第4章《实数》专题练习(含答案解析)2022-2023学年江苏省南京市八年级数学上册
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1、 第第 4 章实数专练章实数专练 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1 (2021 秋鼓楼区校级期末)10 的算术平方根是( ) A10 B10 C10 D10 2估计41的值在( ) A3 与 4 之间 B4 与 5 之间 C5 与 6 之间 D6 与 7 之间 3若实数 a,b,c 在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式成立的是( ) Aacbc Ba+bc+b Ca+cb+c Dabcb 4在6,3.14,0,23,32,37,227,1.121121112(每两个 2 之间依次多一个 1)中,无理数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5 (2022 秋建邺
2、区期中)在实数 0,2,17,3.1415926,1.23,1.01001000100001(相邻两个 1 之间0 的个数逐次增加 1)中, 无理数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6 (2022 秋南京期中)在227,3.5,1.3,0.1010010001(相邻两个 1 之间依次多一个 0)中,无理数共有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7 (2022 春鼓楼区校级期中)若 12,则 a 可以是( ) A1 B3 C5 D7 8 (2021 秋南京期中)下列说法中,错误的是( ) A3是无理数 B3是 3 的算术平方根 C面积为 3 的正方形的边长为3 D3的
3、倒数是3 9 (2021 秋高淳区期中)在 0,2,4.3,227,3.14,1.23,1.01001000100001(相邻两个 1 之间 0 的个数逐次加 1)中,无理数的个数有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 10(2021 秋玄武区期中) 在|3|, 0, 3.1415926,2, 0.2020020002 (两个 2 之间依次多一个 0) ,2313, 43% 中,无理数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二填空题(共二填空题(共 5 小题)小题) 11 (2022 秋秦淮区期中)下列各数:0.3,0.1,(3)2,|2|,2,0.1010010001(相
4、邻两个 1 之间依次增加 1 个 0)是无理数的是 (填序号) 12 (2022 秋玄武区校级月考)近似数 20.5 万精确到 位 13 (2022 秋秦淮区校级月考)对于实数 x,规定x表示不大于 x 的最大整数,如44,31,如2.53,现对 82 进行如下操作:82 第1次82829 第2次933 第3次331,这样对 82 只需进行 3 次操作后变为 1, 类似地, 按照以操作, 只需进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数中, 最大的正整数是 14 (2022 秋鼓楼区校级月考)如图,以点 A 为圆心,6 个单位长度为半径画圆,该圆与数轴的交点表示的数是 15 (2021 秋玄武区校
5、级月考)下列各数中:12,227,3,|1|,0.1010010001(每两个 1 之间的 0 依次加 1) ,其中,无理数有 个 三解答题(共三解答题(共 10 小题)小题) 16 (2022 秋栖霞区校级月考) 将下列各数填入相应的集合中: 7, 0,227, 2213, 2.555555, 3.01,+9,4.020020002(相邻两个 2 之间的 0 的个数逐次加 1) ,+10%,2 无理数集合: ; 负有理数集合: ; 正分数集合: ; 非负整数集合: 17 (2022 秋江宁区校级月考)将下列各数填入相应的横线上 12,7,0.01,3.2020020002,15,4,|3|
6、整数集合 ; 分数集合 ; 正数集合 ; 无理数集合 18 (2022 秋江宁区校级月考)把下列各数填入相应的括号内: 2,3,5.02,0,1.1212212221,227,0.030030003,2.22,2022 分数: ; 整数: ; 非正数: ; 无理数: 19 (2022 秋鼓楼区校级月考)如图,在一张长方形纸条上画一条数轴 (1)折叠纸条使数轴上表示1 的点与表示 5 的点重合,折痕与数轴的交点表示的数是 ;如果数轴上两点之间的距离为 11,经过上述的折叠方式能够重合,那么左边这个点表示的数是 ; (2)如图 2,点 A、B 表示的数分别是2、4,数轴上有点 C,使点 C 到点
7、A 的距离是点 C 到点 B 距离的 2 倍,那么点 C 表示的数是 ; (3)如图 2,若将此纸条沿 A、B 两处剪开,将中间的一段纸条对折,使其左右两端重合,这样连续对折 5 次后,再将其展开,求最左端的折痕与数轴的交点表示的数 20 (2022 秋鼓楼区期中)计算: (1)83+ 0 14; (2)(3)2 433+ 1 21 (2022 春玄武区校级期中)计算:|2|(5 +)0+(16)1 22 (2021 秋六合区期中)求下列各式中的 x (1)9x2160 (2) (x+1)327 23 (2021 秋建邺区期末)计算:(3)2+(8)2183 24 (2021 秋建邺区期末)求
8、下列各式中 x 的值: (1) (x2)24; (2)27x3512 25 (2021 秋鼓楼区校级期末)求下列各式中的 x: (1)3x260; (2)2x316 参考答案解析参考答案解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1 (2021 秋鼓楼区校级期末)10 的算术平方根是( ) A10 B10 C10 D10 【解答】解:10 的平方根为10, 10 的算术平方根为10 故选:B 2估计41的值在( ) A3 与 4 之间 B4 与 5 之间 C5 与 6 之间 D6 与 7 之间 【解答】解:364149, 6417, 41的值在 6 和 7 之间; 故选:D 3若实数
9、a,b,c 在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式成立的是( ) Aacbc Ba+bc+b Ca+cb+c Dabcb 【解答】解:由图可知,ab0,c0, A、acbc,原不等式不成立,故本选项不符合题意; B、a+bc+b,原不等式不成立,故本选项不符合题意; C、a+cb+c,原不等式不成立,故本选项不符合题意; D、abcb,原不等式成立,故本选项符合题意 故选:D 4在6,3.14,0,23,32,37,227,1.121121112(每两个 2 之间依次多一个 1)中,无理数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解:无理数有:6,1.121121112(每
10、两个 2 之间依次多一个 1) ,共 2 个, 故选:B 5 (2022 秋建邺区期中)在实数 0,2,17,3.1415926,1.23,1.01001000100001(相邻两个 1 之间0 的个数逐次增加 1)中, 无理数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解:无理数有2,1.01001000100001(相邻两个 1 之间 0 的个数逐次增加 1) ,共 2 个, 故选:B 6 (2022 秋南京期中)在227,3.5,1.3,0.1010010001(相邻两个 1 之间依次多一个 0)中,无理数共有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解:在2
11、27,3.5,1.3,0.1010010001(相邻两个 1 之间依次多一个 0)中,无理数有 ,0.1010010001(相邻两个 1 之间依次多一个 0) ,共 2 个 故选:B 7 (2022 春鼓楼区校级期中)若 12,则 a 可以是( ) A1 B3 C5 D7 【解答】解:12, 12a22, 即 a 可以是 3 故选:B 8 (2021 秋南京期中)下列说法中,错误的是( ) A3是无理数 B3是 3 的算术平方根 C面积为 3 的正方形的边长为3 D3的倒数是3 【解答】解:A 选项,3是无理数,故该选项不符合题意; B 选项,3是 3 的算术平方根,故该选项不符合题意; C
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