江苏省无锡市锡山区二校联考2022-2023学年九年级上12月月考数学试卷(含答案解析)
《江苏省无锡市锡山区二校联考2022-2023学年九年级上12月月考数学试卷(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省无锡市锡山区二校联考2022-2023学年九年级上12月月考数学试卷(含答案解析)(37页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、江苏省无锡市锡山区二校联考九年级上12月月考试卷一选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1. 的值等于( )A. B. C. 1D. 2. 下列函数中一定是二次函数的是()A. y3x1B. yax2+bx+cC. yx2+D. s2t22t+13. 如图为O的直径,弦于E,则直径的长为( )A B. 13C. 25D. 264. 两个相似三角形面积比是1:4,若小三角形的周长为8cm,则另一个三角形的周长是( )A. 32cmB. 4cmC. 16cmD. 4或16cm5. 下列四个命题:垂直于弦的直径平分弦以及所对的两条弧;相等的弦所对的圆周角相等;三角形有且只有一个外接圆;内心是三
2、角形各边垂直平分线的交点其正确的个数有( )A 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 如图,已知,若AB=10,AC=8,AD=4,则AE的长是( )A 4B. 3.2C. 20D. 57. 如图,线段两个端点坐标分别为,以原点O为位似中心,在第一象限内将线段扩大为原来的2倍后得到线段,则端点C的坐标为( )A. B. C. D. 8. 函数yax2a与yax+a(a0)在同一坐标系中的图象可能是()A. B. C. D. 9. 如图,抛物线yx2+1与x轴交于A,B两点,D是以点C(0,3)为圆心,2为半径的圆上的动点,E是线段BD的中点,连接OE,则线段OE的最大值是( )A. 2B.
3、C. 3D. 10. 如图1,S是矩形ABCD的AD边上一点,点E以每秒kcm的速度沿折线BSSDDC匀速运动,同时点F从点C出发点,以每秒1cm的速度沿边CB匀速运动已知点F运动到点B时,点E也恰好运动到点C,此时动点E,F同时停止运动设点E,F出发t秒时,EBF的面积为已知y与t的函数图像如图2所示其中曲线OM,NP为两段抛物线,MN为线段则下列说法:点E运动到点S时,用了2.5秒,运动到点D时共用了4秒;矩形ABCD的两邻边长为BC6cm,CD4cm;sinABS;点E运动速度为每秒2cm其中正确的是()A. B. C. D. 二填空题(共8小题,每空3分,满分24分)11. 已知4a3
4、b,则_12. 在ABC中,若,则C=_13. 已知斜坡的水平宽度为4米,斜面坡度为,则斜坡的长为_14. 圆锥的底面半径r为6,母线长为8,则圆锥的侧面积为_15. 若函数ymx24x+1的图象与x轴有两个公共点,则m的范围是 _16. 如图,抛物线与直线交于,两点,则不等式的解集是_17. 已知关于x的一元二次方程的两个根为、()则实数,的大小关系为:_18. 如图,在平面直角坐标系中,点C是y轴正半轴上的一个动点,抛物线yax26ax+5a(a是常数,且a0)过点C,与x轴交于点A、B,点A在点B的左边连接AC,以AC为边作等边三角形ACD,点D与点O在直线AC两侧,连接BD,则BD的最
5、小值是_ 三解答题(共10小题,满分96分)19. 解方程:(1)(2)20. 计算(1)计算:;(2)21. 关于x的一元二次方程有实数根(1)求k的取值范围;(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程与方程有一个相同的根,求此时m的值22. 如图,AB是O的直径,BC为O的切线,D为O上的一点,CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E,(1)求证:CD为O的切线;(2)若BD的弦心距OF=1,ABD=30,求图中阴影部分的面积(结果保留)23. 建筑物MN一侧有一斜坡AC,在斜坡坡脚A处测得建筑物顶部N的仰角为60,当太阳光线与水平线夹角成45时,建筑物MN的影子的一部分在水平地面上
6、MA处,另一部分影子落在斜坡上AP处,已知点P的距水平地面AB的高度米,斜坡AC的坡度为(即),且M,A,D,B在同一条直线上(测倾器的高度忽略不计,结果保留根号)(1)求此时建筑物MN落在斜坡上的影子AP的长;(2)求建筑物MN的高度24. 疫情牵动万人心,每个人都在为抗击疫情而努力某厂改造了10条口罩生产线,每条生产线每天可生产口罩500个如果每增加一条生产线,每条生产线就会比原来少生产20个口罩设增加x条生产线后,每条生产线每天可生产口罩y个(1)直接写出y与x之间的函数关系式;(2)若每天共生产口罩6000个,在投入人力物力尽可能少的情况下,应该增加几条生产线?(3)设该厂每天可以生产
7、的口罩W个,请求出W与x的函数关系式,并求出增加多少条生产线时,每天生产的口罩数量最多,最多为多少个?25. 已知ABC,B=60,(1)如图1,若,求AC的长;(2)试确定四边形ABCD,满足ADC+B=180,且AD=2DC(尺规作图,不需写作法,但要保留作图痕迹)26. 已知,足球球门高米,宽米(如图1)在射门训练中,一球员接传球后射门,击球点A距离地面米,即米,球的运动路线是抛物线的一部分,当球的水平移动距离为6米时,球恰好到达最高点D,即米以直线为x轴,以直线为y轴建立平面直角坐标系(如图2)(1)求该抛物线的表达式;(2)若足球恰好击中球门横梁,求该足球运动的水平距离;(3)若要使
