2023届四川省宜宾市高三上学期第一次诊断性数学数学试题(文)含答案
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1、宜宾市2020级高三第一次诊断性数学试题 (文史类)1、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分 1已知集合,则的元素个数为ABCD2若复数z满足,则AB CD3若,则的概率为A B C D4“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5已知函数,则的大致图象是A B C D 6在中,若,则AB C D7如图所示程序框图中,若输出的函数值在区间内,则输入的实数x的取值范围是ABCD8已知角的终边上一点的坐标为,角的终边与角的终边关于轴对称,则A B C D 9已知,当取最大值时,的值为A B C D10我国南宋数学家杨辉给出了著名的三角垛公式:,则利用此
2、公式求数列的前项和,结果为A B C D11已知定义在上的奇函数满足,则A B C D 12已知,则,的大小关系为A B C D 二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分13若满足约束条件则的最大值为_14已知等比数列中,则 15若函数,则在区间上零点的个数是 16已知关于的不等式的解集为,则的最大值是 三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生都必须答第22、23题为选考题,考生根据要求作答(一)必做题:共60分17(12分)年,四川持续高温,导致电力供应紧张某市电力局在保证居民生活用电的前提下,尽量合理利用资源,保障企业生产为了解
3、电力资源分配情况,在8月初,分别对该市区和区各10个企业7月的供电量与需求量的比值进行统计,结果用茎叶图表示如图不受影响受影响合计A区B区合计 (1)求区企业7月的供电量与需求量的比值的中位数; (2)当供电量与需求量的比值小于时,生产要受到影响,统计茎叶图中的数据,填写右面22列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为生产受到影响与企业所在区有关?附:0.050.010.0013.8416.63510.82818(12分)设内角所对边分别为,已知,(1)若,求的周长;(2)若边的中点为,且,求的面积19(12分)现有甲、乙、丙三个人相互传接球,第一次从甲开始传球,甲随机地把球传给乙、丙
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