2022-2023学年浙江省杭州市七年级上数学期末复习试卷（含答案解析）

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1、20222022- -20232023 学年学年浙江省杭州市浙江省杭州市七年级七年级上上数学期末数学期末复习复习试卷试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分。 ）分。 ） 1实数，0，2 中，无理数是（ ） A B C0 D2 2下列判断正确的是（ ） A32 B C D56 3方程 xa2x1 的解是 x2，那么 a 等于（ ） A1 B1 C0 D2 4国务院新闻办公室 2021 年 4 月 6 日发布人类减贫的中国实践白皮书指出，改革开放以来，按照现行贫困标准计算， 中国 7.7 亿农村贫困人口摆脱贫困， 60

2、98 万贫困人口参加了城乡居民基本养老保险 将6098 万用科学记数法表示为（ ） A6.098103 B0.6098104 C6.098107 D6.098108 5点 A，B，C 为直线 l 上三点，点 P 为直线外一点，若 PA4cm，PB2cm，PC3cm，那么点 P 到直线的距离可能是（ ） A5cm B4cm C3cm D2cm 6下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A2 与 B2 与 C2 与 D|2|与 2 7实数 a、b、c 在数轴上对应点的位置如图所示如果 a+b0，那么下列结论正确的是（ ） A|a|c| Ba+c0 Cabc0 D1 8某小区实行“阶梯水价”收费，若

3、每户用水不超过 10 吨时，每吨收费 a 元；超过 10 吨，超过部分每吨加收 1 元，一用户 12 月份用水 14 吨，缴纳水费 32 元，根据题意列方程为（ ） A10a+4（a+1）32 B10a4（a+1）32 C10（a+1）32 D14（a+1）432 9已知 xy，则下列不等式成立的是（ ） A2x2y Bx6y6 Cx+5y+5 D3x3y 10 如图， 已知 B， C 是线段 AD 上任意两点， E 是 AB 的中点， F 是 CD 的中点， 下列结论不正确的是 （ ） AACCD BAB2AE CCFCD DBCEFAEFD 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6

4、 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分。 ）分。 ） 11的倒数是 12的系数是 a，次数是 b，则 a+b 13已知2xn1y 与可以合并为一项，则 2m3n 14如果 x264，那么 15如图，点 O 在直线 AB 上，OCOD，OE 是AOC 的平分线，且BOCCOE，则BOD 的度数为 16对任意四个有理数 a，b，c，d 定义新运算：adcb，则的值为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

5、或演算步骤） 17 （6 分）如图，已知，线段 a，完成下面的尺规作图： （1）+； （2）ABC，使A，B，BCa 18 （6 分）计算： （1）； （2）+|1|； （3）+|3| 19 （10 分）解方程： （1）x+43x8； （2）1 20 （8 分）已知 a，b 满足，求代数式（a+2）+b2+a+1 的值 21 （10 分）如图是一个长为 a，宽为 b 的长方形，在它的四角上各剪去一个边长为 x 的小正方形 （1）用代数式表示图中阴影部分的面积； （2）当 a8，b5，x2 时，求（1）中代数式的值 22 （14 分）如图，点 O 在直线 AB 上，BOD 与COD 互补，BOC

6、nEOC （1）若AOD24，n3，求DOE 的度数； （2）若 DOOE，求 n 的值； （3）若 n4，设AOD，求DOE 的度数（用含 的代数式表示DOE 的度数） 23 （12 分）为响应国家节能减排的倡议，某汽车专卖店销售 A、B 两种型号的新能源汽车，B 型汽车的售价比 A 型汽车售价高 8 万元，本周售出 1 辆 A 型车和 3 辆 B 型车，销售总额为 96 万元 （1）求每辆 A 型车和 B 型车的售价； （2）随着汽车限购政策的推行，预计下周起 A，B 两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若 A型汽车价格上涨 m%，B 型汽车价格上涨 3m%，则同时购买了一台 A 型

