空的探索又迈入了一个全新的征程北斗卫星导航系统提供定位和授时任务，其中授时精度为 10 纳秒，即：0.00000001秒将0.00000001用科学记数法表示为（） A1 108 B1 109 C1 108 D1 109 3 （20

2、22 七下 顺义期末）(12)1等于（） A12 B2 C12 D2 4 （2022 七下 房山期末）2022 年 5 月 7 日发现猴痘疫情，猴痘是一种病毒性人畜共患病，人类中出现的症状与过去在天花患者身上所看到的症状相似 猴痘病毒颗粒较大， 呈菠萝果状， 直径约为 0.000023厘米将 0.000023 用科学记数法表示为（） A0.23 104 B2.3 104 C2.3 105 D23 106 5种子的重量一般用千粒重来表示，即 1000 粒种子的质量（克） ，一般番茄种子的平均千粒重为 3.1克左右，那么每粒种子的重量约为 0.0031 克，将 0.0031 用科学记数法表示为（）

3、 A0.031 101 B0.31 102 C3.1 103 D31 104 6 （2022 七下 平谷期末）下列计算正确的是（ ） A1= B2 2= 0 C 3= 4 D(3)2= 9 7 （2022 七下 平谷期末）2022 年 6 月 5 日 10 时 44 分，神舟十四号飞船发射成功航天员在天和核心舱与祖国人民通过电磁波沟通交流电磁波理论上可以在 0.000 003 秒内接收到相距约 1 千米的信息将数字 0.000 003 用科学记数法表示应为（ ） A3 105 B3 106 C0.3 105 D0.3 106 8 （2022 七下 门头沟期末）下列运算正确的是（ ） A2 3=

4、 6 B6 3= 2 C(2)3= 6 D(2)3= 6 9 （2022 丰台模拟）如果 3x2y0，那么代数式（+1）3+的值为（ ） A1 B2 C3 D4 10 （2022 昌平模拟）若 + = 1，则代数式( 1) 22的值为（ ） A-2 B-1 C1 D2 二、填空题二、填空题 11122与233的最简公分母是 12已知11= 3，则分式2+322的值为 13 （2022 北京模拟）若代数式 11 有意义，则实数 x 的取值范围是 14 （2022 门头沟模拟）如果 1+3 在实数范围内有意义，那么实数 x 的取值范围是 15 （2022 海淀模拟）若代数式23有意义，则实数 x

5、的取值范围是 16 （2021 八上 顺义期末）已知：公式12=21，其中1，2，1，2均不为零则2= （用含有1，1，2的式子表示） 17 （2021 八上 顺义期末）如果分式412+3的值为 0，则 x 的值是 18 （2021 八上 丰台期末）当=12时，式子(2+2 2) +22的值为 19 （2021 八上 东城期末）(12)2= 20 （2021 八上 西城期末）计算：21 ；( 1)0= 三、计算题三、计算题 21计算：(2)2 (3) 43 22计算：(+1222+1) 1 23 （2021 八上 顺义期末）计算：2+424323 24 （2021 八上 顺义期末）先化简，再求

6、值：+3132+6+9，其中2+6 3 = 0 25 （2021 八上 平谷期末）计算：(11 1) 2222+1 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】D 【解析】【解答】A.2=，不是最简分式； B.242=2，不是最简分式； C.22+=（+） （）+=xy，不是最简分式； D.是最简分式. 故答案为：D. 【分析】根据最简分式的定义逐项判断即可。 2 【答案】C 【解析】【解答】解：将0.00000001用科学记数法表示为1 108 故答案为：C 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数.确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少

7、位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数，据此判断即可. 3 【答案】B 【解析】【解答】解：(12)1= 2， 故答案为：B 【分析】利用负整数指数幂计算求解即可。 4 【答案】C 【解析】【解答】解：0.000023=2.3 10-5 故答案为：C 【分析】 “科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成 a 与 10 的 n 次幂相乘的形式（1|a|10，a不为分数形式，n 为整数） ，这种记数法叫做科学记数法。 根据科学记数法的定义计算求解即可。 5 【答案】C 【解析】【解答】解：0.0031 = 3.1 103 故答

