2023年中考数学复习考点:分式(含答案解析)
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1、20232023 年中考数学复习考点年中考数学复习考点:分式分式 一、单选题(每题一、单选题(每题 3 3 分,共分,共 3030 分)分)( (共共 1010 题;共题;共 3030 分分) ) 1 (3 分)代数式25x,1,22+4,x223,1,+1+2中,属于分式的有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2 (3 分)在函数 y+3中,自变量 x 的取值范围是( ) Ax3 Bx3 Cx3 且 x0 Dx3 且 x0 3 (3 分)若 mn2,则代数式222+的值是( ) A2 B2 C4 D4 4 (3 分)据报道:芯片被誉为现代工业的掌上明珠,芯片制造的核心是光刻技术,
2、我国的光刻技术水平已突破到28.已知1 = 109,则28用科学记数法表示是( ) A28 109 B2.8 109 C2.8 108 D2.8 1010 5 (3 分)下列运算正确的是( ) A128 = 2 B( + )2= 2+ 2 C112= 1 D3 223= 922 6 (3 分)下列计算错误的是( ) A| 2| = 2 B2 3=1 C211= + 1 D(2)3= 3 7 (3 分)化简13629的结果是( ) A1+3 B 3 C + 3 D13 8 (3 分)化简4+2+ 2的结果是( ) A1 B2+2 C224 D+2 9 (3 分)试卷上一个正确的式子(1+1) 2
3、+被小颖同学不小心滴上墨汁被墨汁遮住部分的代数式为( ) A B C+ D422 10 (3 分)若 x 是非负整数,则表示 2+224(+2)2 的值的对应点落在下图数轴上的范围是( ) A B C D或 二、填空题(每题二、填空题(每题 3 3 分,共分,共 3030 分)分)( (共共 1010 题;共题;共 3030 分分) ) 11 (3 分)当 = 时,分式 2+2 的值为零. 12 (3 分)科学家在实验室中检测出某种病毒的直径的为 0.000000103 米,该直径用科学记数法表示为 米. 13 (3 分)若代数式 +1 +1在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 14 (3
4、 分)计算:|-4|+(3-)0= . 15 (3 分)化简 2222 的结果是 . 16 (3 分)如图的解题过程中,第步出现错误,但最后所求的值是正确的,则图中被污染的 x 的值是 先化简,再求值: 34+ 1 ,其中 = 解:原式 =34 ( 4) + ( 4) = 3 + 4 = 1 17 (3 分)若实数 a、b 分别满足 a24a+30,b24b+30,且 ab,则1+1的值为 . 18 (3 分)化简:(1 1+1) 21= 19 (3 分)若2 2 15 = 0,则代数式( 44) 22的值是 20 (3 分)人们把 512 0.618 这个数叫做黄金比,著名数学家华罗庚优选法
5、中的“0.618 法”就应用了黄金比.设 =512 , =5+12 ,记 1=11+11+ , 2=21+2+21+2 , 100=1001+100+1001+100 ,则 1+ 2+ + 100= . 三、解答题(共三、解答题(共 7 7 题,共题,共 6060 分)分)( (共共 7 7 题;共题;共 6060 分分) ) 21 (8 分)计算:2+22422 22 (8 分)先化简,再求值:(1 +2+1) 2+6+9+1,从-3,-1,2 中选择合适的 a 的值代入求值 23 (8 分)先化简,再求值: (1+222) ,其中 = 5 + 1 , = 5 1 . 24 (8 分)先化简
6、,再求值:( 4) 22,请从不等式组 + 1 0453 1 的整数解中选择一个合适的数求值 25 (8 分)先化简,简求值:2424+4+322+3,其中 = (12)2 26 (10 分)以下是某同学化筒分式(+1241+2) 32的部分运算过程: 解:原式= +1(+2)(2)1+2 23 = +1(+2)(2)2(+2)(2) 23 =+12(+2)(2)23 解: (1) (3 分)上面的运算过程中第 步出现了错误; (2) (7 分)请你写出完整的解答过程 27 (10 分)观察下面的等式: 12=13+16 , 13=14+112 , 14=15+120 , (1) (5 分)按
7、上面的规律归纳出一个一般的结论(用含 n 的等式表示,n 为正整数) (2) (5 分)请运用分式的有关知识,推理说明这个结论是正确的。 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】B 【解析】【解答】解:分母中含有字母的是22+4,1,+1+2, 分式有 3 个. 故答案为:B. 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式,据此一一判断得出答案. 2 【答案】D 【解析】【解答】解:由题意得:x+30 且 x0, 解得:x3 且 x0, 故答案为:D 【分析】根据函数解析式先求出 x+30 且 x0,再求解即可。 3 【答案】D 【解析】【解答】解
8、:原式=(+) ()2+ 2(m-n) , 当 m-n2 时,原式2 24 故答案为:D 【分析】先化简分式,再将 m-n2 代入求解即可。 4 【答案】C 【解析】【解答】解:1 = 109, 28nm=2.8 10-8m. 故答案为:C. 【分析】根据 1nm=10-9m 可得:28nm=28 10-9m,然后表示为 a 10n(1|a|10,n 为整数)的形式即可. 5 【答案】D 【解析】【解答】解:A. 128 =4 = 2,故此计算错误,不符合题意; B. ( + )2= 2+ 2 + 2,故此计算错误,不符合题意; C. 112= 2(1),故此计算错误,不符合题意; D. 3
9、223= 3 322= 922,计算正确,符合题意, 故答案为:D 【分析】逐项进行运算判断即可。 6 【答案】D 【解析】【解答】解:A、| 2| = 2,计算正确,不符合题意; B、2 3= 1=1,计算正确,不符合题意; C、211=(+1)(1)1= + 1,计算正确,不符合题意; D、(2)3= 6,计算错误,符合题意. 故答案为:D. 【分析】根据一个负数的绝度值等于其相反数,而只有符号不同的两个数互为相反数可判断 A;同底数幂相乘,底数不变,指数相加,一个不为 0 的数的负指数幂,等于这个数的正指数幂的倒数,据此判断 B;根据平方差公式对 C 分式的分子进行分解,然后约分即可判断
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