2023年北京市中考数学一轮复习专题训练16:平行线与相交线(含答案解析)
《2023年北京市中考数学一轮复习专题训练16:平行线与相交线(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023年北京市中考数学一轮复习专题训练16:平行线与相交线(含答案解析)(30页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、 专题专题 16 16 平行线与相交线平行线与相交线 一、单选题一、单选题 1如图,将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠,则1 的度数等于( ) A65 B70 C75 D80 2如图,1 = 2, = 50,则的度数为( ) A50 B40 C100 D130 3如图,测量运动员跳远成绩选取的应是图中( ) A线段的长度 B线段的长度 C线段的长度 D线段的长度 4如图,BD 是 的角平分线, ,交 AB 于点 E若 = 30, = 50,则的度数是( ) A10 B20 C30 D50 5点 P 在AOB 的平分线上 (不与点 O 重合) , PCOA 于点 C, D 是 OB 边上任意一点
2、, 连接 PD 若PC=3,则下列关于线段 PD 的说法一定正确的是( ) APD=PO BPD3 C存在无数个点 D 使得 PD=PC DPD3 6(2022 门头沟模拟)如图, 点E在直线 上, 点F在直线 上, 过点E作 于E,如果 = 120 ,那么 的大小为() A60 B50 C40 D30 7 (2022 平谷模拟)如图,直线 ABCD,点 F 是 CD 上一点,EFG90 ,EF 交 AB 于 M,若CFG35 ,则AME 的大小为( ) A35 B55 C125 D130 8 (2022 顺义模拟)如图, 直线 , 点 B 在直线 a 上, , 若1=40 , 则2 的度数为
3、 ( ) A40 B50 C80 D140 9 (2022 七下 海淀期末)如图,直线 ,平分,1 = 50,则2 的度数是( ) A50 B55 C60 D65 10 (2022 昌平模拟)如图, 的直径 ,垂足为, = 30,连接并延长交 于点,连接,则的度数为( ) A30 B45 C60 D75 二、填空题二、填空题 11 (2021 七上 延庆期末)如图所示,点 A,B,C,D 在同一条直线上在线段 PA,PB,PC,PD 中,最短的线段是 ,理由是 12(2021 七上 通州期末)如图, 从人行横道线上的点 P 处过马路, 下列线路中最短的是线路 ,理由是 13 (2021 八上
4、怀柔期末)在平面直角坐标系 xOy 中,点 M(2,t-2)与点 N 关于过点(0,t)且垂直于 y轴的直线对称 (1)当 t =-3 时,点 N 的坐标为 ; (2)以 MN 为底边作等腰三角形 MNP 当 t =1 且直线 MP 经过原点 O 时,点 P 坐标为 ; 若MNP 上所有点到 x 轴的距离都不小于 a(a 是正实数),则 t 的取值范围是 (用含 a 的代数式表示) 14 (2021 七上 昌平期末)如图,点 P 是直线 l 外一点,从点 P 向直线 l 引,几条线段,其中只有线段与直线 l 垂直这几条线段中, 的长度最短 15 (2021 七上 密云期末)AOB 的大小可由量
5、角器测得(如图所示) ,则AOB 的补角的大小为 度 16 (2021 七上 房山期末)如图,在公园绿化时,需要把管道 l 中的水引到 A,B 两处工人师傅设计了一种又快又节省材料的方案如下: 画法:如图, 连接 AB; 过点 A 画线段 直线 l 于点 C,所以线段 AB 和线段 AC 即为所求 请回答:工人师傅的画图依据是 17 (2021 八上 石景山期末)如图,点 D 是的平分线 OC 上一点,过点 D 作 交射线 OA于点 E,则线段 DE 与 OE 的数量关系为:DE OE(填“”或“”或“”) 18 (2021 九上 燕山期末)下面给出了用三角尺画一个圆的切线的步骤示意图,但顺序
6、需要进行调整, 正确的画图步骤是 19 (2021 九上 丰台期末)如图,四边形 ABCD 内接于 ,E 为直径 AB 延长线上一点,且 ,若 = 70,则的度数为 20 (2022 七下 通州期末)如图,点 B、C、E 在同一条直线上,请你写出一个能使 成立的条件: (只写一个即可,不添加任何字母或数字) 三、综合题三、综合题 21已知等腰直角ABC 中,BAC90 ,ABAC,以 A 为顶点作等腰直角ADE,其中 ADDE (1)如图 1,点 E 在 BA 的延长线上,连接 BD,若DBC30 ,若 AB6,求 BD 的值; (2)将等腰直角ADE 绕点 A 顺时针旋转至图 2,连接 BE