8、案为：C 【分析】 “科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成 a 与 10 的 n 次幂相乘的形式（1|a|10，a不为分数形式，n 为整数） ，这种记数法叫做科学记数法。 根据科学记数法的定义计算求解即可。 6 【答案】C 【解析】【解答】解：A、1=1，故该项不符合题意； B、2 2= 1，故该项不符合题意； C、 3= 4，故该项符合题意； D、(3)2= 6，故该项不符合题意； 故答案为：C 【分析】根据整式的相关运算法则逐项计算即可。 7 【答案】B 【解析】【解答】解：0.000003 = 3 106 故答案为：B 【分析】根据科学记数法一般式： 10，其中1 10，n 为正整

9、数。 8 【答案】C 【解析】【解答】解：A. 2 3= 5，选项不符合题意； B. 6 3= 3，选项不符合题意； C. (2)3= 6，选项符合题意； D. (2)3= 6，选项不符合题意； 故答案为：C 【分析】利用同底数幂的乘法、幂的乘方、负指数幂和同底数幂的除法逐项判断即可。 9 【答案】B 【解析】【解答】解：3x2y0 =23 （+1）3+=（+1）31+=（23+1）31+32=2 故答案为：B 【分析】先利用分式的混合运算化简，再将=23代入计算即可。 10 【答案】C 【解析】【解答】解：( 1) 22= () ()(+)=1(+) 将 + = 1代入上式可得：原式=11=

10、 1， 故答案为：C 【分析】先利用分式的混合运算化简，再将 + = 1代入计算即可。 11 【答案】623 【解析】【解答】122与233的最简公分母623 故答案为：623 【分析】根据最简公分母的定义求解即可。 12 【答案】35 【解析】【解答】解：11= 3， = 3， 即 = 3， 2+322 =2()+32 =6+332 =35 故答案为：35 【分析】根据11= 3，可得 = 3，再将其代入2+322计算即可。 13 【答案】 1 【解析】【解答】解： 代数式 11 有意义， 1 0 ， 解得 1 ， 故答案为： 1 【分析】利用分式有意义的条件可得 1 0，再求出 x 的取值

11、范围即可。 14 【答案】x-3 【解析】【解答】解：要使代数式 1+3 在实数范围内有意义，必须 x+30， 解得：x-3 故答案为：x-3 【分析】根据分式有意义的条件列出不等式 x+30，再求解即可。 15 【答案】x3 【解析】【解答】解：23有意义， x-30， x3 故答案为 x3 【分析】代数式有意义则分母不为 0，求出 x 取值范围 16 【答案】112 【解析】【解答】解：12=21， 2=112， 故答案为：112 【分析】根据等式12=21，可直接得到2=112。 17 【答案】14 【解析】【解答】解：由题意知，4 1 = 0 解得 =14 此时分母2 + 3 =72

12、0，符合题意 故答案是：14 【分析】根据分式的值为 0 的性质列出方程4 1 = 0求解即可。 18 【答案】-1 【解析】【解答】解：(2+2 2) +22 =22+2+22 =()2+(+)() = =1 =12 = 2 原式=1-2=-1 故答案为：-1 【分析】先利用分式的混合运算化简，再将=12代入计算即可。 19 【答案】4 【解析】【解答】解： (12)2=4 故答案为：4 【分析】利用负指数幂的性质求解即可。 20 【答案】12；1 【解析】【解答】 （1）21=12 （2）( 1)0= 1 故答案为：12，1 【分析】 （1）利用负指数幂的性质求解即可； （2）利用 0 指

13、数幂的的性质求解即可。 21 【答案】解：原式= 242343 = 32 【解析】【分析】利用分式的乘除法的计算方法求解即可。 22 【答案】解：(+1222+1) 1 =(+1)(1)2(1)2 = 1(1)2 = 122+1 【解析】【分析】利用分式的混合运算的计算方法求解即可。 23 【答案】解：2+424323， =2+424323， =2+4(+2)(2)(+2)(2)(+2)， =2+422(+2)(2)， =2(2)(+2)(2)， =2+2 【解析】【分析】先计算分式的除法，再计算分式的减法即可。 24 【答案】解：+3132+6+9 =(+3)(+3)213(+3)2 =2+31+32+6+9=2+612+6+9 2+ 6 3 = 0 2+ 6 = 3， 所以：原式=313+9=212=16. 【解析】【分析】先利用分式的混合运算化简，再将2+ 6 3 = 0代入计算即可。 25 【答案】解：(11 1) 2222+1 (1111) (1)2(2) (1+11) (1)2(2) (21) (1)2(2) 1 【解析】【分析】利用分式的性质，加减乘除法则化简即可