第三章一元一次方程 期末数学复习试卷（含答案解析）2022年广州市各区七年级上

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1、第三章一元一次方程第三章一元一次方程 一选择题（共一选择题（共 18 小题）小题） 1下列方程为一元一次方程的是（ ） A+y2 Bx+2y6 Cx23x Dy80 2下列方程中是一元一次方程的是（ ） A2x3y B7x+56（x1） C D 3比 a 的 3 倍大 5 的数等于 a 的 4 倍，则下列等式正确的是（ ） A3a54a B3a+54a C53a4a D3（a+5）4a 4 （2021 秋白云区期末）下列方程中，x1 是方程（ ）的解 A2x+610 B2x+910 C3x+610 D3x+912 5 （2021 秋花都区期末）下列方程中，解为 x2 的是（ ） Ax+20 B

2、x20 C2x+10 D2x10 6已知 x1 是关于 x 的方程 x7m2x+6 的解，则 m 的值是（ ） A1 B1 C7 D7 7下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（ ） A若 axay，则 xy B若 axb+x，则 ab C若 xy，则 x5y+5 D若，则 xy 8解方程 1，去分母，得（ ） A1x33x B6x33x C6x+33x D1x+33x 9 （2021 秋白云区期末）已知 ab，则下列结论不一定成立的是（ ） Aa+2b+2 Ba2b2 Cambm D 10 （2021 秋越秀区期末）若关于 x 的一元一次方程的解，比关于 x 的一元一次方程2（3x4m）15

3、（xm）的解大 15，则 m（ ） A2 B1 C0 D1 11 （2021 秋天河区期末）若 mn，则下列等式中错误的是（ ） A4m4n B1+m1+n C D3m3+n 12下列说法：a 一定是负数；3x29x1 的常数项是1；倒数等于它本身的数是1；若 b2a，则关于 x 的方程 ax+b0（a0）的解为 x2；平方等于它本身的数是 0 或 1，其中正确的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 13 （2021 秋番禺区期末）运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ） A如果 ab，那么 acbc B如果 ab，那么 a+cb+c C如果 ab，那么 acbc D如果 ac

4、bc，那么 ab 14一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品打 6 折” 现购买 2 件该商品，相当于这 2 件商品共打了（ ） A7 折 B8 折 C7.5 折 D8.5 折 15某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒已知该工厂有 44 名工人，每名工人每小时可以制作筒身 50 个或制作筒底 120 个要求一个筒身配两个筒底，设应该分配 x 名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为（ ） A2120（44x）50 x B250（44x）120 x C120（44x）250 x D120（44x）50 x 16 （2021 秋花都区期末）某中学的学生

5、自己动手整修操场，七年级的学生说： “如果让我们单独工作，7.5小时能完成” ；八年级的学生说： “如果让我们单独工作，5 小时能完成 ”现两个年级学生一起工作 1 小时，剩下的部分再让七年级单独完成需 x 小时，可列方程（ ） A B C D 17 （2021 秋越秀区期末）现用 90 立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配 4 张椅子，1 立方米木料可做 5 张椅子或 1 张桌子，要使桌子和椅子刚好配套设用 x 立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（ ） A4x5（90 x） B5x4（90 x） Cx4（90 x）5 D4x590 x 18 （2021 秋番禺区期末）一商店以每件 1

6、50 元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（ ） A亏损 20 元 B盈利 30 元 C亏损 50 元 D不盈不亏 二填空题（共二填空题（共 7 小题）小题） 19 （2021 秋天河区期末）方程 2x+53（x1）的解为 20已知 x3 是关于 x 的方程 ax+2x90 的解，则 a 的值为 21 （2021 秋越秀区期末）若 x|m|102 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是 22若 3x12 的值与 2（1+x）的值互为相反数，则 x 的值为 23 （2021 秋番禺区期末）若 x3 是关于 x 的方程 2x+a

