2021-2022学年北京市东城区三校联考七年级上期中数学试卷（含答案详解）

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1、北京市东城区三校联考七年级上期中数学试卷北京市东城区三校联考七年级上期中数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 16 分，每题分，每题 2 分）分） 1的绝对值是（ ） A B2 C D2 22021 年 2 月 25 日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在京举行，习近平总书记在大会上庄严宣告： “我国脱贫攻坚战取得了全面胜利 这是中国人民的伟大光荣， 是中国共产党的伟大光荣， 是中华民族的伟大光荣!”现行标准下 9899 万农村贫困人口全部脱贫，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹98990000 用科学记数法表示为（ ） A9.899106 B98.99107 C9.899108 D9.899107 3

2、点 A 在数轴上距离原点 5 个单位长度，且位于原点左侧，若将点 A 向右移动 7 个单位长度到点 B，此时点 B 表示的数是（ ） A2 B2 C12 D12 4已知x3yn与 3xmy2是同类项，则 mn 的值是（ ） A2 B3 C6 D9 5下列运算结果正确的是（ ） A5xx5 B2x2+2x34x5 C4b+b3b Da2bab20 6下列各数中，是负数的是（ ） A（2） B22 C （2）2 D|2| 7下列说法中，一定正确的是（ ） A若，则 acbc B若 acbc，则 ab C若 a2b2，则 ab D若 ab，则 a+cbc 8有理数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置

3、如图所示，若|a|b|，则下列结论中一定成立的是（ ） Ab+c0 Ba+c0 C1 Dabc0 二、填空题（共二、填空题（共 16 分，每题分，每题 2 分）分） 9在|44|，+0.002，0，110 这五个数中，整数共有 个 10比较大小：3 2 （用“” 、 “”或“”填空） 11 “a 的 3 倍与 b 的平方的差”用代数式表示为 12若 x2 是关于 x 的方程 2x+3m10 的解，则 m 的值等于 13 如图是一位同学数学笔记可见的一部分 若要补充文中这个不完整的代数式， 你补充的内容是： 14已知|x+1|+（2y）20，则 x 的值是 15已知代数式 x2y 的值是2，则代

4、数式 3x+2y 的值是 16小明表演卡牌魔术，他将一摞卡牌交给观众 A，然后背过脸去，请观众 A 按照他的口令操作： a在桌上摆 3 堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于 10 张，但是不要告诉我； b从第 2 堆拿出 4 张牌放到第 1 堆里； c从第 3 堆牌中拿出 8 张牌放在第 1 堆里； d数一下此时第 2 堆牌的张数，从第 1 堆牌中取出与第 2 堆相同张数的牌放在第 3 堆里； e从第 2 堆中拿出 5 张牌放在第 1 堆中 小明转过头问观众 A： “请告诉我现在第 2 堆有多少张牌，我就能告诉你最初的每堆牌数 ”观众 A 说：“现在第 2 堆中牌数是现在第 1 堆中牌数的三分之

5、一” ，请你帮助小明猜一猜，最初每一堆里放的牌数为 三、解答题（共三、解答题（共 68 分，第分，第 17-20 题，每题题，每题 5 分，第分，第 21-22 题，每题题，每题 6 分，第分，第 23 题题 4 分，第分，第 24 题题 5 分，第分，第25 题题 6 分，第分，第 26-28 题，每题题，每题 7 分）分） 17 （5 分）计算：12（18）+（7）20 18 （5 分）25（5）（） 19 （5 分） （+）（36） 20 （5 分）计算：8+（3）2（）|2| 21 （6 分）以下是马小虎同学化简代数式（a2b+4ab）3（aba2b）的过程 （a2b+4ab）3（ab

6、a2b） a2b+4ab3ab3a2b第一步， a2b3a2b+4ab3ab 第二步， ab2a2b 第三步， （1）马小虎同学解答过程在第 步开始出错，出错原因是 （2）请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程 22 （6 分）先化简，后求值：2（5ab4b2）3（3ab2b2）+2b2，其中 a2，b 23 （4 分）解方程：3（x+1）5x1 24 （5 分）解方程：1 25 （6 分）中国少年先锋队建队 72 周年之际，我校组织初一年级学生前往西山国家森林公园“无名英雄纪念广场”举行少先队建队仪式通过庄严的仪式，激发全体少先队员的爱国热情，增强少先队员的荣誉感和集体主义精神建队仪式的同时，

