2023年上海市中考数学一轮复习专题训练9:二元一次不等式组(含答案解析)
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1、 专题专题 9 9 二元一次不等式组二元一次不等式组 一、填空题一、填空题 1如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半, 那么我们把这个三角形叫做半高三角形.已知直角三角形 ABC 是半高三角形,且斜边 AB=10,则它的周长等于 2如果一个三角形中有一个内角的度数是另外两个内角度数差的 2 倍,我们就称这个三角形为“奇巧三角形”已知一个直角三角形是“奇巧三角形”,那么该三角形的最小内角等于 度 3我们古代四元玉鉴中记载“二果问价”问题,其内容如下:“九百九十九文钱,甜果苦果共买千,甜果九个十一文,苦果七个四文钱,试问甜苦果几个,又问各该几个钱?”如果设买甜果 个,买苦果 个,那么列出的关
2、于 , 的二元一次方程组是 4二元一次方程 3x+y8 的正整数解是 5将4x+3y2 用含 x 的式子表示 y,则 y 6已知 5xm2 13 y2n+50 是关于 x、y 的二元一次方程,则 mn 7方程组 = 5 = 6 的解是 8用换元法解方程组 56+1= 11+2+1= 1 时,如果设 1 a, 1+1 b,那么原方程组可化为二元一次方程组 9 (2021 六下 奉贤期末)将方程 2x+y-1=0 变形为用含有 y 的式子表示 x,则 x= . 10 (2021 六下 奉贤期末)若 = 2 = 3 是方程 kx-3y=l 的一个解,则 k= . 11 (2020 九下 宝山期中)九
3、章算术记载了这样一个问题:“今有善田一亩,价三百;恶田七亩,价五百今并买一顷,价钱一万,问善田几何?”意思是:当下良田 1 亩,价值 300 钱:薄田 7 亩,价值500 钱现在共买 1 顷,价值 10000 钱根据条件,良田买了 亩 12 (2021 八下 上海期中)方程组 + = 10 = 24 的解是 13 (2021 闵行模拟)二元一次方程组 3 + 2 = 15 2 = 5 的解是 14 (2021 徐汇模拟)方程组 2 2= 3 = 1 的解是 15 (2021 静安模拟)方程组 2 2= 3 = 1 的解为 16 (2020 八上 浦东期末)小明的叔叔家承包了一个长方形的鱼池,这
4、个长方形鱼池的面积为 40 平方米,其对角线长为 10 米为建栅栏,那么这个长方形鱼池的周长是 米 17 (2020 八上 徐汇月考)已知 + 2 1 4 2 = 3 3 12 5 ,则 + + = 18 (2020 八下 松江期末)方程组 3+1= 821= 7 的解为 19 (2020 长宁模拟)我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文是“今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?大致意思是:“现有几个人共同购买一个物品,每人出 8 元,则多 3 元;每人出 7 元,则差 4 元问人数、物品的价格各是多少?”如果设共有 人,物品的价格为 元,那么根
5、据题意可列出方程组为 20 (2020 静安模拟)运输两批救援物资:第一批 220 吨,用 4 节火车皮和 5 辆货车正好装完;第二批158 吨,用 3 节火车皮和 2 辆货车正好装完如果每节火车皮的运载量相同,每辆货车的运载量相同,那么一节火车皮和一辆货车共装救援物资 吨 二、综合题二、综合题 21 (2021 六下 浦东期末)某水果店计划进 A,B 两种水果共 100 千克,这两种水果的进价和售价如下表所示 进价(元/千克) 售价(元/千克) A 种水果 5 8 B 种水果 9 13 (1)若该水果店购进这两种水果共花费 740 元,求该水果店分别购进 A,B 两种水果各多少千克? (2)
6、在(1)的基础上,为了促销,水果店老板决定把 A 种水果全部八折出售,B 种水果全部降价10%出售,那么售完后共获利多少元? 22 (2021 六下 奉贤期末)目前,新型冠状病毒在我国虽可控可防,但不可松懈,某校欲购置规格分别为 300mL 和 500mL 的甲、乙两种免洗手消毒液共 400 瓶,其中甲消毒液 15 元/瓶,乙消毒液 20 元/瓶. (1)如果购买这两种消毒液共 7500 元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶? (2) 在 (1) 的条件下, 若该校在校师生共 1800 人, 平均每人每天都需使用 10mL 的免洗手消毒液,则这批消毒液可使用多少天? 23 (2021 崇明模拟)