8、球直接落在球门内,则该球员应后退m米后接球射门,击球点为(如图3),请直接写出m的取值范围27. 如图,抛物线的表达式为,它的图像的顶点为A,与x轴负半轴相交于点B、点C(点B在点C左侧),与y轴交于点D,连接交抛物线于点E,且(1)求点A的坐标和抛物线表达式;(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得的内心也在对称轴上,若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)连接,点Q是y轴左侧抛物线上的一点,若以Q为圆心,为半径的圆与直线相切,求点Q的坐标28. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E在直线AB上,连结DE,过点A作AFDE交直线BC于点F,以AE、AF为邻边作平行四
9、边形AEGF直线DG交直线AB于点H(1)当点E在线段AB上时,求证:ABF DAE(2)当AE=2时,求EH的长(3)在点E的运动过程中,是否存在某一位置,使得EGH为等腰三角形若存在,求AE的长江苏省无锡市锡山区二校联考九年级上12月月考试卷一选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1. 的值等于( )A. B. C. 1D. 【答案】B【解析】【分析】直接根据特殊角的三角函数值作答即可【详解】,故选B【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值,熟练掌握特殊角的三角函数值是解答本题的关键2. 下列函数中一定是二次函数的是()A. y3x1B. yax2+bx+cC. yx2+D. s2t22
10、t+1【答案】D【解析】【分析】根据二次函数的定义逐个判断即可,形如的函数为二次函数【详解】解:A是一次函数,不是二次函数,故本选项不符合题意;B当a0时,函数不二次函数,故本选项不符合题意;C不是二次函数,故本选项不符合题意;D是二次函数,故本选项符合题意;故选:D【点睛】此题考查了二次函数的定义,解题的关键是掌握二次函数的定义3. 如图为O的直径,弦于E,则直径的长为( )A. B. 13C. 25D. 26【答案】D【解析】【分析】连接,设圆的半径为x,由垂径定理可得,中由勾股定理建立方程求解即可;【详解】如图,连接OA,设圆的半径为x,由垂径定理可得,中,解得:,故选:D【点睛】本题考
11、查了垂径定理,勾股定理,正确作出辅助线是解题关键4. 两个相似三角形面积比是1:4,若小三角形的周长为8cm,则另一个三角形的周长是( )A. 32cmB. 4cmC. 16cmD. 4或16cm【答案】C【解析】【分析】根据相似三角形的性质:相似三角形的周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方,据此即可求解【详解】解:设另一个三角形的周长为x,则,解得:x=16故选:C【点睛】本题考查对相似三角形性质的理解(1)相似三角形周长的比等于相似比;(2)相似三角形面积的比等于相似比的平方;(3)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比5. 下列四个命题:垂直于弦的直径平
12、分弦以及所对的两条弧;相等的弦所对的圆周角相等;三角形有且只有一个外接圆;内心是三角形各边垂直平分线的交点其正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据与圆有关的基本概念依次分析各小题即可判断【详解】垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧,是正确的;一条弦所对的圆周角有两个,不一定相等,故是错误的;三角形有且只有一个外接圆,是正确的;内心是三角形三个内角的角平分线的交点,故是错误的;故选:B【点睛】本题主要考查与圆有关的基本概念,熟练掌握与圆有关的基本概念是解决问题的关键6. 如图,已知,若AB=10,AC=8,AD=4,则AE的长是( )A. 4B. 3
13、.2C. 20D. 5【答案】D【解析】【分析】根据相似三角形对应边成比例直接建立等式求解即可【详解】由相似三角形的性质可得:,则,故选:D【点睛】本题考查相似三角形的性质,熟记相似三角形对应边成比例是解题关键7. 如图,线段两个端点的坐标分别为,以原点O为位似中心,在第一象限内将线段扩大为原来的2倍后得到线段,则端点C的坐标为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据位似中心的定义可得,由此即可得出答案【详解】解:由题意得:,则端点的坐标为,即为,故选:C【点睛】本题考查了位似图形的性质,理解定义是解题关键8. 函数yax2a与yax+a(a0)在同一坐标系中的图象可能是(
