江苏省盐城市射阳县二校联考2022年中考第一次模拟数学试卷(含答案解析)
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1、江苏省盐城市射阳县二校联考2022年中考第一次模拟数学试卷一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)1. 2022倒数是( )A. 2202B. C. D. 2. 2022年油价多次上涨,新能源车企迎来了更多的关注,如图是理想、蔚来、小鹏、哪吒四款新能源汽车的标志,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是( )A B. C. D. 4. 下面几何体的主视图是( )A B. C. D. 5. 下列二次根式中是最简二次根式的是( )A. B. C. D. 6. 设一元二次方程x22x10的两根为、,则+的值为( )A. 3B. -1C.
2、 1D. 37. 如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放两个三角板的一直角边重合,含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则1的度数是( )A. 30B. 25C. 20D. 158. 如图,在ABC中,AD和BE是高,ABE=45,点F是AB的中点,AD与FE、BE分别交于点G、H,CBE=BAD有下列结论:FD=FE;AH=2CD;BCAD=AE2;SABC=4SADF其中正确的有()A. 1个B. 2 个C. 3 个D. 4个二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)9. 在比例尺为1:100 000的盐都旅游地图上,
3、测得大纵湖东晋水城与杨侍生态园的距离约为31 cm,则大纵湖东晋水城与杨侍生态园的实际距离约为_km10 分解因式:_11. 甲、乙两个芭蕾舞团演员的身高(单位:cm)如下表:甲164164165165166166167167乙163163165165166166168168两组芭蕾舞团演员身高的方差较小的是_(填“甲”或“乙”)12. 如图,在圆内接四边形ABCD中,若BODA,则sinC_13. 如图,在RtABC中,ACB90,点D是AB中点,过点D作DEBC,垂足为点E,连接CD,若CD5,BE4,则AC_14. 一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为216、半径为15cm的扇形,这个圆锥
4、的底面圆半径为_cm15. 一组由7个整数组成的数据:9,4,7,5,10,它们的中位数与众数相同,则满足条件的值共有_个16. 在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上,且点C(4,0),B(6,2),直线y4x+1以每秒2个单位的速度向下平移,经过_秒该直线可将平行四边形OABC的面积分为1:3两部分三、解答题(本大题共有11小题,共102分)17. 计算: 18. 化简求值:,其中x为非负整数,且19. 先化简,再求值:,从中选出合适x的整数值代入求值20. 实验学校想了解学生家长对“双减”政策的认知情况,随机抽查了部分学生家长进行调查,将抽查的数据结果进行统计,
5、并绘制两幅不完整的统计图(A:不太了解,B:基本了解,C:比较了解,D:非常了解)请根据图中提供的信息回答以下问题:(1)请求出这次被调查的学生家长共有多少人?(2)请补全条形统计图(3)试求出扇形统计图中“比较了解”部分所对应的圆心角度数(4)该学校共有2400名学生家长,估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有多少?21. 如图,在平面直角坐标系中,直线与双曲线相交于两点(1)求对应的函数表达式;(2)过点B作轴交y轴于点P,求的面积;(3)根据函数图像,直接写出关于x的不等式的解集22. (1)如图ABC,请在边BC、CA、AB上分别确定点D、E、F,使得四边形BDEF为
6、菱形,请作出菱形BDEF(要求尺规作图,保留作图痕迹,标注相应字母,不写作法)(2)若ABC中,AB=10,BC=15,求(1)中所作菱形BDEF的边长23. 运行在某区段的高铁动车组对二等座实施浮动票价二等座的基准票价为100元,按照基准票价售票时,上座率为60%试运行阶段实施表明,票价在基准票价基础上每上浮10元,则上座率减少5个百分点;如果票价在基准票价基础上每下降10元,则上座率增加10个百分点如:票价为110元时,上座率为55%;票价为90元时,上座率为70%在实施浮动票价期间,保证上座率不低于30% (1)设该列车二等座上座率为,实际票价为x元,写出y关于x的函数解析式,并写出自变
7、量x的取值范围;(2)请你用适当的函数解析式表示该列车二等座售票收入的变化规律;(3)在不超载的情况下,请你帮助该列车的经营单位确定一个合理的价格,使得二等座售票收入最多24. 【问题背景】在一次数学兴趣小组活动中,小军对苏科版数学九年级教材第42页的第4题很感兴趣教材原题:如图1,BD、CE是ABC的高,M是BC的中点点B、C、D、E是否在以点M为圆心的同一个圆上?为什么?小军在完成此题解答后提出:如图2,若BD、CE的交点为点O,则点A、D、O、E四点也在同一个圆上(1)请对教材原题或小军提出的问题进行解答(选择一个解答即可)【直接应用】当大家将上述两题都解决后,组员小明想起了在七年级通过
