2021-2022学年北京市西城区二校联考七年级上期中数学试卷(含答案详解)
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1、北京市西城区二校联考七年级上期中数学试卷北京市西城区二校联考七年级上期中数学试卷 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1实数5 的倒数是( ) A5 B5 C D 2北京大兴国际机场航站楼形如展翅的凤凰,航站楼主体占地面积 1030000 平方米将 1030000 用科学记数法表示为( ) A10.3105 B1.03106 C1.03107 D0.103107 3下列运算结果为负数的是( ) A|2| B (2)2 C(2) D(2)2 4下列说法正确的是( ) A平方等于本身的数是 0 和 1 Ba 一定是负数 C一个有理数不是正数就是负数 D一个数的绝
2、对值一定是正数 5下列计算正确的是( ) A7a+a7a2 B5y3y2 Cx3xx2 D2xy2xy2xy2 6已知实数 a、b 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是( ) Aab0 Ba+b0 C|a|b| Dab0 7如果 x1 是关于 x 的方程 5x+2m+70 的解,则 m 的值是( ) A1 B1 C6 D6 8若|m3|+(n+2)20,则 m+2n 的值为( ) A1 B1 C4 D7 9在下列式子中变形正确的是( ) A如果 ab,那么 a+cbc B如果 ab,那么 C如果4,那么 a2 D如果 ab+c0,那么 ab+c 10若 a+b+c0,且 abc,以下结
3、论: a0;关于 x 的方程 ax+b+c0 的解为 x1;a2(b+c)2;的所有可能取值为 0 和 2;其中正确的结论是( ) A B C D 二、填空题(每空二、填空题(每空 2 分,共分,共 24 分)分) 11 (4 分)单项式5x2y 的系数是 ,次数是 12 (2 分)将 3.4248 精确到 0.01 得到的近似数是 13 (2 分)数轴上点 A 表示的数为 2,点 B 与点 A 的距离为 5,则点 B 表示的数为 14 (4 分)比较大小:8 7; (填“,” ) 15 (2 分)若 a、b 互为倒数,m、n 互为相反数,则(m+n)2+2ab 16 ( 2分 ) 有 理 数
4、a 、 b 、 c在 数 轴 上 的 位 置 如 图 , 化 简 : |a+c|+|a| |b c| 17 (2 分)如图的框图表示解方程 3x+3272x 的流程,其中第 3 步的依据是 18 (2 分)如果代数式 x2(3kxy+y2+1)+xy8 中不含 xy 项,则 k 19 (4 分)将图 1 中的正方形剪开得到图 2,图 2 中共有 4 个正方形;将图 2 中一个正方形剪开得到图 3,图 3 中共有 7 个正方形; 将图 3 中一个正方形剪开得到图 4, 图 4 中共有 10 个正方形; ; 如此下去 则图 n 中共 个正方形 三、解答题(共三、解答题(共 46 分)分) 20 (
5、16 分)计算: (1) (20)+(+3)(5)(+7) ; (2) ()()(2) ; (3) ()(36) ; (4) 21 (8 分)化简 (1)5xy2y23xy4y2 (2)2(2a3b)3(2b3a) 22 (8 分)解下列方程: (1)3x+6x+2; (2) 23 (4 分)先化简,再求值 3x2y2x2(xy23x2y)4xy2,其中 x1,y 24 (5 分)用“”定义一种新运算:对于任意有理数 a 和 b,规定 abab2+2ab+a 如:12122+212+19 (1)求(2)3 的值; (2)若 a38,求 a 的值; (3)若 2xm,3n(其中 x 为有理数)
6、,试比较 m,n 的大小 25 (5 分)阅读下列材料: 根据绝对值的定义,|x|表示数轴上表示数 x 的点与原点的距离,那么,如果数轴上两点 P、Q 表示的数为 x1,x2时,点 P 与点 Q 之间的距离为 PQ|x1x2| 根据上述材料,解决下列问题: 如图,在数轴上,点 A、B 表示的数分别是4,8(A、B 两点的距离用 AB 表示) ,点 M 是数轴上一个动点,表示数 m (1)AB 个单位长度; (2)若|m+4|+|m8|20,求 m 的值; (写过程) (3)若关于 x 的方程|x1|+|x+1|+|x5|a 无解,则 a 的取值范围是 附加题(附加题(10 分)分) 26已知|
7、ab2|与|b1|互为相反数,求式子的值 27已知关于 x 的方程有非负整数解,求整数 a 的所有可能的取值 参考答案解析参考答案解析 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1实数5 的倒数是( ) A5 B5 C D 【分析】根据倒数的概念分析判断 【解答】解:5()1, 5 的倒数是, 故选:C 【点评】本题考查倒数的概念,理解乘积是 1 的两个数互为倒数是解题关键 2北京大兴国际机场航站楼形如展翅的凤凰,航站楼主体占地面积 1030000 平方米将 1030000 用科学记数法表示为( ) A10.3105 B1.03106 C1.03107 D0.10