7、1 的解，则 a 的值是 24 （2022 春海珠区期末）某校食堂有甲、乙、丙三种套餐，为了解哪种套餐更受欢迎，学校调查了该校的全体学生，其中喜欢甲、乙、丙三种套餐的人数比为 2：5：3，若选择甲套餐的有 180 名学生，则这个学校有 名学生 25 （2021 秋白云区期末）一项工程甲单独做 9 天完成，乙单独做 12 天完成现甲、乙合作一段时间后乙休假，结果共用了 6 天完成这项工程设乙休假 x 天，可列方程为 三解答题（共三解答题（共 26 小题）小题） 26 （2021 秋白云区期末）解下列方程： （1）5x+12； （2）2（x+3）7x 27 （2021 秋番禺区期末）解方程： （1

8、）3x+7322x； （2） 28 （2021 秋白云区期末）解下列方程：1 29解方程：1 30 （2021 秋天河区期末）解方程 31 （2021 秋越秀区期末）解下列方程： （1）5（x+8）3（x2） ； （2） 32 （2021 秋花都区期末）解下列方程： （1）5x42x+2； （2） 33解方程： （1）2x+33x7； （2） 34解方程： 35 （1）已知|x3|+（y+1）20，代数式的值比 yx+t 多 1，求 t 的值 （2）m 为何值时，关于 x 的一元一次方程 4x2m3x1 的解是 x2x3m 的解的 2 倍 36对于有理数 a、b 定义一种新运算 ab，如 53

9、35239，13131；请按照这个定义完成下列计算： （1）计算 5（3）21；（5）（3） ；若 x3，求 x 的值； （2）若 A2x3+x+1，B2x3+x2x+，且 AB4，求 3x3+x+2 的值； （3）若 x 和 k 均为正整数，且满足x+12，求 k 的值 37如图，在数轴上点 A 表示的数为 a，点 B 表示的数为 b，且 a，b 满足|a+10|+（b5）20 （1）a ，b ； （2）点 C 在数轴上对应的数为 10，在数轴上存在点 P，使得 PA+PBPC，请求出点 P 对应的数； （3）点 A、B 分别以 2 个单位/秒和 3 个单位/秒的速度同时向右运动，点 M 从

10、原点 O 以 5 个单位/秒的速度同时向右运动，是否存在常数 m，使得 3AM+2OBmOM 为定值，若存在，请求出 m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由 38 （2021 秋越秀区期末）如图，在数轴上点 A 表示的数为6，点 B 表示的数为 10，点 M、N 分别从原点 O、 点 B 同时出发， 都向左运动， 点 M 的速度是每秒 1 个单位长度， 点 N 的速度是每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒 （1）求点 M、点 N 分别所对应的数（用含 t 的式子表示） ； （2）若点 M、点 N 均位于点 A 右侧，且 AN2AM，求运动时间 t； （3）若点 P 为线段 AM 的中点，

11、点 Q 为线段 BN 的中点，点 M、N 在整个运动过程中，当 PQ+AM17时，求运动时间 t 39 （2022 春天河区期末）2022 年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受国内外广大朋友的喜爱，北京奥组委官方也推出了许多与吉祥物相关的商品，其中有 A 型冰墩墩和 B 型雪容融两种商品已知购买 1 个 A 型商品和 1 个 B 型商品共需要 220 元，购买 3 个 A 型商品和 2 个 B 型商品共需要 560 元，求每个 A 型商品的售价 40（2021 秋花都区期末） 七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动， 门票价为每人 20 元，由各班班长负责买票下

12、面是 1 班班长与售票员咨询的对话： （1）1 班学生人数为 44，选择了方案一购票，求 1 班购票需要多少元？ （2）2 班选择了方案二，购票费用为 702 元，求 2 班有多少人？ （3）3 班的学生人数为 a（a40） ，如果你是 3 班班长，请你从两种方案中为 3 班选出一种最实惠的购票方案，并说明理由 41 （2021 秋白云区期末）小刚和小强从环形公路的 A 地出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线反向匀速而行出发后 2h 两人相遇相遇时小刚比小强多行进 24km，相遇后 0.5h 小刚回到 A 地 （1）两人的行进速度分别是多少？ （2）相遇后经过多少时间小强到达 A 地？

