2022-2023学年人教版八年级上数学期末压轴题：动点问题（含答案）

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1、人教版八年级上册数学期末动点问题压轴题1在等腰中，点是上一动点，点在的延长线上且，平分交于点，连接(1)如图，求证：；(2)如图，当时，求证：； (3)如图，当，且时，请直接写出和之间的数量关系：不用写证明过程2如图，在中，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒1，点开始从点沿方向运动，且速度为每秒2，它们同时出发，设出发的时间为t秒(1)_；_（用t的代数式表示）；(2)当点在边上运动时，出发几秒后，是等腰三角形？(3)点在边上运动，连接，出发几秒后，能使形成以为腰的等腰三角形？3如图，点分别是等边边上的动点（端点除外），点从顶点、点从顶点同时出发，且它们的运动速度相同，

2、连接交于点(1)与全等吗？请说明理由；(2)当点分别在边上运动时，变化吗？若变化，请说明理由；若不变， 求出它的度数4在中，点是射线上的一动点（不与点，重合），以为一边在的右侧作，使，连接，设(1)如图1，当点在线段上，且时，那么_度；(2)当如图2，当点在线段上时，求与间的数量关系；如图3，当点在线段的延长线上时，请将图3补充完整，并求出与之间的数量关系5如图，是等边三角形，动点P沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；同时，动点Q沿折线以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，连接，设点P的运动时间为t（s）（）(1)用含t的式子表示的长；(2)当是等边三角形时，求t的值；(3)当线段在的

3、某条边上时，求t的取值范围；(4)在（3）的条件下，当以点P、Q、A、C中的任意三个点为顶点构成的三角形是以为底的等腰三角形时，直接写出t的值6如图，在平面直角坐标系中，点，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，点D是x轴上的一动点（点D不与B、C重合），连接(1)如图1，直接写出点A，B的坐标；(2)如图2，当点D在边上时，求证：，；(3)当时，求点E坐标7在平面直角坐标系中，点，如图作，直线过点O(1)写出线段的关系；(2)动点P从A出发，沿路线运动，速度为1，到B点处停止；动点Q从B出发，沿运动，速度为2，到A点处停止二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止在某时刻，作于点E，于点

4、F问两动点运动多长时间时与全等？8如图1，直线，AB平分，过点B作交AN于点C动点E、D同时从A点出发，其中动点E以的速度沿射线AN方向运动，动点D以的速度运动；已知，设动点D，E的运动时间为t(1)当点D沿射线AM方向运动，满足，试求运动时间t的值；(2)当点D在射线AM或射线AM的反向延长线上运动时，是否存在某个时间t，使得与全等？若存在，请求出时间t的值：若不存在，请说出理由9如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，的边在x轴上，A，B两点的坐标分别为，且，点C的坐标为，点P为x轴上一动点.(1)点A的坐标是_，点B的坐标是_.(2)如图，连接，当时，求AP的长.(3)如图，点P从点A出

5、发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，已知，设运动时间为秒当是直角三角形时，求t的值.10已知等边，点分别是直线上的动点(1)如图，若点从顶点沿向点运动，点同时以相同速度从点沿向点运动，连接交于求证：；点在运动的过程中，变化吗？若变化，请说明理由，若不变，则求出它的度数；(2)如图，当点在的延长线上，在上，若，请判断和之间的数量关系，并说明理由11已知正方形ABCD，边长为4，动点P以每秒1个单位的速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从A点出发沿正方形的边方向顺时针作折线运动，当点Q回到A点时停止运动，设点P的

6、运动时间为t(1)当时，证明：；(2)当时，的面积是多少？(3)是否有最大值？如果有，请直接写出3个满足的t的值；如果没有，请说明理由12如图，已知，点P为线段上一动点（不包括点O），CD交x轴于点D，交x轴于点K，当P点运动时(1)求证：；(2)求证：；(3)下列两个结论：的值不变：的值不变，选择正确的结论求其值13如图，中，点是直线上的一动点（不和，重合），于，交直线于(1)点在边上时，证明：；(2)在（1）的条件下，证明：；(3)点在的延长线或反向延长线上时，探索，这三条线段之间的数量关系，请画出图形并直接写出正确结论14如图1，在中，于点，过点作于点，交于点(1)求线段的长度；(2)连

7、接，求证：；(3)如图2，若点为的中点，点为线段延长线上一动点，连接，过点作交线段延长线于点，则的值是否发生改变，若改变，请求出的变化范围；若不改变，请求出的值15已知为等边三角形，点为直线上的一动点（点不与、重合），以为边作等边（顶点、按逆时针方向排列），连接 (1)如图，当点在边上时，求证：，；(2)如图，当点在边的延长线上且其他条件不变时，结论是否成立？若不成立，请写出、之间存在的数量关系，并说明理由；(3)如图，当点在边的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出、之间存在的数量关系16如图所示，是边长为9的等边三角形，P是边上一动点，由点A向点C运动（与A，C不重合），Q是延

8、长线上的一点，与点P同时以相同的速度由点B向延长线方向运动（Q不与B重合），过点P作于点E，连接交于点D(1)当时，求的长(2)试说明：在运动过程中，点D是线段的中点(3)在运动过程中，线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长：如果变化，请说明理由17如图，已知：射线交于E，(1)求证：(2)如图2，Y为射线上一动点，直接写出之间的数量关系(3)如图3，在（2）的条件下，连接，延长交射线于W，N为线段上一动点，若平分，平分时，求的值18如图，点、分别是射线、射线上的动点，连接，的角平分线与的角平分线交于点(1)当时，求证：；(2)在点、运动的过程中，的大小是否发生改变？若不改变，请求出的度

9、数；若改变请说明理由；(3)连接，是线段上的动点，是线段上的动点，当，时，求的最小值参考答案1 (3)2(1)，(2)当时，是等腰三角形(3)或秒3(1)全等， (2)不变，4(1)120；(2)，5(1)；(2)s；(3)当，且时，线段在的某条边上；(4)当或时，满足以点P、Q、A、C中的任意三个点为顶点构成的三角形是以为底的等腰三角形6(1)，(3)E点为或7(1)，(2)当运动时间为2秒或秒或12秒时，与全等8(1)当s或s时，满足(2)存在，或9(1)，；(2)或；(3)或10(1)不变化， (2)， 11 (2)或(3)有，都可，答案不唯一12 (3)的值不变，是813 (3)点在的延长线上时，；点在的反向延长线上时，14(1)(3)的值不发生改变，等于15 (2)结论不成立， (3)补全图形见解析，理由见解析16(1)3(3)在运动过程中，线段的长不发生变化，为定值17 (2)；(3)18 (2)的大小不变，(3)的最小值为4