2023年湖北省中考数学一轮复习专题训练10:平面直角坐标系与函数的认识(含答案解析)
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1、 专题专题 10 10 平面直角坐标系与函数的认识平面直角坐标系与函数的认识 一、单选题一、单选题 1已知点 的坐标为(-2+a,2a-7) ,且点 到两坐标轴的距离相等,则点 的坐标是( ) A(3,3) B(3, 3) C(3,3) 或 (1, 1) D(1, 1) 或 (3, 3) 2在直角坐标系中,点 P(4,3)到原点的距离是( ) A5 B11 C13 D5 3 (2022 七下 武汉期中)平面直角坐标系中,点 M(1,5)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4 (2022 七下 武汉期中)在平面直角坐标系中,将点 A(2,3)向右平移 2 个单位长度得到点
2、B,则点 B 关于 x 轴的对称点 C 的坐标为( ) A (0,3) B (2,3) C (4,3) D (0,3) 5 (2022 七下 十堰期中)已知第四象限内的点 M 到 x 轴的距离是 3,到 y 轴距离是 2,则点 M 的坐标是( ) A (3,2) B (2,3) C (3,2) D (2,3) 6 (2021 八上 云梦期末)如图,在平面直角坐标系中,已知点的坐标是(0,2),以为边在右侧作等边三角形1,过点1作轴的垂线,垂足为点1,以11为边在右侧作等边三角形112,再过点2作轴的垂线, 垂足为点2, 以22为边在右侧作等边三角形223按此规律继续作下去,得到等边三角形202
3、020202021,则点2021的纵坐标为( ) A(12)2018 B(12)2019 C(12)2020 D(12)2021 7 (2022 八下 老河口期中)在直角坐标系中,点(3,4)到原点 O 的距离是( ). A3 B4 C5 D7 8(2022 仙桃)二次函数 = ( + )2+ 的图象如图所示, 则一次函数 = + 的图象经过 ( ) A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限 9 (2022 恩施)函数 =+13的自变量 x 的取值范围是( ) A 3 B 3 C 1且 3 D 1 10 (2022 八下 黄冈月考)如图, 在平面直角坐标系
4、中, O 为坐标原点, 四边形 OABC 是长方形, 点 A、C 的坐标分别为 A(10,0 ) ,C(0,4) ,点 D 是 OA 的中点,点 P 在 BC 边上运动,当ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时,点 P 的坐标为( ) A (3,4) , (2,4) B (3,4) , (2,4) , (8,4) C (2,4) , (8,4) D (3,4) , (2,4) , (8,4) , (2.5,4) 11 (2022 随州)已知张强家、体育场、文具店在同一直线上.下面的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家.图中 x 表示时间,y
5、 表示张强离家的距离.则下列结论不正确的是( ) A张强从家到体育场用了 15min B体育场离文具店 1.5km C张强在文具店停留了 20min D张强从文具店回家用了 35min 12 (2022 宜昌)如图是一个教室平面示意图,我们把小刚的座位“第 1 列第 3 排”记为 (1,3) .若小丽的座位为 (3,2) ,以下四个座位中,与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是( ) A(1,3) B(3,4) C(4,2) D(2,4) 13 (2022 七下 襄州期中)如图,在平面直角坐标系中,将四边形先向上平移,再向左平移得到四边形,已知 A1B1C1D1,1(3,5),1(4,
6、3),(3,3),则点 B 坐标为( ) A(1,2) B(2,1) C(1,4) D(4,1) 14 (2022 仙桃)如图,边长分别为 1 和 2 的两个正方形,其中有一条边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时间为 t,大正方形的面积为1,小正方形与大正方形重叠部分的面积为2,若 = 1 2,则 S 随 t 变化的函数图象大致为( ) A B C D 15 (2022 宜昌)如图是小强散步过程中所走的路程 (单位: )与步行时间 (单位: min )的函数图象.其中有一时间段小强是匀速步行的.则这一时间段小强的步行速度为( ) A50/ B40/ C200
7、7/ D20/ 二、填空题二、填空题 16 (2022 七下 武汉期中)若点 A(2,a4)在 x 轴上,则 a 17(2022 黄冈)如图 1, 在 中, = 36, 动点从点出发, 沿折线 匀速运动至点停止.若点的运动速度为1/,设点的运动时间为(),的长度为(),与的函数图象如图 2 所示.当恰好平分时的值为 . 18 (2022 孝感)如图 1,在ABC 中,B36 ,动点 P 从点 A 出发,沿折线 ABC 匀速运动至点 C 停止.若点 P 的运动速度为 1cm/s,设点 P 的运动时间为 t(s) ,AP 的长度为 y(cm) ,y 与 t 的函数图象如图 2 所示.当 AP 恰好