7、学校安排了“定向越野”活动，引导学生在活动中强健体魄，挑战自我，磨练意志，增强团队合作意识和班集体凝聚力活动中，各班分成 8 个小组，每个小组途径 13个点位，其中 5 个游戏点，达标成绩为 60 分钟下面是某班 8 个小组学生的时间记录如下： （其中“+”表示成绩大于 60 分钟， “”表示成绩小于 60 分钟）13，+5，8，4，+10，5，3，6 阅读上述材料，回答问题： （1）这个班最快的一组比最慢的一组少用多少分钟？ （2）这个班 8 个小组的达标率为多少？ （3）这个班 8 个小组的平均成绩为多少分钟？ 26 （7 分）有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，且|a|b| （1

8、）用“” “”或“”填空： b 0，a+b 0，ac 0，bc 0； （2）化简：|ab|+|b+c|a| 27 （7 分）已知数轴上三点 M，O，N 对应的数分别为1，0，3，点 P 为数轴上任意一点，其对应的数为x （1）点 M 到点 N 的距离为 ； （2）如果点 P 到点 M、点 N 的距离相等，那么 x 的值是 ； （3）数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 M 的距离是点 P 到点 N 的距离的 3 倍？若存在，请你求出 x 的值；若不存在，请说明理由 28 （7 分）阅读下面材料： 小曦在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：x1，x2，x3，称为数列 x1，x2，x

9、3计算|x1|，将这三个数的最小值称为数列 x1，x2，x3的价值例如，对于数列2，1，3，因为|2|2，所以数列 2，1，3 的价值为 小曦进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值如数列1，2，3 的价值为；数列 3，1，2 的价值为 1；经过研究，小曦发现，对于“2，1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为 根据以上材料，回答下列问题： （1）数列4，3，2 的价值为 ； （2）将“6，3，1”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的价值的最小值为 ，取得价值最小值的数列为 （写出一个即可） ； （3）将

10、 2，7，a（a1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，若这些数列的价值的最小值为 1，则 a 的值为 参考答案解析参考答案解析 一、选择题（共一、选择题（共 16 分，每题分，每题 2 分）分） 1的绝对值是（ ） A B2 C D2 【分析】根据绝对值的定义直接计算即可解答 【解答】解：的绝对值为 故选：C 【点评】本题主要考查绝对值的性质绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 22021 年 2 月 25 日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在京举行，习近平总书记在大会上庄严宣告： “我国脱贫攻坚战取得了全面胜利 这是中国人民的伟大光

11、荣， 是中国共产党的伟大光荣， 是中华民族的伟大光荣!”现行标准下 9899 万农村贫困人口全部脱贫，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹98990000 用科学记数法表示为（ ） A9.899106 B98.99107 C9.899108 D9.899107 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n是正整数 【解答】解：989900009.899107 故选：D 【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式

12、，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3点 A 在数轴上距离原点 5 个单位长度，且位于原点左侧，若将点 A 向右移动 7 个单位长度到点 B，此时点 B 表示的数是（ ） A2 B2 C12 D12 【分析】首先根据点 A 在数轴上距离原点 5 个单位长度，且位于原点左侧，可得点 A 表示的数是5；然后根据数轴上“右加左减”的规律，用点 A 表示的数加上 7，求出点 B 表示的数是多少即可 【解答】解：点 A 在数轴上距离原点 5 个单位长度，且位于原点左侧， 点 A 表示的数是5， 将点 A 向右移动 7 个单位长度到点 B， 此时点 B 表示的数

13、是： 5+72 故选：A 【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在数轴上，向右为正，向左为负 4已知x3yn与 3xmy2是同类项，则 mn 的值是（ ） A2 B3 C6 D9 【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而得出 m，n的值，即可分析得出答案 【解答】解：x3yn与 3xmy2是同类项， m3，n2， 则 mn6 故选：C 【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键 5下列运算结果正确的是（ ） A5xx5 B2x2+2x34x5 C4b+b3b Da2bab20 【分析】根据合并同类项

