表面积的变化 教案（沪教版五年级数学下册）

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1、表面积的变化表面积的变化 教学目标：教学目标： 1利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律，激发主动探索的欲望。 2在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展空间观念。 3体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。 4通过主动参与学习，获得积极的情感体验。 教学重教学重难难点：点： 探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律，在探索活动中发展空间观念。 教学过程：教学过程： 一、导入。一、导入。 1出示： （单位：cm） 1 分别求出它们的表面积和体积，并复习长方体、正方体表面积和体积的计算公式。 2师：如果将几个体积为 1cm3的小正

2、方体拼成一个长方体（拼成一长条） ，体积有没有变化？拼成的长方体的表面积与原来正方体的表面积之和是否相等呢？这就是我们今天要研究的内容。 【复习长方体、正方体表面积和体积的计算，为今天的探究做好准备。复习长方体、正方体表面积和体积的计算，为今天的探究做好准备。 】 二、探究。二、探究。 （一）两个体积为（一）两个体积为 1cm3的小正方体拼合。的小正方体拼合。 1动手拼一拼。 2 提问： 有的同学拼成了一个横着的长方体， 有的同学拼成了一个竖着的长方体。不管怎么拼，观察一下，体积有没有变化？ 3提问：比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，是否相等？（同桌讨论） 学生可能的发

3、现： 1 3 1 A两个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了原来 2 个正方形面的面积。 （板书：重叠 1 次，减少 2 个面） B拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了 2 平方厘米。 4师：为了便于探究，我们把探究的结果记录在探究表上。 （出示表格，把刚才研究的结果填写在正方体的个数“2”这一列。 ） 【通过初次操作，发现存在这样一个现象：两个正方体拼成一个长方体后，体积不【通过初次操作，发现存在这样一个现象：两个正方体拼成一个长方体后，体积不变，表面积减少了原来变，表面积减少了原来 2 个正方形面的面积。 】个正方形面的面积。 】 （二）三个体积为（二）三个体积为 1cm

4、3的小正方体拼合。的小正方体拼合。 1 3 个小正方体拼成一个长方体， 它的表面积和体积又会有什么变化呢？同桌拼一拼，说一说，然后把表格填完整。 2集体交流。 3讨论： （1）体积有什么变化？ （2）表面积有怎样的变化？为什么？ （3）你是怎样知道用 3 个正方体拼成一个长方体后，减少了原来 4 个面的面积？ （板书：重叠 2 次，减少 4 个面） （三）四个或五个体积为（三）四个或五个体积为 1cm3的小正方体拼合。的小正方体拼合。 14 个或 5 个小正方体拼成一个长方体，它的表面积和体积又会有什么变化呢？ 自己独立拼一拼，同桌相互说一说，然后把表格填完整。 2集体交流。 3讨论：表面积有

5、怎样的变化？为什么？ （板书：重叠 3 次，减少 6 个面 重叠 4 次，减少 8 个面） 【通过几次操作，让学生经历探究的过程，使他们体会：不仅仅是通过几次操作，让学生经历探究的过程，使他们体会：不仅仅是 2 个小正方体拼个小正方体拼正方体的个数 2 拼成长方体后减少了原来几个面的面积 2 原来正方体的表面积之和（cm2） 12 拼成的长方体的表面积（cm2） 10 1 3 1 成一个长方体后有这样的现象， 若干个小正方体拼成一个长方体后都存在这样的现象。 】成一个长方体后有这样的现象， 若干个小正方体拼成一个长方体后都存在这样的现象。 】 （四）总结表面积的变化规律。（四）总结表面积的变化

6、规律。 1思考：通过刚才的操作活动，你有什么发现？ A 将几个体积为 1cm3的小正方体拼成一个长方体，体积与原来小正方体的体积之和比，没有变化。 B将几个体积为 1cm3的小正方体拼成一个长方体，表面积与原来小正方体的表面积之和比，发生了变化。每重叠一次，就减少两个面。 （修正板书） （板书：每重叠一次，就减少两个面。 ） 2 揭示课题：表面积的变化。 【尝试尝试归纳结论，帮助理解和记忆。归纳结论，帮助理解和记忆。 】 三、运用三、运用 （一）基本题 1猜想：将 7 个体积为 1cm3的小正方体摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来小正方体的表面积之和减少了多少平方厘米？ （自己动手验证）

7、。 2P53 试一试/2。 （注意：3 个正方体拼成一个长方体，减少了 4 个正方形的面，而一个正方形的面的面积之 4 cm2，所以表面积比原来小正方体的表面积之和减少了 44=16 cm2。 ） 3思考： 将左图切割成 3 个体积为 1cm3的小正方体，这 3 个小正方体的表面积之和与原来 长方体比，结果怎样？ 【培养学生能灵活运用规律，解决问题的能力。 】培养学生能灵活运用规律，解决问题的能力。 】 （二）拓展 1有 4 个体积为 1 cm3的小正方体，小胖和小丁丁搭成了两个不同的立体形状，它们的表面积相等吗？为什么？什么情况下，搭成的立体形状的表面积相等？ 【通过练习，使学生体会：若干个

8、相同的小正方体拼成不同形状的立体形状，只要通过练习，使学生体会：若干个相同的小正方体拼成不同形状的立体形状，只要重叠面的个数相同，表面积就相等。重叠面的个数相同，表面积就相等。 】 2将 27 个棱长为 1cm 的小正方体拼搭成一个棱长为 3cm 大正方体，如果要拿走其中的一个小正方体，剩下的立体形状的表面积与原来大正方体的表面积比，会有什么变化？（提示：可以在不同的位置上取这个小正方体。 ） 【通过练习，使学生体会：在不同的位置上取小正方体，表面积的变化不相同。通过练习，使学生体会：在不同的位置上取小正方体，表面积的变化不相同。 】 四、总结。四、总结。 师：今天我们学习了什么？通过今天的学习，你有哪些收获？