14、)A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据题目中的函数解析式、二次函数的性质和一次函数的性质,利用分类讨论的方法可以得到函数yax2a与yax+a(a0)在同一坐标系中的图象可能是哪个选项中的图象【详解】解:当a0时,函数yax2a的图象开口向上,顶点坐标为(0,a),yax+a(a0)的图象经过第一、二、三象限,故选项A、D错误;当a0时,函数yax2a的图象开口向下,顶点坐标为(0,a),yax+a(a0)的图象经过第二、三、四象限,故选项B错误,选项C正确;故选:C【点睛】此题主要考查二次函数与一次函数的图像,解题的关键是熟知二次函数图像与系数的关系9. 如图,抛物线yx2
15、+1与x轴交于A,B两点,D是以点C(0,3)为圆心,2为半径的圆上的动点,E是线段BD的中点,连接OE,则线段OE的最大值是( )A. 2B. C. 3D. 【答案】B【解析】【分析】连接AD,令y0,则,得OE是ABD的中位线,当A、C、D三点共线,且点C在AD之间时,AD最大,即可求解【详解】解:连接AD,如图,令y0,则,解得,则A(4,0),B(4,0),O是线段AB的中点,E是线段BD的中点,OE为ABD的中位线,设圆的半径为r,则r2,当A、C、D三点共线,且点C在AD之间时,AD最大,此时OE最大,线段OE的最大值是故选:B【点睛】本题主要考查的是抛物线与x轴的交点以及三角形中
16、位线的性质,解题的关键是根据圆的基本性质,确定AD的最大值10. 如图1,S是矩形ABCDAD边上一点,点E以每秒kcm的速度沿折线BSSDDC匀速运动,同时点F从点C出发点,以每秒1cm的速度沿边CB匀速运动已知点F运动到点B时,点E也恰好运动到点C,此时动点E,F同时停止运动设点E,F出发t秒时,EBF的面积为已知y与t的函数图像如图2所示其中曲线OM,NP为两段抛物线,MN为线段则下列说法:点E运动到点S时,用了25秒,运动到点D时共用了4秒;矩形ABCD的两邻边长为BC6cm,CD4cm;sinABS;点E的运动速度为每秒2cm其中正确的是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】
17、【分析】根据函数图像的拐点是运动规律的变化点由图象即可判断设,由函数图像利用EBF面积列出方程组即可解决问题由,得,设,在中,由列出方程求出,即可判断求出即可解决问题【详解】解:函数图像的拐点时点运动的变化点根据由图象可知点运动到点时用了2.5秒,运动到点时共用了4秒故正确设,由题意,解得,所以,故正确,设,在中,解得或(舍,故错误,故正确,故选:C【点睛】本题考查二次函数综合题、锐角三角函数、勾股定理、三角形面积、函数图象问题等知识,读懂图象信息是解决问题的关键,学会设未知数列方程组解决问题,把问题转化为方程去思考,是数形结合的好题目,属于中考选择题中的压轴题二填空题(共8小题,每空3分,满
18、分24分)11. 已知4a3b,则_【答案】【解析】【分析】根据比例的基本性质:两内项之积等于两外项之积把4a当作比例的外项,3b当作比例的内项写出比例即可【详解】解:4a3b,故答案为:【点睛】本题主要考查了比例的性质,解题的关键在于能够熟练掌握比例的性质12. 在ABC中,若,则C=_【答案】75【解析】【分析】根据非负数性质得,根据三角函数定义求出A=60,B=45,根据三角形内角和定理可得.【详解】因为所以所以所以A=60,B=45所以C=180-A-B=75故答案为:75【点睛】考核知识点:特殊锐角三角函数熟记特殊锐角三角函数值是关键13. 已知斜坡的水平宽度为4米,斜面坡度为,则斜
19、坡的长为_【答案】米【解析】【分析】根据斜面坡度为,斜坡的水平宽度为4米,可得坡高为2米,然后利用勾股定理可求得斜坡AB的长【详解】斜面坡度为,且斜坡的水平宽度为4米,坡高为:,斜坡,故答案为:米【点睛】本题考查了解直角三角形的应用,解答本题的关键是构造直角三角形,利用勾股定理求解14. 圆锥的底面半径r为6,母线长为8,则圆锥的侧面积为_【答案】#平方厘米【解析】【分析】直接根据圆锥的侧面积公式计算即可【详解】圆锥的底面半径r为6,母线长为8,圆锥的侧面积为,故答案为【点睛】本题考查了圆锥的侧面积的计算,牢记圆锥的侧面积公式是解答本题的关键如果圆锥的底面半径为r,母线长为l,那么圆锥的侧面积
20、等于15. 若函数ymx24x+1的图象与x轴有两个公共点,则m的范围是 _【答案】m4且m0【解析】【分析】根据二次函数的定义和判别式的意义得到m0且(4)24m0,然后求出两不等式的公共部分即可【详解】解:根据题意得m0且(4)24m0,解得m4且m0故答案为:m4且m0【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点:把求二次函数(a,b,c是常数,a0)与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程也考查了二次函数的性质16. 如图,抛物线与直线交于,两点,则不等式的解集是_【答案】【解析】【分析】根据二次函数与一次函数的图象的交点,利用图象解题即可【详解】抛物线与直线交于,两点,当时,抛物线在
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江苏省 无锡市 山区 联考 2022 2023 学年 九年级 12 月月 数学试卷 答案 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-230266.html