7、,CE,过点 D 作 DFCE 交 CE 的延长线于 F,交 BE 于 M,求证:BM12BE; (3)如图 3,等腰直角ADE 的边长和位置发生变化的过程中,DE 边始终经过 BC 的中点 G,连接 BE,N 为 BE 中点,连接 AN,当 AB6 且 AN 最长时,连接 NG 并延长交 AC 于点 K,请直接写出ANK 的面积 22 (2021 八上 门头沟期末)已知,如图,在ABC 中,C 90 ,AD 平分BAC 交 BC 于 D,过 D作 DEAC 交 AB 于 E (1)求证:AEDE; (2)如果 AC3, = 23,求 AE 的长 23 (2021 八上 延庆期末)尺规作图:
8、已知:如图 1,直线 MN 和直线 MN 外一点 P 求作:直线 PQ,使直线 PQMN 小智的作图思路如下: 如何得到两条直线平行? 小智想到,自己学习线与角的时候,有 4 个定理可以证明两条直线平行,其中有“内错角相等,两条直线平行” 如何得到两个角相等? 小智先回顾了线与角的内容,找到了几个定理和 1 个概念,可以得到两个角相等小智又回顾了三角形的知识,也发现了几个可以证明两个角相等的定理最后,小智选择了角平分线的概念和“等边对等角” 画出示意图: 根据示意图,确定作图顺序 (1)使用直尺和圆规,按照小智的作图思路补全图形 1(保留作图痕迹) ; (2)完成下面的证明: 证明:AB 平分
9、PAN, PABNAB PA PQ, PABPQA ( ) NAB PQA PQMN ( ) (3) 参考小智的作图思路和流程, 另外设计一种作法, 利用直尺和圆规在图 2 中完成 (温馨提示:保留作图痕迹,不用写作法和证明) 24如图,已知 中, = 60, (1)求作,使得 = 30且点在上:要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,若 = 42, = 45,求的长度 25 (2021 九上 朝阳期末)对于平面直角坐标系 xOy 中的图形 M 和点 P 给出如下定义:Q 为图形 M 上任意一点,若 P,Q 两点间距离的最大值和最小值都存在,且最大值是最小值的 2 倍
10、,则称点 P 为图形 M 的“二分点” 已知点 N(3,0) ,A(1,0) ,(0,3),(3, 1) (1)在点 A,B,C 中,线段 ON 的“二分点”是 ; 点 D(a,0) ,若点 C 为线段 OD 的“二分点”,求 a 的取值范围; (2)以点 O 为圆心,r 为半径画圆,若线段 AN 上存在 的“二分点”,直接写出 r 的取值范围 26 (2022 海淀模拟)如图, 是 的外接圆,AB 是 的直径,点 D 为的中点, 的切线 DE 交 OC 延长线于点 E (1)求证:; (2)连接 BD 交 AC 于点 P,若 = 8,cos =45,求 DE 和 BP 的长 27 (2021
11、 七上 燕山期末)如图,已知MON60 ,点 A 在射线 OM 上,点 B 在射线 ON 下方请选择合适的画图工具按要求画图并回答问题 (要求:不写画法,保留画图痕迹) (1)过点 A 作直线 l,使直线 l 只与MON 的一边相交; (2)在射线 ON 上取一点 C,使得 OCOA,连接 AC,度量OAC 的大小为 ; (精确到度) (3)在射线 ON 上作一点 P,使得 APBP 最小,作图的依据是 28 (2021 八上 丰台期末)下面是小东设计的尺规作图过程 已知:如图,在 Rt 中, = 90 求作:点,使得点在边上,且到和的距离相等 作法:如图,以点为圆心,任意长为半径画弧,分别交
12、,于点,; 分别以点,为圆心,大于12为半径画弧,两弧交于点; 画射线,交于点 所以点即为所求 根据小东设计的尺规作图过程, (1)使用直尺和圆规,补全图形; (保留作图痕迹) (2)完成下面的证明 证明:过点作 于点,连接, 在 和 中, = , = , = , (SSS) = . =90 , . , = ( ) 29 (2022 七下 丰台期末)阅读下列材料: 如图 1, , , 分别是, 上的点, 点在, 之间, 连接, 用等式表示,与的数量关系 小刚通过观察,实验,提出猜想: = + 接着他对猜想的结论进行了证明,证明思路是: 过点作 , 由 , 可得 , 根据平行线的性质, 可得1
13、= , 2 = , 从而证得 = + 请你利用小刚得到的结论或解题思路,完成下列问题 已知 ,分别是,上的点,点在,之间,连接, (1)如图 2,若 = 45, = 80,则的度数为 ; (2)如图 3,与的平分线交于点,用等式表示与的数量关系,并证明; (3)如图 4,与的平分线交于点,直接用等式表示与的数量关系 30 (2021 九上 平谷期末)如图,MAN=45 ,B 是射线 AN 上一点,过 B 作 BCAM 于点 C,点 D是 BC 上一点,作射线 AD,过 B 作 BEAD 于点 E,连接 CE (1)依题意补全图形; (2)求证:CAE=DBE; (3)用等式表示线段 CE、BE