8、画图归纳出的一个结论:三角形的三条高所在直线交于同一点,可通过上面的结论加以解决(2)如图3,ABC的两条高BD、CE相交于点O,连接AO并延长交BC于点F求证:AF为ABC的边BC上的高 【拓展延伸】在大家完成讨论后,曾老师根据大家的研究提出一个问题:(3)在(2)的条件下连接DE、EF、FD(如图4),设DEF=,则AOB的度数为_(用含的式子表示)25. 当光线经过镜面反射时,入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等请用这一结论解答下列问题(1)如图1,入射光线AB经过平面镜OM与ON反射后的反射光线是CD,若CDAB,则MON的度数为_(2)如图2是一种利用平面镜反射,放大微小变化的装
9、置手柄BP上的点C处安装一平面镜,BP与屏幕MN的交点为D,从A点发出的光束经平面镜C反射后,在MN上形成一个光点E已知当ABBP,MNBP时,AB25,BC16,DE50求BD的长将手柄BP在原有位置绕点B按逆时针方向旋转一定角度得到BP(如图3),点C的对应点为C,BP与MN的交点为D,从A点发出的光束经平面镜C反射后,在MN上的光点为E若,则DE的长为多少?26. 如图,在平面直角坐标系xOy,已知二次函数y=x2+bx的图象过点A(4,0),顶点为B,连接AB、BO(1)求二次函数的表达式;(2)若C是BO的中点,点Q在线段AB上,设点B关于直线CQ的对称点为B,当OCB为等边三角形时
10、,求BQ的长度;(3)若点D在线段BO上,OD=2DB,点E、F在OAB的边上,且满足DOF与DEF全等,求点E的坐标江苏省盐城市射阳县二校联考2022年中考第一次模拟数学试卷一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)1. 2022倒数是( )A 2202B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据乘积为的两个数互为倒数进行求解即可【详解】解:,的倒数是,故选D【点睛】本题主要考查了倒数的定义,熟知倒数的定义是解题的关键2. 2022年油价多次上涨,新能源车企迎来了更多的关注,如图是理想、蔚来、小鹏、哪吒四款新能源汽车的标志,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A. B
11、. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解:A既不是轴对称图形,也不是中心对称图形故本选项不合题意;B是轴对称图形,不是中心对称图形故本选项不符合题意;C既是轴对称图形又是中心对称图形故本选项符合题意;D是轴对称图形,不是中心对称图形故本选项不合题意故选:C【点睛】此题考查中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180后与原图重合3. 下列计算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项,积的乘方,同底数幂乘除法计算法则求解判断即可【详
12、解】解:A、,计算错误,不符合题意;B、与不是同类项,不能合并,计算错误,不符合题意;C、,计算正确,符合题意;D、,计算错误,不符合题意;故选C【点睛】本题主要考查了合并同类项,积的乘方,同底数幂乘除法计算,熟知相关计算法则是解题的关键4. 下面几何体的主视图是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】解:从物体正面看,左边2列,中间和右边都是1列,故选C5. 下列二次根式中是最简二次根式的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】被开方数含有开不尽方的因数或因式,且不含分母,这样的二次根式是最简二次根式,根据此概念进行判断即可【详解】A、此二次根式再也不能化简
13、了,故是最简二次根式,符合题意;B、,故不是最简二次根式,不符合题意;C、,故不是最简二次根式,不符合题意;D、,故不是最简二次根式,不符合题意;故选:A【点睛】本题考查了最简二次根式的识别,二次根式的性质,掌握最简二次根式的概念是关键6. 设一元二次方程x22x10的两根为、,则+的值为( )A. 3B. -1C. 1D. 3【答案】D【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系解答,【详解】解:故选:D【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系,是重要考点,掌握相关知识是解题关键7. 如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放两个三角板的一直角边重合,含30角的直角三角板的斜边
14、与纸条一边重合,含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则1的度数是( )A. 30B. 25C. 20D. 15【答案】D【解析】【分析】先根据平行公理的推论可得,再根据平行线的性质可得,然后根据即可得【详解】如图,过点E作由题意得:又解得故选:D【点睛】本题考查了平行公理的推论、平行线的性质等知识点,熟记平行线的性质是解题关键8. 如图,在ABC中,AD和BE是高,ABE=45,点F是AB的中点,AD与FE、BE分别交于点G、H,CBE=BAD有下列结论:FD=FE;AH=2CD;BCAD=AE2;SABC=4SADF其中正确的有()A. 1个B. 2 个C. 3 个D. 4个【答案】
