2022年河南省中考数学仿真试卷（2）含答案解析

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1、2022年河南省中考数学仿真试卷（2）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1实数是2022的A绝对值B相反数C倒数D以上都不正确2下列几何体都是由4个相同的小正方体指成的，其中从正面和左面看到的形状图相同的是ABCD32021年11月29日，记者从河南省财政厅获悉，河南省在中央国债登记结算公司北京总部成功发行政府债券343.146亿元，其中新增一般债券39亿元，新增专项债券304.146亿元，已顺利完成了全年发行任务，发行总量在全国排名第四将343.146亿用科学记数法表示为ABCD4一副三角板按如图所示的位置摆放，若，则的度数是ABCD5下列一元二次方程中，没有实数根的是ABCD6

2、小明计划到永州市体验民俗文化，想从“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典”四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的概率为ABCD7如图，菱形放置在直线上与直线重合），将菱形沿直线向右无滑动地在直线上滚动，从点离开出发点到点第一次落在直线上为止，点运动经过的路径总长度为ABCD8对于二次函数的性质，下列说法中错误的是A抛物线的对称轴为直线B抛物线一定经过两定点与C当时，抛物线与轴一定有两个不同的交点D当时，抛物线与轴一定有两个不同的交点9如图，已知四边形为矩形，点在第一象限角平分线上，轴，反比例函数过点交于点，连接、，的面积为6，则A4B6C8D1010如图，在中

3、，于点点从点出发，沿的路径运动，运动到点停止，过点作于点，作于点设点运动的路程为，四边形的面积为，则能反映与之间函数关系的图象是ABCD二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11计算：12不等式组的整数解为 13每一位中国人，一定要写好中国字，那是中国五千年传统文化的积淀，更是中华儿女除了语言之外传递讯息的重要手段某校举行了汉字书写大赛，经过层层筛选，小颖和小亮进入了最后决赛，并代表学校参加全市的汉字书写竞赛如图是小颖、小亮两人10次测试成绩（满分为100分）的折线统计图，请你通过图象判定成绩稳定的是 （填“小颖”或“小亮” 14如图，以为圆心，长为半径作交于点，则图中阴影部分的面积为

4、15如图（1），在等腰直角三角形纸片中，点，分别为，上的动点将纸片沿翻折，点的对应点恰好落在边上，如图（2），再将纸片沿翻折，点的对应点为，如图（3）当，的重合部分（即阴影部分）为直角三角形时，的长为 三解答题（共8小题，满分75分）16（8分）（1）计算：（2）化简：17（9分）地铁为我们提供了方便、舒适、快捷的出行条件，但地铁上也有一些不文明的现象某市记者为了解“乘坐地铁时的不文明行为”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表组别观点频数（人数）破坏先下后上的规矩堵进出口80占座拒绝安检吃东西、随手丢垃圾120其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题（

5、1）填空：，扇形统计图中组所占的百分比为 （2）若从这次接受调查的市民中随机抽出一人，则此人持组观点的概率是多少？（3）若该市约有100万人，请你估计其中持组观点的人数18（9分）弦切角定理（弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角）在证明角相等、线段相等、线段成比例等问题时，有非常重要的作用，为了说明弦切角定理的正确性，小明同学进行了以下探索过程：问题的提出：若一直线与圆相交，过交点作圆的切线，则此切线与直线的交角中的任意一个称为直线和圆的交角，其中所夹弧为劣弧的角为劣交角，所夹弧为优弧的角为优交角直线和圆的交角有以下性质：直线和圆的交角等于所夹弧所对的圆周角问题的证明：（只证明劣交角即可）已知：如

6、图1，直线与相交于点，过点作 求证：任务：（1）请将不完整的已知和求证补充完整，并写出证明过程；（2）如图2，直线与相交于点，为的直径，切于点，交的延长线于点，若，求的半径19（9分）如图，点为函数与函数图象的交点，点的纵坐标为4，轴，垂足为点（1）求的值；（2）点是函数图象上一动点，过点作于点，若，求点的坐标20（9分）毕业季即将到来，某礼品店购进了一批适合大学生的毕业纪念品，该礼品店用4000元购进种礼品若干件，用8400元购进种礼品若干件，所购种礼品的数量比种礼品的数量多10件，且种礼品每件的进价是种礼品每件进价的1.4倍（1）、两种礼品每件的进价分别为多少元？（2）礼品店第一次所购礼品

