2023年中考数学复习考点：无理数与实数（含答案解析）

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1、20232023 年中考数学复习考点年中考数学复习考点：无理数与实数无理数与实数 一、填空题（每题一、填空题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）( (共共 1010 题；共题；共 3030 分分) ) 1 （3 分）比较大小：7 3 （选填“”“”“”中的一个） 2 （3 分）四个数1，0， 12 ， 3 中，为无理数的是 3 （3 分）6的绝对值是 4 （3 分）写出一个比2大且比17小的整数 5 （3 分）计算：637 | 4| 6 （3 分）满足11 的最大整数是 . 7 （3 分）计算：3 25 = . 8 （3 分）写出一个在 1 到 3 之间的无理数： . 9 （3 分

2、）若 3 2 的整数部分为 a，小数部分为 b，则代数式 (2 + 2) 的值是 . 10 （3 分）实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简|a+1| ( 1)2+( )2 . 二、计算题（共二、计算题（共 1010 题，共题，共 6060 分）分）( (共共 1010 题；共题；共 6060 分分) ) 11 （6 分）计算： （2022）0+6 （12）+82 12 （6 分）计算：162tan45 +|3|+（2022）0 13 （6 分）计算：12 3tan30 + (12)2+ |3 2| 14 （6 分）计算：| 22| 31 4 2 + ( 5)0. 15 （6 分）计算：|

3、 3| (13)12+231 1212 16 （6 分）计算：2 6 + 4|1 3|sin60 (12)1 17 （6 分）计算：| 3| 2tan45 + (1)2022 (3 )0. 18 （6 分）计算： (13)1+ |2 5| (1)2022 . 19 （6 分）计算：(2022 )0+ (12)1+ |1 3| 2sin60. 20 （6 分）计算：2sin60 |32|+（10）012+（12）2. 三、单选题（每题三、单选题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）( (共共 1010 题；共题；共 3030 分分) ) 21 （3 分）4 =（ ） A-2 B12 C

4、12 D2 22 （3 分）四个实数2，1，2，13中，比 0 小的数是（ ） A2 B1 C2 D13 23 （3 分）1 2的绝对值是（ ） A1 2 B2 1 C1 + 2 D(2 1) 24 （3 分）如图，M、N、P、Q 是数轴上的点，那么3在数轴上对应的点可能是（ ） A点 A B点 N C点 P D点 Q 25 （3 分）化简： (2)2 （ ） A 2 B2 C4 D2 26 （3 分）估计(25 + 52) 15的值应在（ ） A4 和 5 之间 B5 和 6 之间 C6 和 7 之间 D7 和 8 之间 27 （3 分）如图，数轴上的点 P 表示下列四个无理数中的一个，这个

5、无理数是（ ） A2 B2 C5 D 28 （3 分）与2 + 15最接近的整数是（ ） A4 B5 C6 D7 29 （3 分）在3317，3，83，2022 这五个数中无理数的个数为（ ） A2 B3 C4 D5 30 （3 分）估计 54 4 的值在( ) A6 到 7 之间 B5 到 6 之间 C4 到 5 之间 D3 到 4 之间 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】 【解析】【解答】解：79， 79， 即73. 故答案为：. 【分析】给两边的数分别平方可得(7)2=7，32=9，据此进行比较. 2 【答案】3 【解析】【解答】解：1，0， 12 ， 是有理数，3是无理数. 故答案

6、为：3. 【分析】根据无理数的定义：无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比；若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环； 常见的无理数有非完全平方数的平方根、和 e (其中后两者均为超越数)等， 即可判定. 3 【答案】6 【解析】【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得 | 6| = 6 故答案为：6 【分析】根据绝对值求出| 6| = 6即可作答。 4 【答案】3（答案不唯一） 【解析】【解答】解：223417 5， 比2大且比17小的整数有 2，3，4. 故答案为：3（答案不唯一） 【分析】先求出223417 5，再求解即可。 5 【答案】-1 【解析】【

7、解答】解：63 7 | 4| = 9 4 = 3 4 =-1 故答案为：-1 【分析】先利用二次根式和绝对值的性质化简，再计算即可。 6 【答案】3 【解析】【解答】解： 9 11 16， 3 11 4， 满足11 的最大整数 k 是 3. 故答案为：3. 【分析】根据估算无理数大小的方法可得 3114，据此可得 k 的最大整数值. 7 【答案】-2 【解析】【解答】解：3 25 = 3 5 = 2. 故答案为：-2. 【分析】根据算术平方根的概念先算开方，然后根据有理数的减法法则进行计算. 8 【答案】2 （答案不唯一） 【解析】【解答】解：123 在 1 到 3 之间的无理数是2. 故答案

8、案为：2 （答案不唯一）. 【分析】根据 123，即可写出在 1 到 3 之间的无理数是2. 9 【答案】2 【解析】【解答】解：1 2 2 ， 1 3 2 2 ， 3 2 的整数部分为 a，小数部分为 b， = 1 ， = 3 2 1 = 2 2 . (2 + 2) = (2 + 2) (2 2) = 4 2 = 2 ， 故答案为：2. 【分析】先估算出1 2 2，再根据不等式的性质得1 3 2 1， 1 22 1. 故答案为：B. 【分析】根据21 可得 1-20，然后根据负数的绝对值为其相反数进行解答. 24 【答案】C 【解析】【解答】解：132， 观察数轴，点 P 符合要求. 故答案

9、为：C. 【分析】根据估算无理数大小的方法可得 132，据此判断3所在的位置. 25 【答案】D 【解析】【解答】解： (2)2 2. 故答案为：D. 【分析】由算术平方根的定义可得，2=|，依此解答即可. 26 【答案】B 【解析】【解答】解：原式= 25 15+ 52 15 =2+10， 3104， 52+106， 故答案为：B. 【分析】先根据二次根式的混合运算将原式化简，再根据估算无理数大小的方法进行估算，即可解答. 27 【答案】B 【解析】【解答】解：由数轴可得，点 P 对应的数在 1 与 2 之间， A、2 2 1，故本选项不符合题意； B、1 2 2，故此选项符合题意； C、

10、2 3 3，故本选项不符合题意； D、 3 4，故本选项不符合题意. 故答案为：B. 【分析】由数轴可得：点 P 对应的数在 1 与 2 之间，根据估算无理数大小的方法可得2、3的范围，据此判断 A、B、C；根据 34 可判断 D. 28 【答案】C 【解析】【解答】解：12.251516， 3.5154， 5.52+156， 最接近的整数是 6. 故答案为：C. 【分析】根据估算无理数大小的方法可得 3.5154，结合不等式的性质可得 2+15的范围，据此解答. 29 【答案】A 【解析】【解答】解：在3317，3，83，2022 这五个数中无理数为3和，共 2 个. 故答案为：A. 【分析】无理数是无限不循环小数，常见的无理数有四类：根号型的数：开方开不尽的数， 与有关的数，构造型：像 0.1010010001（两个 1 之间依次多一个 0）这类有规律的数，三角函数型：如 sin60 等，根据定义即可一一判断得出答案. 30 【答案】D 【解析】【解答】解：495464， 7548， 7-454-48-4， 354-44. 故答案为：D. 【分析】先利用“夹逼法”估算出54在 7 和 8 两数之间，再利用不等式性质可求出54-4 在 3 和 4 两个数之间，即可得出正确答案.