13、42某市为保障供水及道路安全，自来水有限公司排查地下管线密集区，决定改造一段已使用多年面临老化的自来水管，这项翻新工程如果由甲工程队单独改造需要 12 天，由乙工程队单独改造需要 24 天现要求甲、乙两个工程队一起合作完成这项翻新工程，但由于工作调动的原因，该项工程完工时，乙工程队中途共离开了 3 天问这项工程一共用了多少天？ 43为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如表（注：水费按一个月结算一次） ：请根据价目表的内容解答下列问题： 价目表 每月用水量（m3） 单价（元/m3） 不超出 26m3的部分 3 超出 26m3不超出

14、34m3的部分 4 超出 34m3的部分 7 （1）填空：若该户居民 1 月份用水 20 立方米，则应收水费 元；若该户 2 月份用水 30 立方米，则应收水费 元； （2）若该户居民 3 月份用水 a 立方米（其中 a34） ，则应收水费多少元？（结果用含 a 的代数式表示） （3）若该户居民 4 月份的平均水价为 3.8 元/m3，求该户 4 月份用水量是多少立方米？ 44某市居民用天然气阶梯价格方案如下： 第一档天然气用量 第二档天然气用量 第三档天然气用量 年用天然气量 320 立方米及以下， 价格为每立方米 3.45 元 年用天然气量超出 320 立方米， 不足 400 立方米时，

15、超出 320 立方米部分每立方米价格为 4.2 元 年用天然气量 400 立方米以上，超过 400 立方米部分价格为每立方米 5.2 元 依此方案请回答： （1）若小明家 2021 年使用天然气 370 立方米，则需缴纳天然气费为 元； （2）若小红家 2021 年使用天然气 500 立方米，则小红家 2021 年需缴纳的天然气费为多少元？ （3）若某户 2020 年和 2021 年共用天然气 800 立方米，两年共缴纳天然气费为 2995 元，且 2021 年用气量比 2020 年多，求该户 2020 年和 2021 年各用天然气多少立方米？ 45 （2021 秋番禺区期末） （1）洗衣机厂

16、今年计划生产洗衣机 25500 台，其中型、型、型三种洗衣机的数量比为 1：2：14，计划生产这三种洗衣机各多少台？ （2）一列火车匀速行驶，经过（从车头进入到车尾离开）一条长 300m 的隧道需要 20s 的时间隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是 10s求这列火车的长度 46 （2021 秋花都区期末）一本课外读物共有 80 页，小明计划用 3 天时间阅读完已知小明第一天阅读了x 页，第二天阅读的页数比第一天的 2 倍少 30 页，第三天阅读的页数比第一天的多 20 页求小明这三天分别阅读了多少页 47 （2021 秋天河区期末）如图 1 是 2022 年 1 月的月历

17、 （1）带阴影的方框是相邻三行里同一列的三个数，不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试试，三个数之和能否为 36？请运用方程的知识说明理由： （2）如图 2，带阴影的框是“7”字型框，设框中的四个数之和为 t，则： t 是否存在最大值，若存在，请求出若不存在，请说明理由； t 能否等于 92，请说明理由 48 （2021 秋越秀区期末） “广交会”是中国历史最长的综合性国际贸易盛会在“广交会”中，某到会采购商计划从厂家购进甲、乙两种商品已知甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少 20 元若购进甲种商品 5 件，乙种商品 3 件，共需要 700 元 （1）求甲、乙两种商品的每件进价分别

18、是多少元？ （2）该采购商从厂家购进了甲种商品 3 万件、乙种商品 2 万件在销售时，甲种商品的每件售价为 110元，要使得这 5 万件商品所获利润率为 30%，求每件乙种商品的售价是多少元？ 49 （2021 秋天河区期末）几个人共同种一批树苗，如果每人种 8 棵，则剩下 4 棵树苗未种；如果每人种10 棵，则缺 6 棵树苗求这批树苗的棵数 50某车间 36 名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉 200 个或螺母 500 个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？ 51某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少 10 元，而它们的售后利润额相同其