7、为配合崇明“花博会”,花农黄老伯培育了甲、 乙两种花木各若干株如果培育甲、乙两种花木各一株, 那么共需成本 500 元; 如果培育甲种花木 3 株和乙种花木 2 株, 那么共需成本 1200元 (1)求甲、乙两种花木每株的培育成本分别为多少元? (2)市场调查显示,甲种花木的市场售价为每株 300 元,乙种花木的市场售价为每株 500 元黄老 伯决定在将成本控制在不超过 30000 元的前提下培育两种花木,并使总利润不少于 18000 元若黄老伯培育的乙种花木的数量比甲种花木的数量的 3 倍少 10 株,请问黄老伯应该培育甲、乙两种花木各多少株? 24 (2020 上海模拟)在抗击新冠状病毒战
8、斗中,有 152 箱公共卫生防护用品要运到 、 两城镇,若用大小货车共 15 辆, 则恰好能一次性运完这批防护用品, 已知这两种大小货车的载货能力分别为 12箱/辆和 8 箱/辆,其中用大货车运往 、 两城镇的运费分别为每辆 800 元和 900 元,用小货车运往 、 两城镇的运费分别为每辆 400 元和 600 元 (1)求这 15 辆车中大小货车各多少辆? (2) 现安排其中 10 辆货车前往 城镇, 其余货车前往 城镇, 设前往 城镇的大货车为 辆,前往 、 两城镇总费用为 元,试求出 与 的函数解析式若运往 城镇的防护用品不能少于 100 箱,请你写出符合要求的最少费用 答案解析部分答
9、案解析部分 1 【答案】55 + 10或102 + 10 【解析】【解答】解:如图所示,RtABC 中,CDAB,CD12AB5, 设 BCa,ACb,则 22= 10212 =12 10 5 解得 ab102,或 ab102(舍去) , ABC 的周长为 10210; 如图所示,RtABC 中,AC12BC, 设 BCa,ACb,则 = 222= 102, 解得 = 45 =5, ABC 的周长为55 + 10; 综上所述,该三角形的周长为55 + 10或102 + 10 故答案为:55 + 10或102 + 10 【分析】设 BCa,ACb,列出方程组,分别求出 a、b 的值,从而求出AB
10、C 的周长。 2 【答案】22.5 【解析】【解答】设直角三角形的最小内角为 x,另一个内角为 y, 由题意得, + = 902( ) = 90 , 解得: = 22.5 = 67.5 , 答:该三角形的最小内角等于 22.5 , 故答案为:22.5 【分析】先求出 + = 902( ) = 90,再求出 = 22.5 = 67.5,最后作答即可。 3 【答案】 + = 1000119 +47 = 999 【解析】【解答】解: 甜果苦果共买千, + = 1000 ; 甜果九个十一文,苦果七个四文钱,且购买两种果共花费九百九十九文钱, 119 +47 = 999 联立两方程组成方程组 + = 1
11、000119 +47 = 999 故答案为: + = 1000119 +47 = 999 【分析】根据 九百九十九文钱,甜果苦果共买千,甜果九个十一文,苦果七个四文钱, 列方程组求解即可。 4 【答案】 = 2 = 2 或 = 1 = 5 【解析】【解答】解:3x+y8, x 83 , 由题意 y、x 为大于 0 的正整数, 当 y2 时,x2;当 y5 时,x1; 故答案为: = 2 = 2 或 = 1 = 5 . 【分析】利用二元一次方程的解法求解即可。 5 【答案】2+43 【解析】【解答】解:4x+3y2, 3y2+4x, y 2+43 故答案为: 2+43 【分析】将 x 当作常数,
12、再利用一元一次方程的解法求解即可。 6 【答案】5 【解析】【解答】解:由题意得:m21,2n+51, 解得:m3,n2, mn3(2)5, 故答案为:5 【分析】 根据二元一次方程的定义可以得到 m21, 2n+51, 求解出 m、 n 的值, 再代入计算即可。 7 【答案】1= 21= 3 , 2= 32= 2 【解析】【解答】解: = 5 = 6 , 由得:y=x-5 , 将代入:x(x-5)=-6, 整理得:x -5x+6=0, x1=2,x2=3 将上述 x 代入, 得:y1=-3,y2=-2 方程组的解: 1= 21= 3 , 2= 32= 2 , 故答案为: 1= 21= 3 ,
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