2023年福建省中考数学一轮复习专题训练5:分式(含答案解析)
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1、 专题专题 5 5 分式分式 一、单选题一、单选题 1已知实数 x,y 满足 26336276= 1 且 2 2 ,则 2+222 的值为( ) A54 B45 C12 D2 2在函数 =23+ + 1中,自变量 x 的取值范围是( ) Ax1 Bx3 Cx1 Dx1 且 x3 3(2022 七下 将乐期中)某种冠状病毒细胞的直径约为0.000000016m, 用科学记数法表示该数是 ( ) A0.16 10;9 B1.6 108 C16 10;7 D1.6 10;8 4 (2022 八下 漳州期末)下列各式中,是分式的为( ) A3 B3 C5 D3 5 (2022 八下 华安月考)下列分式
2、中是最简分式的是( ) A2+121 B(1)221 C+121 D211 6 (2022 七下 福州期末)已知 1, =1, =1, =+1,则、的大小关系是( ) A B C D 7(2022 七下 福州期末)在分式+(, 为正数) 中, 字母, 值分别缩小原来的12, 则分式的值 ( ) A缩小原来的12 B扩大原来的 2 倍 C不变 D缩小为原来的14 8(2022 八下 华安月考)已知 = (23);2, = (12021)0, c (0.8)1, 则 a, b, c 的大小关系是 ( ) Acba Bacb Cabc Dcab 9 (2022 八下 华安月考)计算42+22的值(
3、) A1 B-1 C22 D+22 10 (2022 七下 诏安月考)计算结果正确的是( ) A20130= 0 B21= 2 C(3)2 3= 3 D4 2= 2:2 二、填空题二、填空题 11 (2022 九上 福州开学考)若分式132有意义,则 x 的取值范围是 12 (2022 八下 三明期末)当 = 时,分式 +12 没有意义. 13 (2022 七下 福州期末)已知1+1= 4,则23+2+2= . 14 (2022 七下 福州期末)要使分式3+1有意义,则的取值范围是 . 15 (2022 七下 福州期末)在一个数学九宫格中,当处于同一横行,同一竖行,同一斜对角线上的 3 个数之
4、积都相等时称之为“积的九宫归位”.在如图的九宫格中,已填写了一些数或式子,为了完成“积的九宫归位”,则的值为 . 16 (2022 七下 福州期末)已知+3= 2,则的值为 . 17 (2022 九下 福州期中)计算:4+ (1)0= . 18 (2022 八下 华安月考)若分式|66的值为 0,则的值为 . 19 (2022 七下 诏安期中)数字 0.00000336 用科学记数法表示为 . 20 (2022 九下 厦门月考)(5)2= ;21= . 三、计算题三、计算题 21 (2022 九上 晋江月考)先化简,再求3 ( 9),其中 x7 3 22 (2022 八下 漳州期末)先化简,再
5、求值:(1 12) 26+92,其中 = 3 + 3. 23 (2022 八下 泉州期末)先化简,再求值: (1 1) 2+2+121 ,其中 = 12 . 24 (2022 七下 福州期末)先化简,再求值:32132+2+1 (11+ 1),其中 = 65 25 (2022 九下 厦门月考)先化简,再求值:(1 1+1) 2+2+1,其中 = 3 1. 四、综合题四、综合题 26 (2022 七下 福州期末)在福州地铁 6 号线某段工程建设中,甲队单独完成这项工程需要 150 天,甲 队单独施工 30 天后增加乙队,两队又共同工作了 15 天,共完成总工程的13. (1)求乙队单独完成这项工
6、程需要多少天? (2)为了加快工程进度,甲、乙两队各自提高工作效率,提高后甲队的工作效率是乙队工作效率的倍, 若两队合作 40 天完成剩余的工程, 求乙队提高后的工作效率是提高前工作效率的几倍 (用含的式子表示). 27 (2021 八下 晋江期末)已知分式 = (1 +1+1) 242+2+1 . (1)化简这个分式; (2)若当 a 取正整数时,求得分式 A 的值也是正整数,试求 a 的值. 28 (2021 湖里模拟)下面是小明化简2122+1+1111+的过程 解:2122+1+1111+2122+1 (1) (1)(+1)(1)2 +11 (1)小明的解答是否正确?如有错误,错在第几
