2023年湖北省中考数学一轮复习专题训练14:图形认识初步(含答案解析)
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1、 专题专题 14 14 图形认识初步图形认识初步 一、单选题一、单选题 1如图:在一次活动中,位于 A 处的 1 班准备前往相距 5 的 B 处与 2 班会合请你用方向和距离描述 1 班相对于 2 班的位置,其中描述正确的是( ) A1 班在 2 班的北偏东 40 , 5 处, B1 班在 2 班的北偏东 50 , 5 处 C1 班在 2 班的南偏西 40 , 5 处 D1 班在 2 班的南偏西 50 , 5 处 2下图是一个正方体纸盒的展开图, 将其折叠成一个正方体后, 有“振”字一面的相对面上的字是 ( ) A“恩” B“乡” C“村” D“兴” 3 (2022 十堰)如图,工人砌墙时,先
2、在两个墙脚的位置分别插一根木桩,再拉一条直的参照线,就能使砌的砖在一条直线上.这样做应用的数学知识是( ) A两点之间,线段最短 B两点确定一条直线 C垂线段最短 D三角形两边之和大于第三边 4 (2022 七下 黄州期中)下列命题是真命题的有( ) ( 1 )相等的角是对顶角; (2)两条直线被第三条直线所截,同位角相等; (3)在同一平面内,过两点有且只有一条直线与已知直线垂直;(4) 经过直线外一点, 有且只有一条直线与已知直线平行;(5)一个角的余角一定大于这个角 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 5 (2022 七下 青山期中)已知 A 点的坐标为(3,a3) ,B 点的坐标为
3、(a,4) ,ABx 轴,则线段 AB 的长为( ) A5 B4 C3 D2 6 (2022 七下 武汉期中)下列命题不正确的是( ) A连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短 B在同一平面内,两条不重合的直线位置关系不平行必相交 C两点确定一条直线 D过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7 (2022 七下 安陆期中)如图,直线 AB,CD 相交于点 O, .若 = 2,则BOD的度数为( ) A25 B30 C45 D60 8 (2022 七下 襄州期中)如图,1 = 20, = 90,点,在同一条直线上,则2的度数为( ) A95 B100 C110 D120 9 (202
4、2 八下 十堰月考)甲、乙两艘客轮同时离开港口,航行的速度都是40/,甲客轮 15min 到达 A, 乙客轮用 20min 到达 B 点, 若 A、 B 两点的直线距离为 1000m, 甲客轮沿北偏东 30 的方向航行,则乙客轮的航行方向是( ) A南偏西 30 B南偏东 60 C北偏西 30 或南偏东 30 D南偏东 60 或北偏西 60 10 (2022 七下 黄冈月考)下列语句错误的是( ) A连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 B两条直线平行,同旁内角互补 C若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角 D平移变换中,各组对应点连成两线段平行(或在同一直线上)且相
5、等 11 (2021 七上 洪山期末)若一个角比它的余角大 30 ,则这个角等于( ) A30 B60 C105 D120 12 (2021 七上 洪山期末)如图,货轮在 O 处观测到岛屿 B 在北偏东 45 的方向,岛屿 C 在南偏东 60的方向,则BOC 的大小是( ) A75 B80 C100 D105 13 (2021 七上 洪山期末)如图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,有“国”字一面的对面上的字是( ) A诚 B信 C友 D善 14 (2021 七上 云梦期末)在同一平面内,已知 = 60, = 20,则等于( ). A80 B40 C80 或 40 D20 15 (2
6、021 七上 云梦期末)如图是一个正方体纸盒的展开图,每个面用相应的数字或字母表示,若把它围成正方体后,a 与它对面的数的积等于 1,b 与它对面的数的和等于 0,c 的绝对值与它对面的数的绝对值相等,则( + )的值等于( ). A0 B6 C6 D6 或6 二、填空题二、填空题 16 (2022 八上 江岸开学考)如图,在 中, = 90, = 6, = 8, = 10,在边上运动(不与、 重合), 将 沿折叠, 点的对应点为, 则 的周长的最小值为 17 (2022 七下 老河口期末)如图,直线,相交于点, ,若 = 20,则的度数为 18 (2022 七下 老河口期末)在坐标平面内,已
7、知点(1,2)和点(1, 4),那么线段的中点的坐标为 19 (2022 七下 通城期末)如图,沿直线向下平移可以得到,如果 = 8, = 5,那么等于 . 20 (2022 七下 崇阳期中)如图,AECF,ACF 的平分线交 AE 于点 B,G 是 CF 上的一点,GBE的平分线交 CF 于点 D,且 BDBC,下列结论:BC 平分ABG;ACBG;与DBE 互余的角有 2 个;若A,则BDF180 8,其中正确的是 (请把正确结论的序号都填上) 21(2022七下 武汉期中)如图, ABCD, ABE148 , FECD 于 E, 则FEB 的度数是 度 22 (2022 七下 武汉期中)
