2023年山西省中考数学一轮复习专题训练5:二次根式(含答案解析)
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1、 专题专题 5 5 二次根式二次根式 一、单选题一、单选题 1 (2022 八下 大同期末)下列二次根式中,属于最简二次根式的是( ) A12 B20 C2 D0.2 2 (2022 七下 大同期末)下列计算正确的是( ) A5 +5 =10 B5+ | 25| = 35 C4964= 78 D273= 3 3 (2022 八下 交口期末)下列运算正确的是( ) A( + )2= 2+ 2 B(2)3= 5 C2= D9 +25 = 8 4 (2022 八下 交口期末)若式子 1在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( ) A 1 B 1 C 1 D 1 5 (2022 运城模拟)下列运算正
2、确的是( ) A2 +3 =5 B32= C4+ 3= 7 D(34)2= 68 6 (2021 八上 晋中期末)实数3的倒数是( ) A3 B3 C13 D33 7 (2021 八上 晋中期末)下列运算正确的是( ) A2 +7 = 3 B52 =3 C2 3 =6 D82 = 4 8 (2021 九上 长子期末)下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A17 B13 C16 D24 9 (2021 九上 古县期末)下列各式中,是二次根式的是( ) A2 B4 C83 D3 10 (2021 九上 洪洞期末)下列运算中,正确的是( ) A3 +13 = 4 B7 2 =5 C5 15 =
3、53 D(12 + 27) 3 = 7 二、填空题二、填空题 11(2022 八下 大同期末)数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”, 即假设一个三角形的三边长分别为, , ,三角形的面积可由公式 = ( )( )( )求得,其中为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦秦九韶公式 请你利用公式解答下列问题: 在 中, 已知 = 3, = 6, = 5, 则 的面积为 12 (2022 八下 临汾期末)若最简二次根式 2能与18合并,则 m 的值为 13 (2022 八下 怀仁期末)代数式+ 2有意义,则 x 的取值范围是 14 (2022 八下 交口期末)若式子 = 3 + 3 1成立,则= 15
4、(2022 七下 大同期中)若 a、b 为实数,且满足| 2| + 3 = 0,则 的值为 16 (2022 吕梁模拟)计算: 8 (2 1)2= 17 (2022 榆次模拟)计算:|2 8| = 18 (2022 运城模拟)计算(18 8) 2 = 19 (2022 山西模拟)计算:4 12= 20 (2021 九上 洪洞期末)计算:(13 + 2)(13 2)的结果是 三、计算题三、计算题 21 (2022 七下 怀仁期末) (1)计算:36 273+(2)2; (2)解方程:(2 )3= 64 22 (2021 八上 盐湖期末) (1)18328+ (2 1)2 (2)解方程组:2 =
5、44 5 = 1 23 (2021 九上 襄汾期末)计算 (1)(1)2021+8 4sin45 + | 2| (2)| 2| + (2 12)2 (2 +12)2 24 (2020 八上 运城期末)计算: (1)(3 + 2)(3 2) +1535 (2)83 (2 5)2 25 (2021 八上 晋中期末)计算: (1)12 +83+ (2)2 (2)8+1829246 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】C 【解析】【解答】解:A12=22,故不是最简二次根式; B20=25,故不是最简二次根式; C2是最简二次根式; D0.2=55,故不是最简二次根式; 故答案为:C 【分析】根据最
6、简二次根式的定义逐项判断即可。 2 【答案】B 【解析】【解答】A5+5 = 25,原计算不符合题意; B5+ | 25| = 35,原计算符合题意; C4964=78,原计算不符合题意; D273= 3,原计算不符合题意 故答案为:B 【分析】利用二次根式的加法法则,二次根式的性质,立方根的定义对每个选项一一判断即可。 3 【答案】D 【解析】【解答】解:A,( + )2= 2+ 2 + 2 2+ 2,故 A 不符合题意; B,(2)3= 6 5,故 B 不符合题意; C,2= | ,故 C 不符合题意; D,9 +25 = 8,故 D 符合题意 故答案为:D 【分析】根据整式的运算法则逐项
7、计算即可。 4 【答案】C 【解析】【解答】解:由题意得: 1 0, 解得, 1, 故答案为:C 【分析】根据二次根式有意义的条件可得答案。 5 【答案】D 【解析】【解答】解:A、2和3不是同类二次根式,不能合并,不符合题意; B、3和2不是同类项,不能合并,不符合题意; C、4和3不是同类项,不能合并,不符合题意; D、(34)2= 68,计算正确,符合题意 故答案为:D 【分析】利用二次根式的加减法则,合并同类项、积的乘方和幂的乘方逐项判断即可。 6 【答案】D 【解析】【解答】解:实数3 的倒数是:13 33 故答案为:D 【分析】先求出倒数,再利用分母有理化化简即可。 7 【答案】C
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