19、中，每个小书包的盈利率为 30%，每个大书包的盈利率为 20%，试求两种书包的进价 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 18 小题）小题） 1 【解答】解：A 选项分母含有字母，不是整式， A 选项不合题意， B 选项含有两个未知数， B 选项不合题意， C 选项未知数的次数为 2， C 选项不合题意， D 选项只含有一个未知数， 且未知数的次数只能是 1， 等号两边都是整式， 符合一元一次方程的定义， D 选项符合题意， 故选：D 2 【解答】解：A、含有两个未知数，是二元一次方程； B、符合定义，是一元一次方程； C、未知数最高次数是二次，是二次方程； D、未知数在分母上，

20、不是整式方程 故选：B 3 【解答】解：比 a 的 3 倍大 5 的数等于 a 的 4 倍可以表示为：3a+54a， 故选：B 4 【解答】解：A把 x1 代入方程 2x+610 得：左边21+68，右边10，左边右边， 所以 x1 不是方程 2x+610 的解，故本选项不符合题意； B把 x1 代入方程 2x+910 得：左边21+911，右边10，左边右边， 所以 x1 不是方程 2x+910 的解，故本选项不符合题意； C把 x1 代入方程 3x+610 得：左边31+69，右边10，左边右边， 所以 x1 不是方程 3x+610 的解，故本选项不符合题意； D把 x1 代入方程 3x+

21、912 得：左边31+912，右边12，左边右边， 所以 x1 是方程 3x+912 的解，故本选项符合题意； 故选：D 5 【解答】解：A当 x2 时，左边2+24，右边0，左边右边， x2 不是方程 x+20 的解， 故 A 不符合题意； B当 x2 时，左边220，右边0，左边右边， x2 是方程 x20 的解， 故 B 符合题意； C当 x2 时，左边4+15，右边0，左边右边， x2 不是方程 2x+10 的解， 故 C 不符合题意； D当 x2 时，左边413，右边0，左边右边， x2 不是方程 2x10 的解， 故 D 不符合题意； 故选：B 6 【解答】解：把 x1 代入方程

22、x7m2x+6 得：17m2+6， 解得：m1， 故选：A 7 【解答】解：A当 a0 时，由 axbx 不能推出 xy，故本选项不符合题意； Baxb+x， 等式两边都加 x 得：ab+2x，故本选项不符合题意； Cxy， x5y5，故本选项不符合题意； D， 等式两边都乘 4 得：xy，故本选项符合题意； 故选：D 8 【解答】解：方程两边同时乘以 6 得 6x33x 故选：B 9 【解答】解：A、在等式 ab 的两边都加上 2 得 a+2b+2，原变形正确，故此选项不符合题意； B、在等式 ab 的两边都减去 2 得 a2b2，原变形正确，故此选项不符合题意； C、在等式 ab 的两边都

23、乘 m 得 ambm，原变形正确，故此选项不符合题意； D、在等式 ab 的两边都除以 m，当 m0 时，原变形错误，故此选项符合题意； 故选：D 10 【解答】解：解方程可得 x， 解方程2（3x4m）15（xm）可得 x3m1， 由题意得（3m1）15， 解得 m2 故选：A 11 【解答】解：A等式的两边同时乘以4，等式成立，故 A 正确，不符合题意； B等式的两边同时加上 1，等式成立，故 B 正确，不符合题意； C等式的两边同时乘以，等式成立，故 C 正确，不符合题意； D.3m3+n，则mn 与 mn 矛盾，故 D 不正确，符合题意； 故选：D 12 【解答】解：a 不一定是负数，

24、原说法错误； 3x29x1 的常数项是1，原说法正确； 倒数等于它本身的数是1，原说法正确； 若 b2a，则关于 x 的方程 ax+b0（a0）的解为 x2，原说法正确； 平方等于它本身的数是 0 和 1，原说法正确， 其中正确的有 故选：D 13 【解答】解：A、等号的两边都减 c，故 A 正确； B、等号的两边都加 c，故 B 正确； C、等号的两边都乘以 c，故 C 正确； D、c0 时无意义，故 D 错误； 故选：D 14 【解答】解：设第一件商品 x 元，买两件商品共打了 y 折， 根据题意可得：x+0.6x2x， 解得 y8， 即相当于这两件商品共打了 8 折 故选：B 15 【解