7、全部售完后，再次购进、两种礼品（进价不变），其中种礼品购进的数量在第一次的基础上增加了，售价在进价的基础上提高了；种礼品购进的数量在第一次的基础上增加了，售价在进价的基础上提高了全部售出后，第二次所购礼品的利润为12000元（不考虑其他因素），求第二次购进、两种礼品各多少件？21（10分）2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见某学校积极响应“双减”政策，为了丰富学生校园生活，经研究决定准备购买一批体育健身器材，已知购买2个篮球和3个排球共花费440元，购买4个篮球和1个排球共花费480元（1）求篮球和排球的单价：（2）某

8、体育用品店有两种优惠方案，方案一：每购买一个篮球就送一个排球：方案二：购买篮球和排球的费用一律打七五折，该学校需要购买40个篮球和个排球方案一的费用为元，方案二的费用为元根据题目信息，直接写出与的的函数表达式 ；与的函数表达式 ；画出图象，并直接写出，交点的坐标 ；根据图象回答：当购买排球的数量满足条件 时，方案二比方案一更优惠22（10分）已知抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点（1）求抛物线的解析式；（2）当，且时，的最大值和最小值分别为，且，求的值23（11分）如图，射线和射线相交于点，且点是射线上的动点（点不与点和点重合），作射线，并在射线上取一点，使，连接，（1）如图，当

9、点在线段上，时，请直接写出的度数；（2）如图，当点在线段上，时，请写出线段，之间的数量关系，并说明理由；（3）当，时，请直接写出的值2022年河南省中考数学仿真试卷（2）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1实数是2022的A绝对值B相反数C倒数D以上都不正确【答案】【详解】和2022互为相反数，故选：2下列几何体都是由4个相同的小正方体指成的，其中从正面和左面看到的形状图相同的是ABCD【答案】【详解】从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故本选项符合题意；从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，从

10、左边看第一层是两个小正方形，第二层右边一个小正方形，故本选项不符合题意；从正面看第一层是两个小正方形，第二层右边一个小正方形，从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故本选项不符合题意；从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，从左边看第一层是一列两个小正方形，故本选项不符合题意；故选：32021年11月29日，记者从河南省财政厅获悉，河南省在中央国债登记结算公司北京总部成功发行政府债券343.146亿元，其中新增一般债券39亿元，新增专项债券304.146亿元，已顺利完成了全年发行任务，发行总量在全国排名第四将343.146亿用科学记数法表示为ABCD【答案】【详解

11、】343.146亿故选：4一副三角板按如图所示的位置摆放，若，则的度数是ABCD【答案】【详解】如图所示：，故选：5下列一元二次方程中，没有实数根的是ABCD【答案】【详解】方程，即中，方程有两个不相等的实数根；方程，即中，方程有两个相等实数根；方程，即中，方程有两个不相等实数根；方程中，方程没有实数根；故选：6小明计划到永州市体验民俗文化，想从“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典”四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的概率为ABCD【答案】【详解】把“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典”四种民俗文化分别记为：、，画树状图如图：共有12种等可能的结果，

12、小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的结果有2种，小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的概率为，故选：7如图，菱形放置在直线上与直线重合），将菱形沿直线向右无滑动地在直线上滚动，从点离开出发点到点第一次落在直线上为止，点运动经过的路径总长度为ABCD【答案】【详解】如图，从点离开出发点到点第一次落在直线上为止，点运动经过的路径的长度为图中弧线长由题意可知，所以点运动经过的路径的长度，故选：8对于二次函数的性质，下列说法中错误的是A抛物线的对称轴为直线B抛物线一定经过两定点与C当时，抛物线与轴一定有两个不同的交点D当时，抛物线与轴一定有两个不同的交点【答案】【详解】抛物线对称轴为，正确，不符合题