8、3107 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时,n是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:数据 1030000 科学记数法表示为 1.03106 故选:B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3下列运算结果为负数的是( ) A|2| B (2)2 C(2) D(2)2 【分析】根据绝对值性质、相反数和有理数乘方
9、的运算法则逐一计算即可得 【解答】解:A、|2|2,此选项不符合题意; B、 (2)24,此选项不符合题意; C、(2)2,此选项不符合题意; D、(2)24,此选项符合题意; 故选:D 【点评】 本题主要考查绝对值、 相反数和有理数的乘方, 解题的关键是熟练掌握有理数乘方的运算法则 4下列说法正确的是( ) A平方等于本身的数是 0 和 1 Ba 一定是负数 C一个有理数不是正数就是负数 D一个数的绝对值一定是正数 【分析】根据有理数的乘方的运算方法,有理数的分类,正数和负数的含义和判断,以及绝对值的含义和求法,逐项判断即可 【解答】解:平方等于本身的数是 0 和 1, 选项 A 符合题意;
10、 a 可能是负数,也可能是正数或 0, 选项 B 不符合题意; 一个有理数有可能是正数、负数或 0, 选项 C 不符合题意; 一个数的绝对值是正数或 0, 选项 D 不符合题意 故选:A 【点评】此题主要考查了有理数的乘方的运算方法,有理数的分类,正数和负数的含义和判断,以及绝对值的含义和求法,要熟练掌握 5下列计算正确的是( ) A7a+a7a2 B5y3y2 Cx3xx2 D2xy2xy2xy2 【分析】根据合并同类项法则解答即可 【解答】解:A.7a+a8a,故本选项不合题意; B.5y3y2y,故本选项不合题意; Cx3与x,故本选项不合题意; D.2xy2xy2xy2,正确,故本选项
11、符合题意 故选:D 【点评】本题主要考查了合并同类项,合并同类项时,系数相加减,字母及其指数不变 6已知实数 a、b 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是( ) Aab0 Ba+b0 C|a|b| Dab0 【分析】根据点 a、b 在数轴上的位置可判断出 a、b 的取值范围,然后即可作出判断 【解答】解:根据点 a、b 在数轴上的位置可知 1a2,1b0, ab0,a+b0,|a|b|,ab0, 故选:D 【点评】本题主要考查的是数轴的认识、有理数的加法、减法、乘法法则的应用,掌握法则是解题的关键 7如果 x1 是关于 x 的方程 5x+2m+70 的解,则 m 的值是( ) A1 B
12、1 C6 D6 【分析】将 x1 代入方程 5x+2m+70,即可求 m 的值 【解答】解:x1 是方程 5x+2m+70 的解, 5(1)+2m+70, m1, 故选:A 【点评】 本题考查一元一次方程的解, 熟练掌握一元一次方程的解与一元一次方程的关系是解题的关键 8若|m3|+(n+2)20,则 m+2n 的值为( ) A1 B1 C4 D7 【分析】先根据非负数的性质求出 m、n 的值,再代入代数式进行计算即可 【解答】解:|m3|+(n+2)20, m30,n+20,解得 m3,n2, m+2n341 故选:A 【点评】本题考查的是非负数的性质,熟知几个非负数的和为 0 时,其中每一
13、项必为 0 是解答此题的关键 9在下列式子中变形正确的是( ) A如果 ab,那么 a+cbc B如果 ab,那么 C如果4,那么 a2 D如果 ab+c0,那么 ab+c 【分析】根据等式的性质,等式的两边同加或同减同一个整式,可判断 A、D,根据等式的两边都乘或都除以同一个不为零的整式,可得答案 【解答】解:A 等式的左边加 c 右边也加 c,故 A 错误; B 等式的两边都除以 5,故 B 正确; C 两边都乘以 2,故 C 错误; Dab+c0,abc,故 D 错误; 故选:B 【点评】本题考查了等式的性质,两边都乘或除以同一个不为零的整式,结果不变,两边都加或都减同一个整式,结果仍是
14、等式 10若 a+b+c0,且 abc,以下结论: a0;关于 x 的方程 ax+b+c0 的解为 x1;a2(b+c)2;的所有可能取值为 0 和 2;其中正确的结论是( ) A B C D 【分析】由 a+b+c0,且 abc,可知 a0,c0,则 b 有三种情况:b0,b0,b0;再根据 a、b、c 的情况分别对四个结论进行判断即可 【解答】解:a+b+c0,且 abc, a0,c0, 故正确; 将 x1 代入方程 ax+b+c0,可得 a+b+c0, x1 是方程 ax+b+c0 的解, 故正确; a+b+c0, a(b+c) , a2(b+c)2, 故正确; a0,c0, 1,1,
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