7、车和一台 B 型车需 48.8 万元，请用方程的知识求 m 的值 20222022- -20232023 学年浙江省杭州市七年级上数学期末复习试卷学年浙江省杭州市七年级上数学期末复习试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分。 ）分。 ） 1实数，0，2 中，无理数是（ ） A B C0 D2 解：A、是无理数，故本选项符合题意； B、是分数，属于有理数，故本选项不合题意； C、0 是整数，属于有理数，故本选项不合题意； D、2 是整数，属于有理数，故本选项不合题意； 答案：A 2下列判断正确的是（ ） A32 B C

8、 D56 解：A、32，故本选项不符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、56，故本选项符合题意 答案：D 3方程 xa2x1 的解是 x2，那么 a 等于（ ） A1 B1 C0 D2 解：把 x2 代入方程得：2a41， 解得：a1， 答案：A 4国务院新闻办公室 2021 年 4 月 6 日发布人类减贫的中国实践白皮书指出，改革开放以来，按照现行贫困标准计算， 中国 7.7 亿农村贫困人口摆脱贫困， 6098 万贫困人口参加了城乡居民基本养老保险 将6098 万用科学记数法表示为（ ） A6.098103 B0.6098104 C6.098107 D6.0

9、98108 解：6098 万609800006.098107 答案：C 5点 A，B，C 为直线 l 上三点，点 P 为直线外一点，若 PA4cm，PB2cm，PC3cm，那么点 P 到直线的距离可能是（ ） A5cm B4cm C3cm D2cm 解：因为垂线段最短， 所以点 P 到直线 l 的距离为不大于 2cm 答案：D 6下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A2 与 B2 与 C2 与 D|2|与 2 解：A、2，2 与2 互为相反数，故选项正确； B、，故与 2 不是互为相反数，故选项错误； C、2+（）0，故选项错误； D、|2|2，故|2|与 2 不是互为相反数，故选项错误

10、答案：A 7实数 a、b、c 在数轴上对应点的位置如图所示如果 a+b0，那么下列结论正确的是（ ） A|a|c| Ba+c0 Cabc0 D1 解：a+b0， a、b 互为相反数， a 到原点的距离小于 c 到原点的距离， |a|c|， A 选项错误， a+c 取绝对值较大的数的符号， a+c0， B 选项错误， a0bc， abc0， 故 C 选项正确， a+b0， a、b 互为相反数， ， 故 D 选项错误， 答案：C 8某小区实行“阶梯水价”收费，若每户用水不超过 10 吨时，每吨收费 a 元；超过 10 吨，超过部分每吨加收 1 元，一用户 12 月份用水 14 吨，缴纳水费 32

11、元，根据题意列方程为（ ） A10a+4（a+1）32 B10a4（a+1）32 C10（a+1）32 D14（a+1）432 解：依题意得：10a+（1410） （a+1）32， 即 10a+4（a+1）32 答案：A 9已知 xy，则下列不等式成立的是（ ） A2x2y Bx6y6 Cx+5y+5 D3x3y 解：A、xy， 2x2y，故本选项不符合题意； B、xy， x6y6，故本选项不符合题意； C、xy， x+5y+5，故本选项符合题意； D、xy， 3x3y，故本选项不符合题意； 答案：C 10 如图， 已知 B， C 是线段 AD 上任意两点， E 是 AB 的中点， F 是 C

12、D 的中点， 下列结论不正确的是 （ ） AACCD BAB2AE CCFCD DBCEFAEFD 解：A因为 C 是线段 AD 上任意一点，所以 AC、CD 的长不确定，AC 不一定等于 CD，错误； B因为 E 是 AB 的中点，所以 AB2AE，正确； C因为 F 是 CD 的中点，所以 CFCD，正确； D因为 E 是 AB 的中点，F 是 CD 的中点，所以 AEBE，CFFD，所以 BCEFEBCFEFAEFD，正确； 答案：A 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分。 ）分。 ） 11的倒数是 解：的倒数是，