13、意；二次函数，当，即或3时，抛物线一定经过两定点与，故正确，不符合题意；，当时，即，正确，不符合题意；而当抛物线与轴一定有两个不同的交点可得：，解得或，不正确，符合题意；故选：9如图，已知四边形为矩形，点在第一象限角平分线上，轴，反比例函数过点交于点，连接、，的面积为6，则A4B6C8D10【答案】【详解】如图，过点，分别作，轴，设，为角平分线，即，将代入反比例函数得，即，故选：10如图，在中，于点点从点出发，沿的路径运动，运动到点停止，过点作于点，作于点设点运动的路程为，四边形的面积为，则能反映与之间函数关系的图象是ABCD【答案】【详解】在中，于点，四边形是矩形，点运动的路程为，当点从点出

14、发，沿路径运动时，即时，则，四边形的面积为，当时，抛物线开口向下；当点沿路径运动时，即时，是的平分线，四边形是正方形，当时，抛物线开口向上，综上所述：能反映与之间函数关系的图象是：故选：二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11计算：【答案】1【详解】原式，故答案为：112不等式组的整数解为 【答案】、0、1【详解】，解不等式，得，解不等式，得，所以不等式组的解集是，所以不等式组的整数解为、0、1，故答案为：、0、113每一位中国人，一定要写好中国字，那是中国五千年传统文化的积淀，更是中华儿女除了语言之外传递讯息的重要手段某校举行了汉字书写大赛，经过层层筛选，小颖和小亮进入了最后决赛，并

15、代表学校参加全市的汉字书写竞赛如图是小颖、小亮两人10次测试成绩（满分为100分）的折线统计图，请你通过图象判定成绩稳定的是 （填“小颖”或“小亮” 【答案】小亮【详解】由折线统计图可得，小颖的波动大，小亮的波动小，小亮的成绩更加稳定故答案为：小亮14如图，以为圆心，长为半径作交于点，则图中阴影部分的面积为 【答案】【详解】在中，阴影部分的面积，故答案为：15如图（1），在等腰直角三角形纸片中，点，分别为，上的动点将纸片沿翻折，点的对应点恰好落在边上，如图（2），再将纸片沿翻折，点的对应点为，如图（3）当，的重合部分（即阴影部分）为直角三角形时，的长为 【答案】或【详解】由翻折可知：要使，的重

16、合部分为直角三角形，则分两种情况画图：当时，由翻折可知：，由翻折可知：，；当，由翻折可知：，点在的平分线上，设，则，在中，解得，综上所述：的长为或三解答题（共8小题，满分75分）16（8分）（1）计算：（2）化简：【答案】见解析【详解】（1）原式；（2）原式17（9分）地铁为我们提供了方便、舒适、快捷的出行条件，但地铁上也有一些不文明的现象某市记者为了解“乘坐地铁时的不文明行为”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表组别观点频数（人数）破坏先下后上的规矩堵进出口80占座拒绝安检吃东西、随手丢垃圾120其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题（1）填空：，

17、扇形统计图中组所占的百分比为 （2）若从这次接受调查的市民中随机抽出一人，则此人持组观点的概率是多少？（3）若该市约有100万人，请你估计其中持组观点的人数【答案】见解析【详解】（1）总人数是：（人，则（人，组的频数（人，组所占的百分比是：；故答案为：40，100，；（2）随机抽查一人，则此人持组“观点”的概率是答：随机抽查一人，则此人持组“观点”的概率是；（3）（万人）故持组“观点”的市民人数为30万人18（9分）弦切角定理（弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角）在证明角相等、线段相等、线段成比例等问题时，有非常重要的作用，为了说明弦切角定理的正确性，小明同学进行了以下探索过程：问题的提出：若一

18、直线与圆相交，过交点作圆的切线，则此切线与直线的交角中的任意一个称为直线和圆的交角，其中所夹弧为劣弧的角为劣交角，所夹弧为优弧的角为优交角直线和圆的交角有以下性质：直线和圆的交角等于所夹弧所对的圆周角问题的证明：（只证明劣交角即可）已知：如图1，直线与相交于点，过点作 求证：任务：（1）请将不完整的已知和求证补充完整，并写出证明过程；（2）如图2，直线与相交于点，为的直径，切于点，交的延长线于点，若，求的半径【答案】（1）见解析；（2）【详解】已知：如图1，直线与相交于点，过点作圆的切线，求证：故答案为：圆的切线，（1）证明：如图，连接并延长交于，连接是的直径，；（2）解：如图，连接，设的半径