8、如图, 将长方形 ABCD 折叠, 折痕为 EF, BC 的对应边 BC与 CD 交于点 M,若BMD=50 ,则BEF 的度数为 23 (2022 七下 安陆期中)如图,快艇从 P 处向正北方向航行到 A 处时,向左转40航行到 B 处,再向右转60继续航行,此时快艇航行的方向为 . 24 (2022 八下 黄石月考)如图,两条互相垂直的直线 m、n 交于点 O,一块等腰直角三角尺的直角顶点 A 在直线 m 上,锐角顶点 B 在直线 n 上,D 是斜边 BC 的中点.已知 OD7,BC4,则 SAOB . 25 (2021 七上 洪山期末)点 C、D 都在线段 AB 上,且 AB30,CD1
9、2,E,F 分别为 AC 和 BD 的中点,则线段 EF 的长为 . 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】A 【解析】【解答】解:如图, 1 班在 2 班的北偏东 40 方向,距离 B 处 5 千米的 A 处; 故答案为:A. 【分析】画出示意图,由题意可得 AB=5 千米,根据平行线的性质可得方位角的度数,据此解答. 2 【答案】D 【解析】【解答】解:由正方体的平面展开图的特点得:“恩”字与“乡”字在相对面上,“施”字与“村”字在相对面上,“振”字与“兴”字在相对面上. 故答案为:D. 【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答. 3 【答案】B 【解析
10、】【解答】解:建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线,这种做法用几何知识解释应是:两点确定一条直线. 故答案为:B. 【分析】根据“两点确定一条直线”进行解答即可. 4 【答案】B 【解析】【解答】解: (1)相等的角不一定是对顶角,则原命题是假命题; (2)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,则原命题是假命题; (3)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,则原命题是假命题; (4)经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行,则原命题是真命题; (5)一个角的余角不一定大于这个角,如 70 角的余角等于 20 ,则原命题是假命题. 综上,
11、是真命题的有 1 个. 故答案为:B. 【分析】相等的角可能为对顶角,还可能为直角,平行线所截的同位角,据此判断(1) ;根据平行线的性质可判断(2) ;根据垂线的性质可判断(3) ;根据平行公理及推论可判断(4) ;70 的余角为 20 ,据此判断(5). 5 【答案】D 【解析】【解答】解: 轴, a+3=4, 解得 a=1 点 A(3,4) ,点 B(1,4) , AB=3-1=2 故答案为:D. 【分析】平行于 x 轴上的点:纵坐标相同,结合题意可得 a+3=4,求出 a 的值,据此可得点 A、B 的坐标,然后根据两点间距离公式进行计算. 6 【答案】D 【解析】【解答】解:A、连接直
12、线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,是真命题,不符合题意; B、在同一平面内,两条不重合的直线位置关系不平行必相交,是真命题,不符合题意; C、两点确定一条直线,是真命题,不符合题意; D、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,是假命题,符合题意. 故答案为:D. 【分析】A、B、D 都是公理,公理为真命题,正确;D 选项中,在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,是垂直的性质,即可判断 D 选项是假命题. 7 【答案】B 【解析】【解答】解:EOCD , = 90 = + , = 2, = 30, = = 30. 故答案为:B. 【分析】 根据垂直的概念可得COE=90
13、 =AOC+AOE, 结合AOE=2AOC 可得AOC 的度数,然后根据对顶角的性质进行解答. 8 【答案】C 【解析】【解答】解:120 ,AOC90 , BOC902070 , 2180BOC18070110 . 故答案为:C. 【分析】根据余角的性质可得BOC901,然后根据邻补角的性质得2180BOC,进而代入进行计算即可. 9 【答案】D 【解析】【解答】解:如图: 甲乙两艘客轮同时离开港口,航行的速度都是每分钟 40m,甲客轮用 15 分钟到达点 A,乙客轮用 20分钟到达点 B, 甲客轮走了 40 15=600(m) ,乙客轮走了 40 20=800(m) , A、B 两点的直线
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