江苏省扬州市江都区二校联考2022-2023学年八年级上第三次月考数学试卷(含答案解析)
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1、扬州市江都区二校联考八年级上册第三次月考数学试题一、选择题(每小题3分,共24分)1. 在实数:3141 59, ,1010 010 001,421, 中,无理数有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2. 已知,则的值是( )A. 457.3B. 45.73C. 1449D. 144.93. 若点P(a,b)在第三象限,则M(ab,-a)应在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 已知点关于x轴的对称点在第二象限,则a的取值范围是()A. B. C. D. 5. 若式子有意义,则一次函数的图象可能是( )A. B. C. D. 6. 无论m为何实数,直线与
2、的交点都不可能在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点P在x轴上,若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 2或48. 在同一条道路上,甲车从A地到B地,乙车从B地到A地,乙先出发,图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象,下列说法错误的是()A. 乙先出发的时间为0.5小时B. 甲的速度是80千米/小时C. 甲出发0.5小时后两车相遇D. 甲到B地比乙到A地早小时二、填空题(每小题3分,共30分)9. 的立方根是_10. 若
3、实数m,n满足(m+1)2+=0,则=_11. 若正数a的平方根为x和2x6,则a=_12. 点A(a,b)和B关于x轴对称,而点B与点C(2,3)关于y轴对称,那么,ab=_13. 已知点M(3,2)与点N(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,且点N到y轴的距离为8,则点N的坐标为_14. 一次函数ykxb的图像经过点(0,4),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为8,则k_15. 已知一次函数yax+b,且2a+b1,则该一次函数图象必经过点_16. 如图,函数和的图象相交于点,则不等式的解集为_17. 九年级某班有48名学生,所在教室有6行8列座位,用(m,n)表示第m行第n列的座位,新学
4、期准备调整座位设某个学生原来的座位为(m,n),若调整后的座位为(i,j),则称该生作了平移a,bmi,nj,并称ab为该生的位置数若某生的位置数为9,则当mn取最小值时,mn的最大值为_18. 如图,一束光线从点O射出,照在经过的镜面上的点D,经反射后,反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面,经y轴,再反射的光线恰好通过点A,则点D的坐标为_三、解答题(本大题共66分)19. 计算:(1)(2)20. 已知某正数两个平方根分别是a3和2a+15,b的立方根是2求2ab的算术平方根21. 实数a、b、c在数轴上对应点位置如图所示,化简:22. 在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,
5、记顶点都是整点的三角形为整点三角形如图,已知整点,请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点三角形(1)在图1中画一个,使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标;(2)在图2中画一个,使点P,B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍23. 已知一次函数的图象经过点,且与正比例函数的图象相交于点(1)求a值;(2)求k,b的值;(3)求这两个函数的图象及y轴围成的三角形的面积24. 已知一次函数过点(2,5),和直线,分别在下列条件下求这个一次函数解析式.(1)它的图象与直线平行;(2)它的图象与y轴的交点和直线与y轴的交点关于轴对称.25. “十一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用
6、新能源汽车自驾出游 根据以上信息,解答下列问题:(1)设租车时间为t小时,租用甲公司的车所需费用为y1元,租用乙公司的车所需费用为y2元,分别求出y1, y2关于t的函数表达式;(2)当租车时间为多少小时时,两种方案所需费用相同;(3)根据(2)的计算结果,结合图像,请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算26. 如图,一次函数yx+6的图象分别交y轴、x轴交于点A、B,点P从点B出发,沿射线BA以每秒1个单位的速度出发,设点P的运动时间为t秒(1)点P在运动过程中,若某一时刻,OPA的面积为6,求此时P的坐标;(2)在整个运动过程中,当t为何值时,AOP为等腰三角形?(只需写出t的值,无需解答过
7、程)27. 一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km)图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象进行以下探究:(1)甲、乙两地之间的距离为_km;(2)求慢车和快车的速度;(3)请解释图中点C的实际意义;(4)分别写出线段所表示的y与x之间的函数关系式;(5)在整个行驶过程中,两车何时相距25km,请求出相应的x的值28. 在平面直角坐标系中,若点P的坐标为,则定义:为点P到坐标原点O的“折线距离”(1)若已知则点P到坐标原点O的“折线距离” ;(2)若点满足,且点P到坐标原点O“折线距离”,求出P的坐标;(3)若点P到
8、坐标原点O的“折线距离”,试在坐标系内画出所有满足条件的点P构成的图形,并求出该图形的所围成封闭区域的面积扬州市江都区二校联考八年级上册第三次月考数学试题一、选择题(每小题3分,共24分)1. 在实数:3141 59, ,1010 010 001,421, 中,无理数有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】【分析】根据无理数的定义逐一判断即可.【详解】3141 59, =4,1010 010 001,421, 都是有理数;根据无理数的定义,得只有是无理数.故选B.【点睛】本题考查了无理数的定义,初中无理数最常见的三种类型:开方开不尽的方根,如、;特定结构的无限不循环小