19、为，则，解得，（不合题意，舍去），的半径为19（9分）如图，点为函数与函数图象的交点，点的纵坐标为4，轴，垂足为点（1）求的值；（2）点是函数图象上一动点，过点作于点，若，求点的坐标【答案】（1）；（2）【详解】点为函数图象的点，点的纵坐标为4，解得：，点，点为函数与函数图象的交点，；（2）设点的坐标，点在点右侧，如图，点，解得：或8，点在点右侧，点的坐标为；点在点左侧，点，解得：或8，点在点左侧，此种情况不存在；点的坐标为20（9分）毕业季即将到来，某礼品店购进了一批适合大学生的毕业纪念品，该礼品店用4000元购进种礼品若干件，用8400元购进种礼品若干件，所购种礼品的数量比种礼品的数量多1

20、0件，且种礼品每件的进价是种礼品每件进价的1.4倍（1）、两种礼品每件的进价分别为多少元？（2）礼品店第一次所购礼品全部售完后，再次购进、两种礼品（进价不变），其中种礼品购进的数量在第一次的基础上增加了，售价在进价的基础上提高了；种礼品购进的数量在第一次的基础上增加了，售价在进价的基础上提高了全部售出后，第二次所购礼品的利润为12000元（不考虑其他因素），求第二次购进、两种礼品各多少件？【答案】见解析【详解】（1）设种礼品每件的进价为元，则种礼品每件的进价为元，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，（元答：种礼品每件的进价为200元，种礼品每件的进价为280元（2）第一次购进

21、种礼品的数量为（件，第一次购进种礼品的数量为（件依题意得：，整理得：，解得：（不合题意，舍去），（件，（件答：第二次购进种礼品40件，种礼品60件21（10分）2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见某学校积极响应“双减”政策，为了丰富学生校园生活，经研究决定准备购买一批体育健身器材，已知购买2个篮球和3个排球共花费440元，购买4个篮球和1个排球共花费480元（1）求篮球和排球的单价：（2）某体育用品店有两种优惠方案，方案一：每购买一个篮球就送一个排球：方案二：购买篮球和排球的费用一律打七五折，该学校需要购买40个篮球和

22、个排球方案一的费用为元，方案二的费用为元根据题目信息，直接写出与的的函数表达式 ；与的函数表达式 ；画出图象，并直接写出，交点的坐标 ；根据图象回答：当购买排球的数量满足条件 时，方案二比方案一更优惠【答案】见解析【详解】（1）设篮球的单价是元，排球的单价是元，根据题意得：，解得，答：篮球的单价是100元，排球的单价是80元；（2）方案一：每购买一个篮球就送一个排球，方案二：购买篮球和排球的费用一律打七五折，故答案为：，；画出图象如下：，交点的坐标为；故答案为；由图象可知，购买排球的数量时，方案二比方案一更优惠故答案为：22（10分）已知抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点（1）求

23、抛物线的解析式；（2）当，且时，的最大值和最小值分别为，且，求的值【答案】（1）；（2）【详解】（1）把代入得，解得，抛物线解析式为；（2），抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线，如图，当时，有最小值，当，且时，的最大值和最小值分别为，而，当时，解得，23（11分）如图，射线和射线相交于点，且点是射线上的动点（点不与点和点重合），作射线，并在射线上取一点，使，连接，（1）如图，当点在线段上，时，请直接写出的度数；（2）如图，当点在线段上，时，请写出线段，之间的数量关系，并说明理由；（3）当，时，请直接写出的值【答案】（1）；（2）见解析；（3）或【详解】（1）连接，如图所示：，、四点共圆，是等腰直角三角形，；（2），理由如下：在上截取，连接，过点作于，如图所示：，在和中，在中，；（3）分两种情况：当点在线段上时，在上截取，连接，过点作于，如图所示：由（2）得：，；当点在线段的延长线上时，在射线上截取，连接，过点作于，如图所示：同得：，；综上所述，当，时，的值为或