2023年北京市中考数学一轮复习专题训练21:对称、平移、旋转(含答案解析)
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1、 专题专题 21 21 对称、平移、旋转对称、平移、旋转 一、单选题一、单选题 1如图,将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠,则1 的度数等于( ) A65 B70 C75 D80 2如图,在平面直角坐标系中, 可以看作是 经过若干次图形的变化(平移、轴对称)得到的,下列由 得到 的变化过程错误的是( ) A将 沿轴翻折得到 B将 沿直线 = 1翻折,再向下平移2个单位得到 C将 向下平移2个单位,再沿直线 = 1翻折得到 D将 向下平移4个单位,再沿直线 = 2翻折得到 3下列三角形是轴对称图形,且对称轴不只 1 条的是( ) A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形 4 (
2、2021 九上 海淀期末)下列各曲线是在平面直角坐标系 xOy 中根据不同的方程绘制而成的,其中是中心对称图形的是( ) A B C D 5 (2021 八上 门头沟期末)如图,在 2 2 正方形网格中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形,图中的ABC 为格点三角形,在图中可以画出与ABC 成轴对称的格点三角形的个数为( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 6 (2021 八上 燕山期末)如图,正方形网格中, A,B 两点均在直线 a 上方,要在直线 a 上求一点 P,使 PAPB 的值最小,则点 P 应选在( ) AC 点 BD 点 CE 点 DF 点 7钢架雪车
3、是2022年北京冬奥会的比赛项目之一 下面这些钢架雪车运动标志是轴对称图形的是 ( ) A B C D 8下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A B C D 9 (2021 九上 北京市月考)如图,将 绕点逆时针旋转55得到 ,若 = 70且 于点,则的度数为( ) A65 B70 C75 D80 10 (2021 九上 海淀期末)小明将图案绕某点连续旋转若干次,每次旋转相同角度,设计出一个外轮廓为正六边形的图案(如图) ,则可以为( ) A30 B60 C90 D120 二、填空题二、填空题 11 (2021 八上 怀柔期末)在平面直角坐标系 xOy 中,点 M(2,t-2
4、)与点 N 关于过点(0,t)且垂直于 y轴的直线对称 (1)当 t =-3 时,点 N 的坐标为 ; (2)以 MN 为底边作等腰三角形 MNP 当 t =1 且直线 MP 经过原点 O 时,点 P 坐标为 ; 若MNP 上所有点到 x 轴的距离都不小于 a(a 是正实数),则 t 的取值范围是 (用含 a 的代数式表示) 12 (2021 八上 大兴期末)如图,在 中, = 90, = 30, = 2,EF 是 AC 的垂直平分线,P 是直线 EF 上的任意一点,则 + 的最小值是 13 (2021 八上 西城期末)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A(2,0) ,B(4,2) ,若
5、点 P 在 x 轴下方,且以 O,A,P 为顶点的三角形与OAB 全等,则满足条件的 P 点的坐标是 14 (2021 九上 东城期末)如图,将ABC 绕点 A 顺时针旋转得到ADE,若DAE=110 ,B=40 ,则C 的度数为 15 (2021 九上 西城期末)如图,将 绕点 A 顺时针旋转(0 90)得到 ,点 B 的对应点 D 恰好落在边上,则 = (用含的式子表示) 16如图,在ABC 中,ACB90 ,点 D 在 AB 上,将ABC 沿 CD 折叠,点 A 落在 BC 边上的点处,若B35 ,则的度数为 17(2021 九上 丰台期末)如果点(3, 2)与点 B 关于原点对称, 那