25、答】解：设应该分配 x 名工人制作筒身，则有（44x）名工人制作筒底， 由题意可得：250 x120（44x） ， 故选：C 16 【解答】解：依题意得：+1， 即+1 故选：D 17 【解答】解：设用 x 立方米的木料做桌子，则用（90 x）立方米的木料做椅子， 依题意，得：4x5（90 x） 故选：A 18 【解答】解：设盈利的商品的进价为 x 元，亏损的商品的进价为 y 元， 根据题意得：150 x25%x，150y25%y， 解得：x120，y200， 150+15012020020（元） 故选：A 二填空题（共二填空题（共 7 小题）小题） 19 【解答】解：2x+53（x1） ，

26、去括号，得 2x+53x3， 移项，得 2x3x35， 合并同类项，得x8， 系数化为 1，得 x8 故答案为：x8 20 【解答】解：将 x3 代入方程得：3a+2390， 解得：a1 故答案为：1 21 【解答】解：x|m|102 是关于 x 的一元一次方程， |m|1， 解得：m1 故答案为：1 22 【解答】解：根据题意得：3x12+2（1+x）0， 解得：x2， 故答案为：2 23 【解答】解：把 x3 代入方程得 6+a1， 解得：a5 故答案是：5 24 【解答】解：设这个学校有 x 名学生， 根据题意得：x180， 解得 x900， 故答案为：900 25 【解答】解：设乙休假

27、 x 天，则乙完成此项工程一共用（6x）天， 根据题意得：+1 故答案是：+1 三解答题（共三解答题（共 26 小题）小题） 26 【解答】解： （1）5x+12， 移项，得 5x21， 合并同类项，得 5x1， 系数化成 1，得 x； （2）2（x+3）7x， 去括号，得 2x+67x， 移项，得 2x7x6， 合并同类项，得5x6， 系数化成 1，得 x 27 【解答】解： （1）3x+7322x， 移项，得 3x+2x327， 合并同类项，得 5x25， 系数化成 1，得 x5； （2）3+， 去分母，得 2（y+1）12+（2y） ， 去括号，得 2y+212+2y， 移项，得 2y+

28、y12+22， 合并同类项，得 3y12， 系数化成 1，得 y4 28 【解答】解：1， 去分母，得 3（x+1）6x， 去括号，得 3x+36x， 移项，得 3xx63， 合并同类项，得 2x3， 系数化成 1，得 x 29 【解答】解：1， 7（12x）3（3x+1）21， 714x9x+321， 14x9x3217， 23x25 解得 x 30 【解答】解：去分母得：3（3y1）122（5y7） ， 去括号得：9y31210y14， 移项得：9y10y14+3+12， 合并得：y1， 解得：y1 31 【解答】解： （1）5（x+8）3（x2） ， 5x+403x6， 5x3x640，

29、 2x46， 解得 x23； （2）， 4（3y11）2（7y） ， 43y+11142y， 3y+2y14411， y1 解得 y1 32 【解答】解： （1）移项得：5x2x2+4， 合并得：3x6， 解得：x2； （2）去分母得：3（x3）+2（12x）6， 去括号得：3x9+24x6， 移项得：3x4x6+92， 合并得：x13， 解得：x13 33 【解答】解： （1）移项得：2x+3x73， 合并得：5x10， 解得：x2； （2）去分母得：2（2x+1）（5x1）6， 去括号得：4x+25x+16， 移项得：4x5x621， 合并得：x3， 解得：x3 34 【解答】解：去分母得