15、D【解析】【分析】【详解】解:在ABC中,AD和BE是高,ADB=AEB=CEB=90,点F是AB的中点,FD=AB,ABE=45,ABE是等腰直角三角形,AE=BE,点F是AB的中点,FE=AB,FD=FE,正确;CBE=BAD,CBE+C=90,BAD+ABC=90,ABC=C,AB=AC,ADBC,BC=2CD,BAD=CAD=CBE,在AEH和BEC中,AEHBEC(ASA),AH=BC=2CD,正确;BAD=CBE,ADB=CEB,ABDBCE,即BCAD=ABBE,AE2=ABAE=ABBE,BCAD=ACBE=ABBE,BCAD=AE2;正确;F是AB的中点,BD=CD,SABC
16、=2SABD=4SADF,正确故选:D二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)9. 在比例尺为1:100 000的盐都旅游地图上,测得大纵湖东晋水城与杨侍生态园的距离约为31 cm,则大纵湖东晋水城与杨侍生态园的实际距离约为_km【答案】31【解析】【分析】图上的距离除以比例尺,算出实际距离,进而把厘米换算成千米即可【详解】解:由题意得,故答案为:31【点睛】本题考查比例尺的实际应用,是基础考点,掌握相关知识是解题关键10. 分解因式:_【答案】【解析】【分析】根据因式分解的方法可直接进行求解【详解】解:;故答案为【点睛】本题主要考查因式分解,熟练掌握因式分解的方法是解题的关键11
17、. 甲、乙两个芭蕾舞团演员的身高(单位:cm)如下表:甲164164165165166166167167乙163163165165166166168168两组芭蕾舞团演员身高的方差较小的是_(填“甲”或“乙”)【答案】甲【解析】【分析】先算出两组数据的平均数,再计算两组数据的方差【详解】解:甲组演员身高的平均数为:(1642+1652+1662+1672)=165.5,乙组演员身高的平均数为:(1632+1652+1662+1682)=165.5,= (164-165.5)2+(164-165.5)2+(165-165.5)2+(165-165.5)2+(166-165.5)2+(166-16
18、5.5)2+(167-165.5)2+(167-165.5)2=(2.25+2.25+0.25+0.25+0.25+0.25+2.25+2.25)=1.25;= (163-165.5)2+(163-165.5)2+(165-165.5)2+(165-165.5)2+(166-165.5)2+(166-165.5)2+(168-165.5)2+(168-165.5)2=(6.25+6.25+0.25+0.25+0.25+0.25+6.25+6.25)=3.25;甲组芭蕾舞团演员身高的方差较小故答案为:甲【点睛】本题考查了方差的计算,掌握计算方差的公式是解决本题的关键12. 如图,在圆内接四边形A
19、BCD中,若BODA,则sinC_【答案】【解析】【分析】根据圆周角定理和圆内接四边形的性质得到BOD+BOD=180,于是得到C=BOD=60,从而可得结论【详解】解:C=BOD,BOD=A,C+A=180,BOD+BOD=180,BOD=120,C=BOD=60, 故答案为:【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质,圆周角定理和求正弦值,熟练掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键13. 如图,在RtABC中,ACB90,点D是AB的中点,过点D作DEBC,垂足为点E,连接CD,若CD5,BE4,则AC_【答案】6【解析】【分析】由直角三角形的性质得出BD=CD=5,由勾股定理求出DE=3,由等
20、腰三角形“三线合一”性质,得出DE是BCD的中位线,由三角形中位线定理得出AC=2DE,即可求出答案【详解】解:ACB=90,点D是AB的中点,BD=CD=5,DEBC,BFD=90,BE=CE,DE=3,DE是BCD的中位线,AC=23=6,故答案为:6【点睛】本题考查直角三角斜边中的中线定理,等腰三角形“三线合一”性质,三角形中位线性质,勾股定理,熟练掌握直角三角斜边中的中线定理、三角形中位线定理、等腰三角形“三线合一”性质是解题的关键14. 一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为216、半径为15cm的扇形,这个圆锥的底面圆半径为_cm【答案】9【解析】【分析】由于圆锥的侧面展开图是扇形,根
21、据扇形的弧长公式解答【详解】解:设这个圆锥的底面圆半径为rcm,由题意得,解得:故答案为:9【点睛】本题考查圆锥侧面展开图、弧长公式等知识,是重要考点,掌握相关知识是解题关键15. 一组由7个整数组成的数据:9,4,7,5,10,它们的中位数与众数相同,则满足条件的值共有_个【答案】5【解析】【分析】分五种情况:当a=5时,当a=6时,当a=7时,当a=8时,当a=9时,即可求解【详解】解:当a=5时,这7个数按从小到大排列为4,5,5,5,7,9,10,所以中位数为5,众数为5,此时中位数与众数相同;当a=6时,这7个数按从小到大排列为4,5,6,6,7,9,10,所以中位数为6,众数为,6
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