2023届四川省宜宾市高三上学期第一次诊断性数学数学试题(理)含答案
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1、宜宾市2020级高三第一次诊断性数学试题 (理工类)1、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1已知集合,则集合的元素个数为ABCD2若复数z满足,则的虚部是AB C D3“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知函数,则的大致图象是 A B C D 5如图所示的程序框图中,若输出的函数值在区间内,则输入的实数x的取值范围是A B C D6在中,若,则 ABC D7已知角的终边上一点的坐标为,角的终边与角的终边关于轴对称,则A B C D 8“四书” “五经”是我国部经典名著大学论语中庸孟子周易尚书诗经礼记春秋的合称为弘扬中国传统文化,某校
2、计划在读书节活动期间举办“四书”“五经”知识讲座,每部名著安排次讲座,若要求大学论语相邻,但都不与周易相邻,则排法种数为A B CD9已知,当取最大值时,则的值为A BC D10南宋数学家杨辉给出了著名的三角垛公式:,则数列的前项和为A B C D11已知定义在上的奇函数满足,则A B C D 12已知,则,的大小关系为A B C D 二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13若满足约束条件则的最大值为_.14在的展开式中,常数项为_(用数字作答)15已知函数,方程在区间有且仅有四个根,则正数的取值范围是 16关于的不等式的解集为,则的最大值是 三、解答题:共70分.解答应写出文
3、字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必做题:共60分.17(12分)年四川持续出现高温天气,导致电力供应紧张某市电力局在保证居民生活用电的前提下,尽量合理利用资源,保障企业生产为了解电力资源分配情况,在8月初,分别对该市区和区各10个企业7月的供电量与需求量的比值进行统计,结果用茎叶图表示如图(1)求区企业7月的供电量与需求量的比值的中位数;不受影响受影响合计A区B区合计(2)当供电量与需求量的比值小于时,生产要受到影响,统计茎叶图中的数据,填写右面22列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为生产受到影
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