9、数,如0.1010010001;含有的绝大部分数2. 已知,则的值是( )A. 457.3B. 45.73C. 1449D. 144.9【答案】D【解析】【详解】=100=1.449100=144.9.故选D.3. 若点P(a,b)在第三象限,则M(ab,-a)应在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【详解】解:P(a,b)在第三象限,a0,-b0,a0,ab0,M(ab,-a)应在第二象限.故选B.【点睛】本题考查各个象限内点的坐标特征:对于点P(a,b),若点P在第一象限,则a0,b0;若点P在第二象限,则a0;若点P在第三象限,则a0,b0,b
10、0.4. 已知点关于x轴的对称点在第二象限,则a的取值范围是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】依题意得点在第三象限,根据第三象限的点的横、纵坐标都为负数,列出不等式组,解不等式组即可求解【详解】解:点关于x轴的对称点在第二象限,P点在第三象限,解得:故选:C【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征,第三象限点的坐标特征,解一元一次不等式组,掌握以上知识是解题的关键5. 若式子有意义,则一次函数的图象可能是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】解:当时,式子有意义,所以k1,所以1-k0,所以一次函数的图象过第一三四象限,故选:A6. 无论m为何实数,
11、直线与的交点都不可能在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】根据一次函数的系数判断出所经过的象限,即可判断出来【详解】解:直线过第一、三、四象限,直线与的交点不可能在第二象限,故选B【点睛】题目主要考查一次函数的图象,熟练掌握一次函数的图象与系数的关系是解题关键7. 在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点P在x轴上,若以P,O,A为顶点三角形是等腰三角形,则满足条件的点P的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 2或4【答案】D【解析】【分析】根据题意,分两种情况:(1)当与x轴正半轴夹角不等于时;当与x轴正半轴夹角等于时;根据等腰三角形的定
12、义及线段垂直平分线的性质及做法求解即可【详解】解:(1)当与x轴正半轴夹角不等于时,以A为圆心,以为半径画弧交x轴于点(点O除外),此时三角形是以为底的等腰三角形;以O为圆心,以为半径画弧交x轴于点、,此时三角形和分别是以和为底的等腰三角形;作的垂直平分线交x轴于一点,此时三角形是以为底的等腰三角形.则等腰三角形共有4个;(2)当与x轴正半轴夹角等于时,(1)中的、重合,此时只有两点符合;故选D【点睛】题目主要考查等腰三角形的定义,坐标与图形及垂直平分线的性质,熟练掌握运用这些基础知识点是解题关键8. 在同一条道路上,甲车从A地到B地,乙车从B地到A地,乙先出发,图中的折线段表示甲、乙两车之间
13、的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象,下列说法错误的是()A. 乙先出发的时间为0.5小时B. 甲的速度是80千米/小时C. 甲出发0.5小时后两车相遇D. 甲到B地比乙到A地早小时【答案】D【解析】【详解】解:A由图象横坐标可得,乙先出发的时间为0.5小时,正确,不合题意;B乙先出发,0.5小时,两车相距(10070)km,乙车的速度为:60km/h,故乙行驶全程所用时间为: =(小时),由最后时间为1.75小时,可得乙先到到达A地,故甲车整个过程所用时间为:1.750.5=1.25(小时),故甲车的速度为:1001.25 =80(km/h),故B选项正确,不合题意;C由以上
14、所求可得,甲出发0.5小时后行驶距离为:40km,乙车行驶的距离为:60km,40+60=100,故两车相遇,故C选项正确,不合题意;D由以上所求可得,乙到A地比甲到B地早:1.75,(小时),故此选项错误,符合题意故选:D二、填空题(每小题3分,共30分)9. 的立方根是_【答案】2【解析】【分析】的值为8,根据立方根的定义即可求解【详解】解:,8的立方根是2,故答案为:2【点睛】本题考查算术平方根和立方根的定义,明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键10. 若实数m,n满足(m+1)2+=0,则=_【答案】2【解析】【详解】由(m+1)20,0,且(m+1)2+=0,得m+1=0,n-5
15、=0,得m=-1,n=5,则=2.故答案为2.点睛:本题考查非负性的性质,初中常用的非负性有平方的非负性,绝对值的非负性,开平方的非负性,且若几个非负性的式子相加为0,则这几个式子都为0.11. 若正数a的平方根为x和2x6,则a=_【答案】4【解析】【详解】试题解析:根据题意可知:x+2x-6=0,解得:x=222=4,a=412. 点A(a,b)和B关于x轴对称,而点B与点C(2,3)关于y轴对称,那么,ab=_【答案】6【解析】【详解】由A(a,b)关于x轴对称的点的坐标为(a,-b),则B(a,-b),点B(a,-b)关于y轴对称的点的坐标为(-a,-b),则C(-a,-b),则-a=
16、2,-b=3,则a=-2,b=-3,则ab=(-2)(-3)=6.故答案为6.点睛:点(a,b)关于x轴对称的点的坐标为(a,-b);点(a,b)关于y轴对称的点的坐标为(-a,b);点(a,b)关于原点对称点的坐标为(-a,-b).(a0,b0)13. 已知点M(3,2)与点N(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,且点N到y轴的距离为8,则点N的坐标为_【答案】(8,2)或(-8,2)【解析】【详解】由点M(3,2)与点N(x,y)在同一条平行于x轴的直线上可得:y=2;由点N到y轴的距离为8可得x=8,所以点N的坐标为(8,2)或(8,2).故答案为(8,2)或(8,2).点睛:平行于x轴
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