30、：714x9x+363， 移项合并得：23x67， 解得：x 35 【解答】解： （1）|x3|+（y+1）20，而|x3|0， （y+1）20， x30，y+10， x3，y1， 代数式的值比（yx+t）多 1， （yx+t）1， 即 2yx+t2（yx+t）2， 解得：t1； （2）方程 4x2m3x1， 解得：x2m1， 方程 x2x3m， 解得：x3m， 由题意得：2m16m， 解得：m 36 【解答】解： （1）根据题中的新定义得： 原式352（3） 15+6 21； 故答案为：21； 根据题中的新定义得： 原式5（3） 5+2 3； 故答案为：3； 已知等式利用题中的新定义得： 当

31、 x时，化简得：3x33， 解得：x0，不符合题意，舍去； 当 x时，化简得：x13， 解得：x2， 则 x 的值为2； （2）A2x3+x2x+1，B2x3+x2x+， AB（2x3+x2x+1）（2x3+x2x+） 2x3+x2x+1+2x3x2+x x20，即 AB， 利用题中的新定义化简得： ABAB4， 即（2x3+x2x+1）（2x3+x2x+）4， 去括号得：2x3+x2x+1+x3x2+x14， 合并得：x3x4，即（2x3+x）4， 整理得：2x3+x12， 则原式（2x3+x）+212+218+220； （3）x 与 k 均为正整数， x+kx+1， 已知等式利用题中的新定

32、义化简得： 3（x+k）2（x+1）x+12， 去括号得：kx+3kx2x+12， 移项合并得： （x+3）k2x+14， 整理得：k， 当 x1 时，k4， 当 x5 时，k3， x1，k4 或 x5，k3 37 【解答】解： （1）|a+10|+（b5）20， a+100，b50， a10，b5， 故答案为：10，5； （2）设 P 点表示的数为 x， PA+PBPC， |x（10）|+|x5|x10|， 解得：x15 或 x5， 满足 PA+PBPC 的 P 所对应的数是15 或5； （3）存在， 设经过 t 秒运动，则 A 运动后表示的数是10+2t，B 运动后表示的数是 5+3t，M

33、 运动后表示的数是 5t， AM5t（10+2t）3t+10，OB5+3t，OM5t， 3AM+2OBmOM3（3t+10）+2（5+3t）m5t（155m）t+40， 155m0，即 m3 时，3AM+2OBmOM 的值是定值，定值为 40 38 【解答】解： （1）点 M 表示的数是t，点 N 表示的数是 103t； （2）AN103t+6163t，AMt+6， 163t2（t+6） ， 解得 t4， 答：运动时间 t 为 4 秒； （3）由中点公式可得点 P 表示的数是（t6）t3， 点 Q 表示的数是（10+103t）10t， 所以 PQ|（t3）（10t）|t13|，AM|t+6|，

34、 所以|t13|+|t+6|17， 解得 t18 或 1 当 PQ+AM17 时，t18 或 1 39 【解答】解：设每个 A 型商品的售价为 x 元，则每个 B 型商品的售价为（220 x）元， 依题意得：3x+2（220 x）560， 解得：x120 答：每个 A 型商品的售价为 120 元 40 【解答】解： （1）44200.8704（元） ， 答：1 班购票需要 704 元； （2）设 2 班有 x 人，由题意得 20（x7）0.9702， 解得 x46， 答：2 班有 46 人； （3）选择方案二购票更省钱，理由如下： 设 3 班有 a 人，由题意得 20（a7）0.920a0.8

35、， 解得 a63， 当班级人数为 63 人时，两种方案费用相等， 由（1） （2）可知，当班级 44 人时，按照方案一购票的费用高于班级 46 人的方案二购票的费用， 3 班应选择方案二购票更省钱 41 【解答】解： （1）设小刚的速度为 xkm/h， 则相遇时小刚走了 2xkm，小强走了（2x 24）km， 由题意得，2x 240.5x， 解得：x16， 则小强的速度为： （216 24）24（km/h） ， 答：两人的行进速度分别是 16km/h，4km/h； （2）21648（h） 答：相遇后经过 8h 小强到达 A 地 42 【解答】解：设这项工程一共用了 x 天，则甲工程队改造了 x