7、步? (2)求当 x23时原代数式的值. 29 (2020 八上 福清期末)请阅读下列材料: 我们知道,分式类比分数,分数中有真分数、假分数、带分数、类似的,在分式中,也规定真分式、假分式、带分式;在分子、分母都是整式的情况下,如果分子的次数低于分母的次数,称这样的分式为真分式.例如,分式 4+2 , 2+1 是假分式,一个假分式可以化为带分式,即化为一个整式与一个真分式的和,例如, +11=(1)+21= 1 +21 .(注意带分式中整式与真分式之间的符号不能省略) 请根据以上方法,解决下列问题; (1)请根据以上信息,任写一个真分式 . (2)已知: =1+1, =21 ; 当 =2+ 时
8、,若 与 都为正整数,求 的值; 计算 + ,设 =1+ ,探索 是否有最小值,若有,请求出 的值;若没有,请说明理由. 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】A 【解析】【解答】解:26336276= 1 ,得 6 2633 276= 0 , 即 ()626()3 27 = 0 . ()3= 1 或 ()3= 27 . 即 = 1 或 = 3 . 2 2 ,所以 = 3 , 2+222=()2+1()21=9+191=54 . 故答案为:A. 【分析】原方程可变形为 x6-26x3y3-27y6=0,给方程两边同时除以 y6,求出的值,根据 x2y2可得=3,给分式的分子、分母同时除以 y2
9、,然后将=3 代入计算即可. 2 【答案】D 【解析】【解答】解:由题意得: 3 0 + 1 0 解得: 1且 3 故答案为:D. 【分析】根据分式以及二次根式有意义的条件可得 x-30 且 x+10,据此求解. 3 【答案】D 【解析】【解答】解:0.000000016 = 1.6 10;8. 故答案为:D. 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数.确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于 10 时,n是正数;当原数的绝对值小于 1 时,n 是负数. 4 【答案】B 【解析】【
10、解答】解:A、3是单项式,属于整式,故此选项错误,不符合题意; B、3是分式,故此选项正确,符合题意; C、5是多项式,属于整式,故此选项错误,不符合题意; D、3是单项式,属于整式,故此选项错误,不符合题意. 故答案为:B. 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是 分式. 5 【答案】A 【解析】【解答】解:A.该分式符合最简分式的定义,符合题意; B.该分式的分子、分母中含有公因式(x1) ,不是最简分式,不符合题意 C.该分式的分子、分母中含有公因式(x+1) ,不是最简分式,不符合题意; D.该分式的分子、分母中含有公因式(x1) ,不
11、是最简分式,不符合题意; 故答案为:A. 【分析】一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时叫最简分式,据此判断. 6 【答案】A 【解析】【解答】解: 1, + 1 1, , =+11=2(+1)21(+1)=1(+1), 1, 则 + 1 0, 1(+1) 0, 则 , . 故答案为:A. 【分析】根据 a1 可得 a+1a-1,根据分数比较大小的方法可比较 A、C 的大小;利用作差法可得C-B=1(+1),结合 a 的范围确定出 C-B 的符号,据此可得 C、B 的大小关系. 7 【答案】B 【解析】【解答】解:字母,值分别缩小原来的12, 12+121212=12(+)14= 2 +,
12、字母,值分别缩小原来的12,分式的值扩大原来的 2 倍, 故答案为:B. 【分析】分别用12a、12b 代替分式中的 a、b,可得12+121212,然后给分子、分母同时除以12即可. 8 【答案】B 【解析】【解答】解:a(23)2=94, b(12021)01, c(0.8)1=54, 94541, acb. 故答案为:B. 【分析】根据负整数指数幂的运算性质可得 a=94,c=54,根据 0 次幂的运算性质可得 b=1,然后进行比较即可. 9 【答案】B 【解析】【解答】解:42+22 =42+22 =422 =(2)2 =-1. 故答案为:B. 【分析】原式可变形为42+22,然后根据
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