14、、AE 的数量关系,并证明 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】B 【解析】【解答】解:如图, ABCD, BAC+ACD180 , ACD40 , BAC140 , 12, 112BAC70 , 故答案为:B 【分析】根据折叠的性质和平行线的性质解决问题即可。 2 【答案】D 【解析】【解答】2=DFA,1=2, 1=DFA, ABCD, B+D=180 , D=50 , B=130 , 故答案为:D 【分析】先证明 ABCD,再根据平行线的性质求出B。 3 【答案】D 【解析】【解答】解:如图所示: 过点 P 作 PHAB 于点 H,PH 的长就是该运动员的跳远成绩, 故答案为:D 【分
15、析】根据所给的图片,求出运动员跳远成绩即可。 4 【答案】B 【解析】【解答】解: (1)A30 ,BDC50 ,BDCAABD, ABDBDCA503020 , BD 是ABC 的角平分线, DBCABD20 , DEBC, EDB=DBC20 , 故答案为:B 【分析】先利用三角形的外角的性质求出ABDBDCA,再根据角平分线的性质可得DBCABD20 ,最后利用平行线的性质可得EDB=DBC20 。 5 【答案】D 【解析】【解答】解:点 P 在AOB 的平分线上,PCOA 于点 C,PC=3, 点 P 到 OB 的距离为 3, 点 D 是 OB 边上的任意一点,根据垂线段最短, PD3
16、 故答案为:D 【分析】根据角平分线的性质可得:角平分线上的点到角两边的距离相等,再利用垂线段最短的性质 可得答案为 3. 6 【答案】D 【解析】【解答】解:GEB=120 , GEA=180 -GEB=60 , GEEF, GEF=90 , AEF=30 , ABCD, EFD=AEF=30 故答案为:D 【分析】先利用邻补角的性质求出AEG=60 ,再求出AEF=30 ,再根据平行线的性质可得EFD=AEF=30 。 7 【答案】B 【解析】【解答】解:EFG=90 ,CFG=35 , CFE=EFG-CFG=55 , ABCD, AME=CFE=55 , 故答案为:B 【分析】先求出C
17、FE 的度数,再利用平行线的性质可得AME=CFE=55 。 8 【答案】B 【解析】【解答】解:如图可得:1 + 3 + 90 = 180 , 3 = 50 , , 2 = 3 = 50 (两直线平行同位角相等) 故答案为:B 【分析】因为两线平行,同位角相等,可知2=3,而1 与3 互余,即可得到答案 9 【答案】A 【解析】【解答】解: ,1 = 50, = 1 = 50, 平分, 2 = = 50, 故答案为:A 【分析】 先利用平行线的性质可得 = 1 = 50, 再利用角平分线的定义可得2 = = 50。 10 【答案】C 【解析】【解答】解:OA=OC, OCA=A=30 , B
18、OC=OCA+A=60 , CF 是O 的直径, CDF=90 ,即 FDCD, 又ABCD, ABDF, CFD=BOC =60 故答案为:C 【分析】先求出BOC=OCA+A=60 ,再利用平行线的性质可得CFD=BOC =60 。 11 【答案】PC;垂线段最短 【解析】【解答】解: ,PA,PB,PD 都不垂直于 AD, 由垂线段最短可得,最短的线段是 PC, 理由是:垂线段最短 故答案为:PC;垂线段最短 【分析】根据垂线段最短的性质求解即可。 12 【答案】PC;垂线段最短 【解析】【解答】解:点到直线的距离,垂线段最短, 从人行横道线上的点 P 处过马路,线路最短的是 PC, 故
19、答案为:PC 【分析】根据点到直线的距离,垂线段最短,求解即可。 13 【答案】(1)(2,-1) (2)(-2,1);ta+2 或 t-a-2 【解析】【解答】 (1)过点(0,t)且垂直于 y 轴的直线解析式为 y=t 点 M(2,t-2)与点 N 关于过点(0,t)且垂直于 y 轴的直线对称 可以设 N 点坐标为(2,n) ,且 MN 中点在 y=t 上 +22= ,记得 = + 2 点 N 坐标为(2, + 2) 当 t =-3 时,点 N 的坐标为(2, 1) (2)以 MN 为底边作等腰三角形 MNP,且点 M(2,t-2)与点 N 直线 y=t 对称 点 P 在直线 y=t 上,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2023 北京市 中考 数学 一轮 复习 专题 训练 16 平行线 相交 答案 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-228100.html