2023年北京市中考数学一轮复习试卷:分式(含答案解析)
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1、 1 20232023 年年北京市北京市中考数学一轮复习中考数学一轮复习:分式分式 一、单选题一、单选题 1 (2022 北京市广渠门中学模拟预测)某种冠状病毒的直径 120 纳米,1 纳米910米,则这种冠状病毒的直径(单位是米)用科学记数法表示为( ) A9120 10米 B81.2 10米 C71.2 10米 D61.2 10米 2 (2022 北京市三帆中学模拟预测)某种新冠病毒的直径约为 120 纳米,已知 1 纳米0.000001 毫米,120纳米用科学记数法表示为( ) A 41.2 10毫米 B 51.2 10毫米 C 512 10毫米 D 6120 10毫米 3 (2022
2、北京师大附中模拟预测)若1a+1b=5ab,则baab的值为( ) A13 B3 C5 D7 4 (2022 北京顺义 二模)方程2102xx的解是( ) A4 B3 C2 D1 5 (2022 北京市第一六一中学分校一模)3 月 12 日,某学校甲,乙两班学生参加植树造林活动,已知甲班每小时比乙班少植 2 棵树,甲班植 60 棵树所用时间与乙班植 70 棵树所用时间相同,如果设甲班每小时植树 x棵,那么根据题意列出方程正确的是( ) A60702xx B60702xx C60702xx=- D60702xx=- 6 (2022 北京市三帆中学模拟预测)如果3yx ,且xy,那么代数式2221
3、xxyyx的值为( ) A13 B13 C3 D3 二、填空题二、填空题 7 (2022 北京 中考真题)方程215xx的解为_ 8 (2020 北京 中考真题)若代数式17x有意义,则实数x的取值范围是_ 9 (2022 北京市师达中学模拟预测)当 m+n1 时,代数式231mmmnmn(m2n2)的值为_ 10 (2022 北京 中国人民大学附属中学朝阳学校一模)若分式1xx的值为 0,则 x的值为_ 11 (2022 北京市十一学校模拟预测)方程25122xxx 的解为_ 2 12 (2022 北京海淀 一模)若代数式23x有意义,则实数 x的取值范围是_ 13 (2022 北京市第七中
4、学一模)若 x2-x-1=0,则232xxx_ 14 (2022 北京市广渠门中学模拟预测)若分式2xx值为 0,则实数x的值是_ 15 (2022 北京顺义 二模)若分式21xx的值为 0,则 x 的值是_ 16 (2022 北京 北理工附中模拟预测)方程33122xxx 的解为 _ 17 (2022 北京一七一中一模)若代数式25x在实数范围内有意义,则实数 x的取值范围是_. 18 (2022 北京石景山 一模)分式方程312xx的解为_ 19 (2022 北京密云 二模)已知2220aa,则代数式221111121aaaaa的值为_ 20 (2022 北京市第十九中学三模)方程1213
5、1xx的解为_ 三、解答题三、解答题 21 (2022 北京大兴 一模)解分式方程:312422xxx 22 (2022 北京大兴 二模)已知:231xx,求代数式21212121xxxxxx的值. 23 (2022 北京朝阳 模拟预测)解方程:11xx 2x 24 (2022 北京西城 二模)已知250 xx,求代数式115163xxx的值 25 (2022 北京市师达中学九年级阶段练习)解方程:21133 xxxx 26 (2022 北京朝阳 模拟预测) (1)计算:23(3)3xxxx (2)计算:22111121xxxxxxx (3)先化简,再求值: 已知ab3,求222443aabb
6、bababab的值 27 (2022 北京十一学校一分校模拟预测)列分式方程解应用题: 3 截止到 2020 年 11 月 23 日,全国 832 个国家级贫困县全部脱贫摘帽某单位党支部在“精准扶贫”活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲乙两种树苗已知每棵乙种树苗的价格比甲种树苗的价格贵 10 元,用 480元购买乙种树苗的棵数恰好与用 360 元购买甲种树苗的棵数相同,求甲乙两种树苗每棵的价格 28 (2022 北京昌平 模拟预测)佳佳果品店刚试营业,就在批发市场购买某种水果销售,第一次用 1200 元购进若干千克水果,很快售完由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了 20%,用
7、1500元所购买的数量比第一次多 10 千克求第一次该种水果的进价是每千克多少元? 参考答案参考答案 1C 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a 10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【详解】120 纳米=120 10-9米=1.2 10-7米, 故选:C 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a 10-n,其中 1|a|10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 2A 【分析】将其化为10na的形式,其中a满足110a,n为整数即可求解
8、【详解】120 纳米120?0.000001毫米0.00012 毫米41.2 10毫米, 故选:A 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为10na的形式,其中110a,n为整数,表示时关键要确定 a 的值以及 n的值确定 n的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同;当原数绝对值大于 10 时,n 是正整数;当原数的绝对值小于 1 时,n是负整数. 3B 【详解】1a+1b=5ab, 5ababab, 2()5abab. 222()25233baababababababababababab. 故选 B. 4 4A 【分析】分式方
9、程两边同时乘以公分母2x x,转化为整式方程,解方程即可求解,最后要检验 【详解】解:分式方程两边同时乘以公分母2x x,得, 220 xx, 解得4x 经检验,4x 是原方程的解 故选 A 【点睛】本题考查了解分式方程,正确的计算是解题的关键 5B 【分析】设甲班每小时植树 x棵,则乙班每小时植树(x+2)棵,根据工作时间=工作总量 工作效率,结合甲班植 60 棵树所用时间与乙班植 70 棵树所用时间相同,即可得出关于 x 的分式方程,此题得解 【详解】解:设甲班每小时植树 x 棵,则乙班每小时植树(x+2)棵, 依题意得:60702xx 故选:B 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程
10、,找准等量关系,正确列出分式方程是解题的关键 6B 【分析】将原式进行通分计算,然后利用整体思想代入求值 【详解】解:原式2xxyxyxyxyxy 2xxyxyxy 1xy, 3 yx, 3xy , 原式13, 故选:B 【点睛】本题考查分式的化简求值,掌握分式混合运算的运算顺序和计算法则是解题关键 7x=5 【分析】观察可得最简公分母是 x(x+5),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解,再进行检验即可得解 【详解】解:215xx 5 方程的两边同乘 x(x+5),得:2x=x+5, 解得:x=5, 经检验:把 x=5 代入 x(x+5)=500. 故答案为:x=5. 【点
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