13、 答案： 12的系数是 a，次数是 b，则 a+b 解：单项式的系数为：，次数为：2， 则 a+b 是：+2 答案： 13已知2xn1y 与可以合并为一项，则 2m3n 17 解：由题意得：n15，2m1， 解得：n6，m， 2m3n11817， 答案：17 14如果 x264，那么 2 解：x264， x8， 2 答案：2 15如图，点 O 在直线 AB 上，OCOD，OE 是AOC 的平分线，且BOCCOE，则BOD 的度数为 30 解：OCOD， COD90， OE 平分AOC， EOCAOE， COEBOC， EOCAOEBOC60， BOD906030 答案：30 16对任意四个有理

14、数 a，b，c，d 定义新运算：adcb，则的值为 11 解：根据题意，得： 134（2） 3+8 11， 答案：11 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）或演算步骤） 17如图，已知，线段 a，完成下面的尺规作图： （1）+； （2）ABC，使A，B，BCa 解： （1）如图AOC 即为所求作的图形 （2）如图即为所求作的ABC 作 BCa， 作B，C180， B、C 的两条边相交于点 A， 则A 答：ABC 即为所求作

15、的图形 18计算： （1）； （2）+|1|； （3）+|3| 解： （1） 0.7（）3 1.8 （2）+|1| 23+|15| 23+4 3 （3）+|3| 4+（3） 4+3 7 19解方程： （1）x+43x8； （2）1 解： （1）x+43x8， 移项，得 x3x48， 合并同类项，得2x12， 系数化为 1，得 x6； （2）1， 去分母，得 4（3x1）123（x+2） ， 去括号，得 12x4123x6， 移项，得 12x+3x12+46， 合并同类项，得 15x10， 系数化为 1，得 x 20已知 a，b 满足，求代数式（a+2）+b2+a+1 的值 解：， 2a+80，

16、b0， a4，b 原式a2+b2+a+1 b21 51 4 21如图是一个长为 a，宽为 b 的长方形，在它的四角上各剪去一个边长为 x 的小正方形 （1）用代数式表示图中阴影部分的面积； （2）当 a8，b5，x2 时，求（1）中代数式的值 解： （1）由题意可得，图中阴影部分的面积为 ab4x2； （2）当 a8，b5，x2 时， ab4x2 85422 4016 24 22如图，点 O 在直线 AB 上，BOD 与COD 互补，BOCnEOC （1）若AOD24，n3，求DOE 的度数； （2）若 DOOE，求 n 的值； （3）若 n4，设AOD，求DOE 的度数（用含 的代数式表示D

17、OE 的度数） 解： （1）BOD+AOD180，BOD+COD180， AODCOD24， AOCAOD+COD48， BOC180AOC18048132， n3， BOC3EOC132， ， EODCOD+EOC24+4468； （2）设AODx， BOD+AOD180，BOD+COD180， AODCODx， AOCAOD+CODx+x2x， BOC180AOC1802x， DOOE， DOE90， COE90COD90 x， BOCnEOC， 1802xn（90 x） ， n2； （3）BOD+AOD180，BOD+COD180， AODCOD， AOCAOD+COD+2， BOC18

18、0AOC1802， n4， BOC4EOC1802， 45， EODCOD+EOC4545 23为响应国家节能减排的倡议，某汽车专卖店销售 A、B 两种型号的新能源汽车，B 型汽车的售价比 A 型汽车售价高 8 万元，本周售出 1 辆 A 型车和 3 辆 B 型车，销售总额为 96 万元 （1）求每辆 A 型车和 B 型车的售价； （2）随着汽车限购政策的推行，预计下周起 A，B 两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若 A型汽车价格上涨 m%，B 型汽车价格上涨 3m%，则同时购买了一台 A 型车和一台 B 型车需 48.8 万元，请用方程的知识求 m 的值 解： （1）设每辆 A 型汽车的售价为 x 万元，则每辆 B 型汽车的售价为（x+8）万元， 依题意，得：x+3（x+8）96， 解得：x18， x+826 答：每辆 A 型汽车的售价为 18 万元，每辆 B 型汽车的售价为 26 万元 （2）依题意，得：18（1+m%）+26（1+3m%）48.8， 解得：m5 答：m 的值为 5