14、得法则判断即可 【解答】解：A、5xx4x，错误； B、2x2与 2x3不是同类项，不能合并，错误； C、4b+b3b，正确； D、a2bab2，不是同类项，不能合并，错误； 故选：C 【点评】本题主要考查合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键 6下列各数中，是负数的是（ ） A（2） B22 C （2）2 D|2| 【分析】大于 0 的是正数，小于 0 的是负数 【解答】解：A、（2）2，不是负数； B、224，是负数； C、 （2）24，不是负数； D、|2|2，不是负数， 故选：B 【点评】此题考查有理数的乘方，此题除理解负数的概念外，还要理解平方、立方、绝对值等知识点 7下列说法

15、中，一定正确的是（ ） A若，则 acbc B若 acbc，则 ab C若 a2b2，则 ab D若 ab，则 a+cbc 【分析】根据内项之积等于外项之积可对 A 进行判断；利用反例可对 B 进行判断；利用平方根的定义对C 进行判断；根据等式的性质对 D 进行判断 【解答】解：A若，则 acbc，所以 A 选项符合题意； B若 acbc，当 c0 时，ab，所以 B 选项不符合题意； C若 a2b2，则 ab 或 ab，所以 C 选项不符合题意； D若 ab，则 a+cb+c，所以 D 选项不符合题意 故选：A 【点评】本题考查了比例的性质：熟练掌握比例的基本性质（内项之积等于外项之积、合比

16、性质、分比性质、合分比性质、等比性质等）是解决问题的关键也考查了等式的性质 8有理数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|b|，则下列结论中一定成立的是（ ） Ab+c0 Ba+c0 C1 Dabc0 【分析】根据两个数的正负以及加减乘除法法则，对每个选择作出判断，得正确结论 【解答】解：由于|a|b|，由数轴知：a0b 或 0ab，acb， 所以 b+c0，故 A 成立； a+c 可能大于 0，故 B 不成立； 可能小于 0，故 C 不成立； abc 可能小于 0，故 D 不成立 故选：A 【点评】考查了数轴上点的表示的数的正负及实数的加减乘除法的符号法则解决本题的关键是牢记

17、实数的加减乘除法则 二、填空题（共二、填空题（共 16 分，每题分，每题 2 分）分） 9在|44|，+0.002，0，110 这五个数中，整数共有 3 个 【分析】根据有理数的分类即可求出答案整数包括正整数、0 和负整数 【解答】解：|44|44， 在|44|，+0.002，0，110 这五个数中，整数有|44|，0，110，共 3 个 故答案为：3 【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型 10比较大小：3 2 （用“” 、 “”或“”填空） 【分析】根据有理数大小比较的规律，在两个负数中，绝对值大的反而小可求解 【解答】解：两个负数，绝对值大的反而

18、小：32 【点评】同号有理数比较大小的方法： 都是正有理数：绝对值大的数大如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法， （1）作差，差0，前者大，差0 后者大 （2）作商，商1，前者大，商1 后者大 都是负有理数：绝对值的大的反而小如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较 异号有理数比较大小的方法：就只要判断哪个是正哪个是负就行， 都是字母：就要分情况讨论 11 “a 的 3 倍与 b 的平方的差”用代数式表示为 3ab2 【分析】a 的 3 倍即为 3a，b 的平方即为 b2，再将两者作差即可得 【解答】解： “a 的 3 倍与 b 的平方的差”用代数式表示为 3ab2， 故答案为：3ab2

19、 【点评】本题主要考查列代数式，列代数式应该注意的四个问题 1在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量 2要注意书写的规范性用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“”简写作“ ”或者省略不写 3在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数 4含有字母的除法，一般不用“” （除号） ，而是写成分数的形式 12若 x2 是关于 x 的方程 2x+3m10 的解，则 m 的值等于 1 【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解将方程的解代入方程可得关于 m 的一元一次方程，从而可求出 m 的值 【解答】解：根据题意得：4+3m1