36、 天，乙工程队改造了（x3）天， 依题意得：+1， 解得：x9 答：这项工程一共用了 9 天 43 【解答】解： （1）32060（元） ， 326+4（3026） 326+44 78+16 94（元） 故答案为：60；94 （2）依题意得：应收水费为 326+4（3426）+7（a34）（7a128）元 （3）设该户 4 月份用水量是 x 立方米 当 26x34 时，326+4（x26）3.8x， 解得：x52（不合题意，舍去） ； 当 x34 时，7x1283.8x， 解得：x40 答：该户 4 月份用水量是 40 立方米 44 【解答】解： （1）使用天然气 370 立方米，需缴纳天然气

37、费为： 3203.45+（370320）4.2 1104+210 1314（元） ， 故答案为：1314； （2）使用天然气 500 立方米，需缴纳的天然气费为： 3203.45+（400320）4.2+（500400）5.2 1104+336+520 1960（元） ； （3）设 2020 年用天然气 x 立方米，则 2021 年用天然气（800 x）立方米； 800 xx， x400，800 x400， 根据两年共缴纳天然气费 2995 元可得： x320 时，3.45x+3203.45+（400320）4.2+5.2（800 x400）2995， 解得：x300， 2021 年用天然气量

38、：800300500（立方米） ， 320 x400 时， 3203.45+4.2（x320）+3203.45+（400320）4.2+5.2（800 x400）2995， 解得 x285（不符合题意，舍去） ， 答：该户 2020 年的年用天然气量是 300 立方米，2021 年的年用天然气量是 500 立方米 45 【解答】解： （1）设型、型、型三种洗衣机分别生产 x、2x、14x 台， 依题意得：x+2x+14x25500 解得：x1500 2x215003000，14x14150021000 答：型、型、型三种洗衣机分别生产 1500、3000、21000 台 （2）设火车的长度为

39、xm，根据题意得：， 解得：x300， 则这列火车的长度 300m 46 【解答】解：小明第一天阅读了 x 页， 小明第二天阅读了（2x30）页，第三天阅读了（x+20）页 依题意得：x+（2x30）+（x+20）80， 解得：x27， 2x302273024，x+2027+2029 答：小明第一天阅读了 27 页，第二天阅读了 24 页，第三天阅读了 29 页 47 【解答】解： （1）三个数之和能为 36，理由如下： 设三个数中中间的一个数为 x， 根据题意得：x7+x+x+736， 解得 x12， 则 x75，x+719 答：三个数之和能为 36，这三个数是 5，12，19； （2）根据

40、表格可知，t 的最大值为 15+16+23+3084； t 不能等于 92，理由如下： 设“7”字型框中最小的数为 y， 根据题意得：y+y+1+y+8+y+1592， 解得 y17， 此时 y+1532，不合题意舍去 故 t 不能等于 92 48 【解答】解： （1）设甲种商品的进价 x 元，则乙种商品的进价（x+20）元， 根据题意，得 5x+3（x+20）700 解得 x80 则 x+20100 答：甲种商品的进价 80 元，则乙种商品的进价 100 元； （2）设乙种商品的售价为 a 元， 根据题意，得 3（11080）+2（a100）（380+2100）30% 解得 a121 答：每

41、件乙种商品的售价是 121 元 49 【解答】解：设这批树苗有 x 棵树苗， 根据题意，得 解得 x44 答：这批树苗有 44 棵树苗 50 【解答】 解： 设为了使每天的产品刚好配套， 应该分配 x 名工人生产螺钉， 则 （36x） 名工人生产螺母， 根据题意得：200 x2500（36x） ， 解得：x20， 故 362016（人） ， 答：为了使每天的产品刚好配套，应该分配 20 名工人生产螺钉，16 人生产螺母 51 【解答】解：设每个小书包的进价为 x 元，则每个大书包的进价为（x+10）元， 依题意，得：30%x20%（x+10） ， 解得：x20， x+1030 答：每个小书包的进价为 20 元，每个大书包的进价为 30 元