6、么点 B 的坐标是 18(2021 九上 丰台期末)如图所示, 绕点 P 顺时针旋转得到 , 则旋转的角度是 19 (2021 九上 燕山期末)在平面直角坐标系中,已知点(2 , 8)与点(2, + 3)关于原点对称,则 = , = 20 (2021 九上 海淀期末)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点( 2,0),点(0,1)将线段BA 绕点 B 旋转 180 得到线段 BC,则点 C 的坐标为 三、作图题三、作图题 21 (2021 九上 东城期末)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,OAB 的顶点坐标分别为 O(0,0) ,A(5,0) , B(4,3) ,将OAB 绕点 O 顺时针旋
7、转 90 得到OAB,点 A 旋转后的对应点为 A (1)画出旋转后的图形OAB,并写出点 A 的坐标; (2)求点 B 经过的路径的长(结果保留 ). 22 (2021 七上 大兴期末)按下列语句完成作图: 已知:如图,点 A 是射线 OB 外一点 ( 1 )画射线 OA; ( 2 )在射线 OB 上截取 OCOA; ( 3 )画AOC 的角平分线 OD; ( 4 )在射线 OD 上确定一点 P,使得 APCP 的值最小(保留作图痕迹) 23 (2021 八上 海淀期末)在 3 3 的正方形网格中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形图中 是一个格点三角形.请在图 1 和图
8、 2 中各画出一个与 成轴对称的格点三角形,并画出对称轴 24 (2021 九上 北京市月考)已知抛物线 C1:y(x+2)21,抛物线 C1,的顶点为 A,与 y 轴的交点为 B 点 A 的坐标是 ,点 B 的坐标是 ; 在平面直角坐标系中画出 C1的图象(不必列表) ; 将抛物线 C1向下平移 3 个单位,向右平移 2 个单位后得到抛物线 C2,画出平移后的抛物线 C2并写出抛物线 C2的解析式 25在如图所示的直角坐标系中,每个小方格都是边长为 1 的正方形, 的顶点均在格点上,点C 的坐标是 (1,2) (1)将 沿 x 轴正方向平移 3 个单位得到 111 ,画出 111 ,并写出点
9、 1 的坐标; (2)画出 111 关于 x 轴对称的 222 ,并求出 222 的面积 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】B 【解析】【解答】解:如图, ABCD, BAC+ACD180 , ACD40 , BAC140 , 12, 112BAC70 , 故答案为:B 【分析】根据折叠的性质和平行线的性质解决问题即可。 2 【答案】C 【解析】【解答】解:A、根据图象可得:将 沿 x 轴翻折得到 ,作图符合题意; B、作图过程如图所示,作图符合题意; C、如下图所示为作图过程,作图不符合题意; D、如图所示为作图过程,作图符合题意; 故答案为:C 【分析】根据翻折的性质逐一进行判断即可。
10、 3 【答案】D 【解析】【解答】解:、等腰三角形是轴对称图形,不考虑三条边相等的情况下,对称轴有 1 条,不符合题意; 、直角三角形不一定是轴对称图形,不一定有对称轴,不符合题意; 、等腰直角三角形是轴对称图形,对称轴有 1 条,不符合题意; 、等边三角形是轴对称图形,对称轴有 3 条,符合题意; 故答案为:D 【分析】先求出各选项的对称轴的条数,再求解即可。 4 【答案】C 【解析】【解答】解:A、不是中心对称图形,故 A 不符合题意 B、不是中心对称图形,故 B 不符合题意 C、是中心对称图形,故 C 符合题意 D、不是中心对称图形,故 D 不符合题意 故答案为:C 【分析】根据中心对称
11、图形的定义逐项判断即可。 5 【答案】D 【解析】【解答】解:如图所示,共有 5 个格点三角形与ABC 成轴对称, 故答案为:D 【分析】 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形完全重合,称这两个图形为轴对称 。根据轴对称图形的定义判断即可。 6 【答案】C 【解析】【解答】解:如图所示,取 A 点关于直线 a 的对称点 G,连接 BG 与直线 a 交于点 E,点 E 即为所求, 故答案为:C 【分析】取 A 点关于直线 a 的对称点 G,连接 BG 与直线 a 交于点 E,点 E 即为所求。 7 【答案】D 【解析】【解答】解:根据轴对称图形的定义可得:只有 D 选项符合题意,
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