20、0 解得：m1， 故答案为：1 【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母 m 的方程进行求解，注意细心 13如图是一位同学数学笔记可见的一部分若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是： 答案不唯一，如：2x3 【分析】根据多项式的次数定义进行填写，答案不唯一，可以是 2x3，3x3等 【解答】解：可以写成：2x3+xy5， 故答案为：2x3 【点评】本题考查了多项式的定义和次数，明确如果一个多项式含有 a 个单项式，次数是 b，那么这个多项式就叫 b 次 a 项式 14已知|x+1|+（2y）20，则 x 的值是 1 【分析】根据绝对值和偶次方的非负数性质可

21、得 x 的值 【解答】解：|x+1|+（2y）20，而|x+1|0， （2y）20， x+10，2y0， 解得 x1，y2， 故答案为：1 【点评】主要考查非负数的性质；用到的知识点为：两个非负数的和为 0，这两个非负数均为 0 15已知代数式 x2y 的值是2，则代数式 3x+2y 的值是 5 【分析】先把 3x+2y 变形为 3（x2y） ，然后把 x2y2 整体代入进行计算即可 【解答】解：x2y 的值是2， x2y2， 3x+2y3（x2y）3（2）5 【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算 16小明表演卡牌魔术，他将一摞卡牌交给

22、观众 A，然后背过脸去，请观众 A 按照他的口令操作： a在桌上摆 3 堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于 10 张，但是不要告诉我； b从第 2 堆拿出 4 张牌放到第 1 堆里； c从第 3 堆牌中拿出 8 张牌放在第 1 堆里； d数一下此时第 2 堆牌的张数，从第 1 堆牌中取出与第 2 堆相同张数的牌放在第 3 堆里； e从第 2 堆中拿出 5 张牌放在第 1 堆中 小明转过头问观众 A： “请告诉我现在第 2 堆有多少张牌，我就能告诉你最初的每堆牌数 ”观众 A 说：“现在第 2 堆中牌数是现在第 1 堆中牌数的三分之一” ， 请你帮助小明猜一猜，最初每一堆里放的牌数为 16 【分

23、析】 设每堆牌的牌数都是 x， 把每堆牌的牌数用含 x 的代数式表示， 从而得出第 2 堆有 （x9） 张牌，然后根据现在第 2 堆中牌数是现在第 1 堆中牌数的三分之一求出 x 的值 【解答】解：a：设每堆牌的牌数都是 x（x10） ； b：第 1 堆 x+4，第 2 堆 x4，第 3 堆 x； c：第 1 堆 x+4+8x+12，第 2 堆 x4，第 3 堆 x8； d：第 1 堆 x+12（x4）16，第 2 堆 x4，第 3 堆 x8+（x4）2x12， e：第 1 堆 16+521，第 2 堆 x45x9，第 3 堆 2x12 第 2 堆中牌数是现在第 1 堆中牌数的三分之一， x9

24、21， x16， 故两人最初每一堆里放的牌数分别为 16 故答案为：16 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，根据“现在第 2 堆中牌数是现在第 1 堆中牌数的三分之一”列方程是解题的关键 三、解答题（共三、解答题（共 68 分，第分，第 17-20 题，每题题，每题 5 分，第分，第 21-22 题，每题题，每题 6 分，第分，第 23 题题 4 分，第分，第 24 题题 5 分，第分，第25 题题 6 分，第分，第 26-28 题，每题题，每题 7 分）分） 17 （5 分）计算：12（18）+（7）20 【分析】将减法转化为加法，再依据法则计算可得 【解答】解：原式12+18

25、720 3027 3 【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则 18 （5 分）25（5）（） 【分析】根据有理数的乘除法法则计算即可 【解答】解：原式 【点评】本题主要考查了有理数的乘除法，熟记相关运算法则是解答本题的关键 19 （5 分） （+）（36） 【分析】运用乘法分配律计算 【解答】解： （+）（36） ， 8+92， 1 【点评】本题主要考查了有理数的乘法，解题的关键是运用乘法分配律计算 20 （5 分）计算：8+（3）2（）|2| 【分析】先计算有理数的乘方，然后根据有理数的乘除法和加法可以解答本题 【解答】解：8+（3）2（