8、平分BAC 时,t 的值为 . 19 (2022 七下 咸宁期中)已知点(1,0),(0,2),点 P 在坐标轴上,且三角形 PAB 的面积为 5,则 P 点的坐标为 . 20 (2022 九下 黄石月考)如图,点 A,B 在反比例函数 =1( 0) 的图象上,点 C,D 在反比例函数 =( 0) 的图象上, 轴, 已知点 A, B 的横坐标分别为 2, 4, 与 的面积之和为 3,则 k 的值为 . 21 (2022 鄂州)中国象棋文化历史久远.某校开展了以“纵横之间有智意 攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节,如图所示是某次对弈的残局图,如果建立平面直角坐标系,使“帥”位于点(1,2)
9、,“馬”位于点(2,2) ,那么“兵”在同一坐标系下的坐标是 . 22 (2022 黄冈模拟)如图,正方形中,点、从点出发,以1/的速度分别沿 和 的路径匀速运动, 同时到达点时停止运动.连接, 设的长为, 运动时间为, 则()与(秒)的函数图象如图所示.当 = 2.5秒时,的长是 . 23 (2022 七下 襄州期中)已知点(,)在第二象限,点到轴的距离等于它到轴的距离,且点到两坐标轴的距离之和为 6,则点的坐标为 . 24(2022七下 黄州期中)在第二象限, 到x轴距离为4, 到y轴距离为3的点P的坐标是 25(2022七下 黄州期中)若点P (m2, m+1) 在坐标轴上, 则点P的坐
10、标为 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】C 【解析】【解答】解:点 Q(2+a,2a7)到两坐标轴的距离相等, |2+a|2a7|, 2+a2a7 或2+a(2a7) , 解得 a5 或 a3, 点 Q 的坐标为(3,3)或(1,1). 故答案为:C. 【分析】根据点 Q 到坐标轴的距离相等,可列出绝对值方程|2+a|2a7|,解方程求出 a 的值,再代入 Q 点坐标即可. 2 【答案】A 【解析】【解答】解:如图所示,过点作 轴于点 E,连接, P(4,3) , = 4, = 3, 在中, = 2+ 2= 42+ 32= 5, 点 P(4,3)到原点的距离是 5, 故答案为:A. 【分析
11、】过点作 轴于点 E,连接,由点 P 坐标可得 OE=4,PE=3,利用勾股定理求出 OP 即可. 3 【答案】D 【解析】【解答】解:点 M(1,-5) , 点 M 在第四象限. 故答案为:D. 【分析】根据象限点的符号特征,第四象限点的横坐标为正数,纵坐标为负数,即可判断. 4 【答案】D 【解析】【解答】解:点 A(-2,-3)向右平移 2 个单位长度得到 B 点, B(0,-3) , 点 B 关于 x 轴对称点 C 坐标为(0,3). 故答案为:D. 【分析】先根据点平移规律,”左减右加,上加下减“,求得点 B 坐标(0,-3) ,再根据点关于 x 轴对称点的特征,即”横不变纵变“,即
12、可求点 C 的坐标. 5 【答案】D 【解析】【解答】解:M 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴距离为 2,且在第四象限内,则点 M 的坐标为(2,-3) , 故答案为:D. 【分析】根据第四象限内的点 M ,得 M 的横坐标为正,纵坐标为负, x 轴的距离是 3,得|yM|=3,到 y 轴距离是 2 ,|xM|=2,去绝对值即可求得 M 的坐标. 6 【答案】C 【解析】【解答】解:点 A 的坐标是(0,2),以 OA 为边在右侧作等边三角形 OAA1,过点 A1作 x 轴的垂线,垂足为点 Q1, 11= 90 60= 30,1= = 2 11=121= 2 12,即点1的纵坐标是2 12
13、以11为边在右侧作等边三角形112,过点2作轴的垂线,垂足为点2, 212= 90 60= 30,12= 11= 2 12 22=1212= 2 1212,点2的纵坐标是2 1212,即2 (12)2 以22为边在右侧作等边三角形223 同理,得点3的纵坐标是2 (12)3 按此规律继续作下去,得:点2021的纵坐标是2 (12)2021,即(12)2020 故答案为:C. 【分析】 利用等边三角形的性质可求出A1OO1的度数及 OA1的长,利用 30 角所对的直角边等于斜边的一半,可求出 A1O1的长,即可得到点 A1的纵坐标;再利用同样的方法分别求出 A2,A3,的纵坐标,观察其纵坐标的规
14、律,可求出点 A2021的纵坐标. 7 【答案】C 【解析】【解答】解:如图所示,过点 P 作 PAx 轴于 A, P (3,4) , = 3, = 4 = 2+ 2= 32+ 42= 5, 点 P 到原点 O 的距离为 5, 故答案为:C. 【分析】过点 P 作 PAx 轴于 A,则可得出 OA 和 PA 的长,再根据勾股定理求 OP 长,即可解答. 8 【答案】D 【解析】【解答】解:抛物线的顶点(-m,n)在第四象限, -m0,n0, m0, 一次函数 y=mx+n 的图象经过二、三、四象限, 故答案为:D. 【分析】根据图象可得抛物线的顶点(-m,n)在第四象限,则-m0,n0,然后根
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