2023年山西省中考数学一轮复习专题训练3:因式分解(含答案解析)
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1、 专题专题 3 3 因式分解因式分解 一、单选题一、单选题 1 (2022 八下 太原期末)下列从左到右的变形,属于因式分解的是( ) Am2+5m+4m(m+5)+4 Bm24m+4(m2)2 Ca(mn)aman D15m2n3m5mn 2 (2022 八下 晋中期末)将多项式2 分解因式,结果正确的是( ) A( 1) B( + 1)( 1) C( + 1)( 1) D( 1) 3 (2021 八上 交口期末)因式分解 a2b2abb 正确的是( ) Ab(a22a) Bab(a2) Cb(a22a1) Db(a1)2 4 (2021 八上 交城期末)下列因式分解正确的是( ) A2ab
2、24ab2a(b22b) Ba2b2(ab) (ab) Cx22xy4y2(xy)2 Dmy24my4mm(2y)2 5 (2021 八下 太原期末)下列从左到右的变形,属于因式分解的是( ) A( + ) = + B2+ = ( + 1) C2 1 + = ( + 1)( 1) + D( + 1)2= ( + 1)( + 1) 6 (2021 八下 盐湖期末)下列各式从左到右的变形,是因式分解的是( ) A( 3) = 2 3 B24 + 4 = ( 2)2 C2+ 4 4 = ( + 4) 4 D2 = ( 1) 7 (2021 八下 灵石期中)下列分解因式正确的是( ) A-x2+4x=
3、-x(x+4) Bx2+xy+x=x(x+y) C-x2+y2=(x+y)(y-x) Dx2-4x+4=(x+2)(x-2) 8 (2020 八上 兴县期末)下列各式中,从左到右变形是因式分解的是( ) A( + 2)( 2) = 2 42 B2 6 = ( + 3)( 3) C2+ 5 + 4 = ( + 2)2+ D9 2= ( + 3)(3 ) 9 (2020 八上 阳城期末)下列因式分解正确的是( ) A42 1 = (2 1)2 B42 1 = (2 + 1)(2 1) C2+ 4 4 = ( + 2)2 D2 5 + 6 = ( 5) + 6 10 (2020 八上 怀仁期末)下列
4、因式分解正确的是( ) Am2+n2=(m+n)(m-n) Ba3-a=a(a+1)(a-1) Ca2-2a+1=a(a-2)+1 Dx2+2x-1=(x-1)2 二、填空题二、填空题 11 (2022 八下 太原期末)如图,四边形 ABCD 是一个长方形,根据图中所标注的线段长度表示长方形ABCD 的面积,可得到的表示一个多项式因式分解的代数恒等式为 12 (2021 八上 交城期末)在实数范围内分解因式464 13 (2021 孝义模拟)因式分解: ( 4) + 4 = 14 (2020 八上 高平期末)已知 = 10 , = 9 ,则 2 2 的值为 15 (2020 八上 潞城期末)分
5、解因式: 2+ = 三、计算题三、计算题 16 (2021 八上 阳城期末) (1)计算:20202 2018 2022 (2)计算:( 2)2+ ( 2)( + 2) 2(2 ) 2 (3)因式分解:23+ 42 2 (4)因式分解:( 1)( 3) + 1 17 (2020 八上 长子期末) (1)计算:273+|3 2| 94; (2)因式分解:mx2+2mxymy2 18 (2021 八上 阳高期末)计算与分解因式: (1)计算下列各题 (123 42) (2)2 ; (2 1)2 (2 + 3)(2 3) (2)分解因式 ( 3) + 2(3 ); 4 16 19 (2021 八上
6、交城期末)计算: (1) (xny3n)2(x2y6)n; (2) (4a2b6a2b2ab2) 2ab; (3)a2b16b; (分解因式) (4)5x320 x2y20 xy2(分解因式) 20 (2021 八上 襄汾期末)因式分解 (1)3 (2)(2+ 4)2 162 21 (2021 八上 大同月考)分解因式: (1)32 24 + 48 (2)3 4 (3)3 4 22 (2021 八下 太原期末)将下列各式分解因式: (1)2 22+ 3; (2)2( ) 2( ) 23 (2021 孝义模拟)计算或因式分解 (1)(2 1)(2 + 1) ( + 2)(4 1) ; (2)(2
7、13+1) 21 (3)因式分解 (12+1) 222+2+1 24 (2020 八上 翼城期末)因式分解: (1)22 324 (2)32+ 6 32 25 (2020 八上 襄汾期末)分解因式: (1)52+ 10 + 5 (2)42( ) + 92( ) 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】B 【解析】【解答】解:A:等号的右边不是积的形式,故 A 不是因式分解,不符合题意; B:符合因式分解的概念,故 B 符合题意; C:等号的右边不是积的形式,故 C 不是因式分解,不符合题意; D:等号的左边不是多项式,故 D 不是因式分解,不符合题意; 故答案为:B 【分析】根据因式分解的定义:
8、将和差的形式变成乘积的形式逐项判断即可。 2 【答案】A 【解析】【解答】解:2 = ( 1) 故答案为:A 【分析】直接提取公因式即可. 3 【答案】D 【解析】【解答】解:a2b2ab+b b(a22a+1) b(a1)2 故答案为:D 【分析】先提取公因式 b,再利用完全平方公式因式分解即可。 4 【答案】D 【解析】【解答】解:A. 2ab24ab2ab(b2) ,分解不完整,故不符合题意; Ba2b2不能分解因式,而(ab) (ab)ab,故不符合题意; Cx22xy4y2不能分解因式,而(xy)2x22xyy2,故不符合题意; Dmy24my4mm(2y)2,故符合题意 故答案为:
9、D 【分析】利用提取公因式和公式法因式分解的方法逐项判断即可。 5 【答案】B 【解析】【解答】解:A、 ( + ) = + 是整式的乘法,故 A 不是因式分解; B、 2+ = ( +1)提取公因式分解因式,故 B 符合题意 C、 2 1 + = ( + 1)( 1) + 没转化成整式积的形式,故 C 不是因式分解; D、 ( + 1)2= ( + 1)( + 1)没有变形,故 D 不是因式分解 故答案为:B 【分析】根据因式分解的定义:将和差的形式变为积的形式,逐项判断即可。 6 【答案】B 【解析】【解答】A. ( 3) = 2 3 是整式的计算,故不符合题意; B. 2 4 + 4 =
10、 ( 2)2 ,是因式分解,故符合题意; C. 2+ 4 4 = ( +4) 4 含有加法,不是因式分解,故不符合题意; D. 2 = ( 1) 含有分式,故不符合题意; 故答案为:B 【分析】根据因式分解的定义即可求解。 7 【答案】C 【解析】【解答】解:A、2+ 4 = ( 4),故 A 选项不符合题意; B、 2+ + = ( + + 1),故 B 选项不符合题意; C、 2+ 2= (2 2) = ( + )( ) = ( + )( ),故 C 选项符合题意; D、 2 4 + 4 = ( 2)2,故 D 选项不符合题意 故答案为:C 【分析】利用提公因式和公式法因式分解分别判断即可
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