26、）|2| 8+9（）2 8+（12）2 8+（6） 2 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序和运算法则 21 （6 分）以下是马小虎同学化简代数式（a2b+4ab）3（aba2b）的过程 （a2b+4ab）3（aba2b） a2b+4ab3ab3a2b第一步， a2b3a2b+4ab3ab 第二步， ab2a2b 第三步， （1）马小虎同学解答过程在第 一 步开始出错，出错原因是 去掉括号时，没有变号 （2）请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程 【分析】 （1）根据去括号法则得出答案即可； （2）先根据去括号法则去括号，再合并同类项即可 【解答】解：

27、（1）马小虎同学解答过程在第一步开始出错，出错原因是去掉括号时，没有变号， 故答案为：一，去掉括号时，没有变号； （2）正确的解答过程是： （a2b+4ab）3（aba2b） a2b+4ab3ab+3a2b 4a2b+ab 【点评】本题考查了整式加减和去括号法则，能正确根据知识点进行计算是解此题的关键 22 （6 分）先化简，后求值：2（5ab4b2）3（3ab2b2）+2b2，其中 a2，b 【分析】根据整式的加减进行化简后，代入值计算即可 【解答】解：原式10ab8b29ab+6b2+2b2 ab， 当 a2，b时， 原式2（）1 【点评】本题考查了整式的加减化简求值，解决本题的关键是掌握

28、整式的加减进行化简后代入值 23 （4 分）解方程：3（x+1）5x1 【分析】去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，据此求出方程的解即可 【解答】解： （1）去括号，可得：3x+35x1， 移项，可得：3x5x13， 合并同类项，可得：2x4， 系数化为 1，可得：x2 【点评】 此题主要考查了解一元一次方程的方法， 要明确解一元一次方程的一般步骤： 去分母、 去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 24 （5 分）解方程：1 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：去分母得：4x22x+16， 移项合并得：2x3， 解得：x1.5 【点评】此题

29、考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 25 （6 分）中国少年先锋队建队 72 周年之际，我校组织初一年级学生前往西山国家森林公园“无名英雄纪念广场”举行少先队建队仪式通过庄严的仪式，激发全体少先队员的爱国热情，增强少先队员的荣誉感和集体主义精神建队仪式的同时，学校安排了“定向越野”活动，引导学生在活动中强健体魄，挑战自我，磨练意志，增强团队合作意识和班集体凝聚力活动中，各班分成 8 个小组，每个小组途径 13个点位，其中 5 个游戏点，达标成绩为 60 分钟下面是某班 8 个小组学生的时间记录如下： （其中“+”表示成绩大于 60 分钟， “

30、”表示成绩小于 60 分钟）13，+5，8，4，+10，5，3，6 阅读上述材料，回答问题： （1）这个班最快的一组比最慢的一组少用多少分钟？ （2）这个班 8 个小组的达标率为多少？ （3）这个班 8 个小组的平均成绩为多少分钟？ 【分析】 （1）用记录中最大的数减去最小的数即可； （2）根据非正数是达标成绩，根据达标人数除以总人数，可得达标率； （3）根据平均数的意义，可得答案 【解答】解： （1）10（13）10+1323（分钟） ， 故这个班最快的一组比最慢的一组少用 23 分钟； （2）13，8，4，5，3，6 是达标成绩， 达标率为75%； （3）60+（13+584+10536）

31、860357（分钟） ， 答：这个班 8 个小组的平均成绩为 57 分钟 【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，理解正负数的意义，掌握有理数的运算法则是关键 26 （7 分）有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，且|a|b| （1）用“” “”或“”填空： b 0，a+b 0，ac 0，bc 0； （2）化简：|ab|+|b+c|a| 【分析】 （1）根据数轴得出 bc0a，|a|b|c|，求出 b0，a+b0，ac0，bc0 即可； （2）先去掉绝对值符号，再合并即可 【解答】解： （1）从数轴可知：bc0a，|a|b|c|， b0，a+b0，ac0，bc0， 故答案为：，

