2023年山西省中考数学一轮复习专题训练2:代数式与整式(含答案解析)
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1、 专题专题 2 2 代数式与整式代数式与整式 一、单选题一、单选题 1 (2022 运城模拟)下列运算正确的是( ) A2 +3 =5 B32= C4+ 3= 7 D(34)2= 68 2 (2022 阳泉模拟)下列运算正确的是( ) A3( 4) = 3 + 12 B(3)2 42= 124 C3 + 22= 53 D6 2= 3 3 (2022 榆次模拟)下列运算正确的是( ) A5 3= 2 B2 = 3 C(2)3= 5 D( + 1)2= 2+ 1 4 (2022 太原模拟)下列运算正确的是( ) A()3 2= 5 B2 + = 22 C(2 5) = 22+ 5 D(2 + 3)
2、( 2) = 22 7 62 5 (2022 太原模拟)中国人很早就开始使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放着表示正数,斜放着表示负数,如图(1)表示(+2) + (2)按照这种表示法,如图(2)表示的是( ) A(+3) + (+6) B(3) + (6) C(3) + (+6) D(+3) + (6) 6 (2022 山西模拟)下列运算正确的是( ) A23 32=32 B22+ 33= 55 C22 33= 66 D(223)2= 446 7 (2022 平定模拟)下列运算正确的是() A(5)2= 7 B( + )( ) = 2+
3、2 C22 (33) = 65 D42 (22) = 2 8 (2022 吕梁模拟)下列运算正确的是() A42+ 22= 64 B(22)3= 836 C(62 + 3) 3 = 2 D( + 1)2= 2+ 1 9 (2022 侯马期末)下列运算结果正确的是() A(2)3= 6 B3 2 = 1 C()2 3= 5 D(2)2= 2 10 (2022 榆次模拟)下列计算正确的是( ) A3 2 = 1 B6 3= 2 C(3)2= 6 D( + )2= 2+ 2 二、填空题二、填空题 11 (2022 运城模拟)一组按规律排列的式子2,5,8,11,则第 n 个式子是 12 (2022
4、太原模拟)在 2022 年北京冬奥会期间,小明正好读到科赫曲线的相关内容如图(1) ,线段的长为 a,将其三等分,以中间一段为边作等边三角形再把中间这段移去,生成了如图(2)所示的一条折线段,称为“一次构造”;用同样的方法把图(2)中每条线段进行操作,得到如图(3)所示的一条折线段,称为“二次构造”;如此操作下去,经过“十次构造”生成的折线段的长为 (用含 a 的代数式表示) 13 (2022 山西模拟)计算(3 + 2)( 2)的结果为 14 (2022 吕梁模拟)下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成,第一个图案需 6 根火柴,第二个图案需 11 根火柴, , 依此规律, 第 n 个
5、图案中有 根火柴棒 (用含有 n 的代数式表示) 15 (2022 侯马期末)如图是一组有规律的图案,它们都是由大小相同的 组成的,第 1 个图案中有 5 个 ,第 2 个图案中有 8 个 ,第 3 个图案中有 11 个 按此规律,第 n 个图案中有 个 (用含 n 的代数式表示) 16 (2022 云州模拟)2022 年北京冬奥会圆满结束,以吉祥物“冰墩墩”为主要元素的纪念币也受到市民的热烈欢迎,小明与小红用纪念币有规律地摆出如图所示的图案,其中,第 1 个图案有 5 枚纪念币,第 2 个图案有 11 枚纪念币,第 3 个图案有 17 枚纪念币,按此规律摆下去,第个图案有 枚纪念币(用含的代
6、数式表示) 17 (2022 榆次模拟)如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成,其中第 1 个图案中有 6 个正三角形, 第 2 个图案中有 10 个正三角形, 第 3 个图案中有 14 个正三角形, 依此规律,第 n 个图案中有 个正三角形 (用含 n 的代数式表示) 18 (2022 晋中模拟)计算:(5+2)(52)的结果等于 . 19 (2022 晋中模拟)如图,是一组有规律的图案,第(1)个图案由 4 个基础图形组成,第(2)个图案由 7 个基础图形组成,第(3)个图案由 10 个基础图形组成,按此规律排列下去,则第 n 个图案中基础图形的个数为 (用 n
7、 的代数式表示) 20 (2021 洪洞模拟)如图,是一组有规律的图案,第 1 个图案由 4 个基础图形组成,第 2 个图案由 7个基础图形组成按此规律排列下去,则第 n 个图案中的基础图形个数为 (用 n 的代数式表示) 三、计算题三、计算题 21 (2021 七上 寿阳期中)化简 (1)3(2 ) 2 (2)14(23 42 28) +12(3 22+ 4) 22 (2021 七上 晋中期中) (1)计算:22|24|+(1)5; (2)化简:3(2a2b3ab2)2(2a2b35ab2) 23 (2021 八上 运城月考)已知 = 3 + 22 , = 3 22, ,分别求下列代数式的值
8、: (1)2 2 (2)2 2 + 2 24 (2021 七下 祁县期末)计算或化简 (1)(1)2021 (2021 )0+ (13)2 | 2| (2)(22)3 43(3 22) 24 25 (2021 七下 寿阳期末)先化简再求值: (3 + )2 ( + 3)(3 ) 62 (2 ) 其中 = 13 , = 2 . 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】D 【解析】【解答】解:A、2和3不是同类二次根式,不能合并,不符合题意; B、3和2不是同类项,不能合并,不符合题意; C、4和3不是同类项,不能合并,不符合题意; D、(34)2= 68,计算正确,符合题意 故答案为:D 【分析】
9、利用二次根式的加减法则,合并同类项、积的乘方和幂的乘方逐项判断即可。 2 【答案】A 【解析】【解答】解:A、3( 4) = 3 (3) 4 = 3 + 12,符合题意. B、(3)2 42= 92 42= 364,不符合题意. C、3和22不是同类项,不能相加,不符合题意. D、6 2= 4,不符合题意. 故答案为:A. 【分析】利用单项式乘多项式、单项式乘单项式、合并同类项和同底数幂的除法逐项判断即可。 3 【答案】B 【解析】【解答】解:A.5 3= 2,不是同类项,故不能合并,不符合题意; B.2 = 3,符合题意; C.(2)3= 5,根据幂的乘方法则可知(2)3= 6,不符合题意;
10、 D.( + 1)2= 2+ 1,根据完全平方公式运算法则可知( + 1)2= 2+ 2 + 1,不符合题意; 故答案为:B 【分析】利用合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和完全平方公式逐项判断即可。 4 【答案】C 【解析】【解答】解:A.()3 2= 3 2= 5,不符合题意; B.2 + = 3,不符合题意; C.(2 5) = 22+ 5,符合题意; D.(2 + 3)( 2) = 22+ 3 4 62= 22 62,符合题意; 故答案为:C. 【分析】利用同底数幂的乘法法则,合并同类项法则,单项式乘多项式,多项式乘多项式法则计算求解即可。 5 【答案】D 【解析】【解答】解:根据题
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