32、； （2）|ab|+|b+c|a| abbca 2bc 【点评】本题考查了绝对值，数轴和有理数的大小比较，能根据数轴得出 bc0a 和|a|b|c|是解此题的关键 27 （7 分）已知数轴上三点 M，O，N 对应的数分别为1，0，3，点 P 为数轴上任意一点，其对应的数为x （1）点 M 到点 N 的距离为 4 ； （2）如果点 P 到点 M、点 N 的距离相等，那么 x 的值是 1 ； （3）数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 M 的距离是点 P 到点 N 的距离的 3 倍？若存在，请你求出 x 的值；若不存在，请说明理由 【分析】 （1）用较大的数 3 减去较小的数1，即得到点 M 与点

33、 N 之间的距离； （2）点 P 表示的数为 x，且点 P 到点 M、点 N 的距离相等，则点 P 一定在点 M 与点 N 之间，且点 P 到点 M 的距离可表示为 x（1） ，点 P 到点 N 的距离可表示为 3x，列方程求出 x 的值即可； （3）按点 P 在点 M 左侧、点 P 在点 M 与点 N 之间、点 P 在点 N 右侧分类讨论，列方程求出 x 的值即可 【解答】解： （1）因为点 M 表示的数为1，点 N 表示的数为 3， 所以 3（1）4，所以点 M 到点 N 的距离为 4， 故答案为：4 （2）因为点 P 表示的数为 x，且点 P 到点 M、点 N 的距离相等， 所以 x（1

34、）3x， 解得 x1，所以 x 的值为 1， 故答案为：1 （3）存在， 当点 P 在点 M 左侧时，则 PMPN，不符合题意； 当点 P 在点 M 与点 N 之间时，则 x（1）3（3x） ， 解得 x2； 当点 P 在点 N 的右侧时，则 x（1）3（x3） ， 解得 x5， 综上所述，x 的值为 2 或 5 【点评】 此题考查解一元一次方程、 列一元一次方程解应用题、 数轴上的动点问题的求解等知识与方法，解第（3）题时应分类讨论，以免丢解 28 （7 分）阅读下面材料： 小曦在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：x1，x2，x3，称为数列 x1，x2，x3计算|x1|，将这

35、三个数的最小值称为数列 x1，x2，x3的价值例如，对于数列2，1，3，因为|2|2，所以数列 2，1，3 的价值为 小曦进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值如数列1，2，3 的价值为；数列 3，1，2 的价值为 1；经过研究，小曦发现，对于“2，1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为 根据以上材料，回答下列问题： （1）数列4，3，2 的价值为 ； （2）将“6，3，1”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的价值的最小值为 1 ，取得价值最小值的数列为 1，6，3（答案不唯一） （写出一个即可） ；

36、 （3）将 2，7，a（a1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，若这些数列的价值的最小值为 1，则 a 的值为 2 或 9 【分析】 （1）根据定义，代入直接可求； （2）数列共 6 种排列方式，分别求出每一种情况的价值，即可求解； （3）分三种情况求解：1，1，1，分别求解即可 【解答】解： （1）|4|4，3.5， 数列4，3，2 的价值为， 故答案为：； （2）数列为“6，3，1”中，|6|6，其价值为， 数列为“6，1，3”中，|6|6，则其价值为， 数列为“3，6，1”中，|3|3，则其价值为， 数列为“3，1，6”中，|3|3，则其价值为 1， 数列为“1，6，3”中，|1|1，则其价值为 1， 数列为“1，3，6”中，|1|1，则其价值为 1， 数列为：3，1，6 或 1，6，3 或 1，3，6 时，数列的价值的最小值为 1； 故答案为：1；1，6，3（答案不唯一） ； （3）当，则 a0，不合题意； 当1，则 a5 或 9，当 a5 时，1，故 a5 不合题意舍去； 当1，则 a8 或 2当 a8 时，1，故 a8 不合题意舍去； a 的值为 2 或 9 故答案为：2 或 9 【点评】本题考查规律型：数字的变化类，绝对值，理解题意，利用绝对值的性质计算是解题的关键