2022年江苏省镇江市丹徒区中考模拟数学试卷(含答案解析)
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1、2022年江苏省镇江市丹徒区中考模拟数学试卷一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分)1. 3的相反数是_2. 8的立方根为_3. 使有意义的x的取值范围是_4. 一元二次方程的解是_5. 一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所示的座位上,B、C、D三人随机坐到其他三个座位上则A与B不相邻而坐的概率为_6. 某校九年级甲班 40 名学生中,5 人 13 岁,30 人 14 岁,5 人 15 岁.则这个班级学生的平均年龄是_.7. 开学前,根据学校防疫要求,小芸同学连续14天进行了体温测量,结果统计如下表:体温()36.336.436.536.636.7368天数(天)233411这
2、14天中,小芸体温众数是_8. 如图,在四边形中,点E在上,且,设的边上的高为,的边上的高为,的面积为6,的面积为,则_9. 如图,边AB是O内接正六边形的一边,点C在 上,且BC是O内接正八边形的一边,若AC是O内接正n边形的一边,则n=_ 10. 若点在反比例函数的图象上,则_(填“”或“”或“”或“=”)【答案】【解析】【分析】先确定的图像在一,三象限,且在每一象限内,随的增大而减小,再利用反比例函数的性质可得答案【详解】解: 的图像在一,三象限,且在每一象限内,随的增大而减小, 故答案为:【点睛】本题考查的是反比例函数的性质,掌握利用反比例函数的图像与性质比较函数值的大小是解题的关键1
3、1. 如图,在平行四边形中,将沿着所在的直线折叠得到,交于点,连接,若,则的长是_【答案】2【解析】【分析】利用折叠的性质,以及平行四边形的性质,得到,分别解,即可得解【详解】解:四边形为平行四边形,将沿着所在的直线折叠得到,即:,;故答案为:【点睛】本题考查平行四边形的性质,折叠的性质以及解直角三角形熟练掌握平行四边形和折叠的性质,得到,是解决本题的关键12. 如图,在平行四边形中,E为边上的一动点,那么的最小值等于_【答案】3【解析】【分析】如图,过作交的延长线于点,根据平行四边形的性质,推出,从而得到,进而得到,根据,可知,当三点共线时,线段的和最小,利用所对的直角边是斜边的一半即可得解
4、【详解】解:如图,过作交的延长线于点,四边形为平行四边形,当三点共线时,线段的和最小,即:的最小值等于3;故答案为:3【点睛】本题考查平行四边形的性质,以及含的直角三角形通过添加辅助线,构造含的直角三角形,利用垂线段最短进行求解,是解题的关键本题是胡不归模型,平时多归纳总结,可以快速解题二、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共计18分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项符合题目要求)13. 下列计算正确的是( )A B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用合并同类项法则,幂的乘方,同底数幂的除法以及积的乘方,分别计算,进行判断即可【详解】解:A、,选项错误,不符合题意;B、,选项正
5、确,符合题意;C、,选项错误,不符合题意;D、,选项错误,不符合题意;故选B【点睛】本题考查合并同类项法则,幂的乘方,同底数幂的除法以及积的乘方运算熟练掌握相关运算法则,是解题的关键14. 如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体,它的主视图是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【详解】解:从正面看下面一层是三个正方形,上面一层中间是一个正方形即:故选:B【点睛】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图15. 中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”!中国外交部数据显示,截止2021年3月底,我国已无偿向
6、80个国家和3个国际组织提供疫苗援助预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂,约占全球产能的一半,必将为全球抗疫作出重大贡献数据“50亿”用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】结合科学记数法的表示方法即可求解【详解】解:50亿即5000000000,故用科学记数法表示为,故答案是:B【点睛】本题考察科学记数法的表示方法,难度不大,属于基础题。解题关键即掌握科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为,其中,n为整数此外熟记常用的数量单位,如万即是,亿即是等16. 学校计划购买A和B两种品牌的足球,已知一个A品牌足球元,一个B品牌足球元学校准备将1500
7、元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买),该学校的购买方案共有()A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种【答案】C【解析】【分析】设购买品牌足球个,购买品牌足球个,根据总价单价数量,即可得出关于,的二元一次方程,结合,均为正整数即可求出结论【详解】解:设购买品牌足球个,购买品牌足球个,依题意,得:,均为正整数,该学校共有种购买方案故选C【点睛】本题主要考查二元一次方程的解的问题,这类题往往涉及到方案的种类,是常考点.17. 如图是切线,点A为切点,交于点C,点D在上,连接,若,则的度数为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍,由可求
8、出AOC=再由AB为圆O的切线,得ABOA,由直角三角形的两锐角互余,即可求出ABO的度数,【详解】解: ,AB为圆O的切线,ABOA,即OAB=90,故选:B【点睛】此题考查了切线的性质,以及圆周角定理,熟练掌握切线的性质是解本题的关键18. 如图,平面直角坐标系中,过原点的直线与双曲线交于A、B两点,在线段左侧作等腰三角形,底边轴,过点C作轴交双曲线于点D,连接,若,则k的值是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】如图,过点A作于点,设点,根据等腰三角形的性质和已知条件,求出的坐标,以及的长度,再利用,进行求解即可【详解】解:如图,过点A作于点设点,直线过原点,是等腰三角
9、形,轴,轴,点D的横坐标为,点D的纵坐标为 ,即:故选B【点睛】本题考查根据面积求反比例函数的值熟练掌握等腰三角形的性质,以及反比例函数的性质和值的几何意义,是解题的关键三、解答题(本大题共有10小题,共计78分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19. (1)计算:;(2)化简: 【答案】(1);(2)【解析】【分析】(1)根据绝对值,零指数幂以及特殊角三角函数值求解即可;(2)根据分式的混合运算求解即可【详解】解:(1);(2)【点睛】此题考查了特殊角的三角函数值,零指数幂,绝对值以及分式的混合运算,解题的关键是熟练掌握实数和分式的运算法则20. (1)解方程:;(2)解不等式
10、组:【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)利用去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化1,检验,解分式方程即可;(2)分别解两个一元一次不等式,找到它们的公共部分,即为不等式组的解集【详解】解:(1)方程两边同乘:,得:,去括号,得:,移项、合并同类项,得:,系数化1,得:,检验:将代入得:,是原方程的解;(2),由得:;由得:;不等组的解集为:【点睛】本题考查解分式方程以及解一元一次不等式组熟练掌握解分式方程的步骤和确定一元一次不等式组的解集的方法,是解题的关键注意,解分式方程时,要验根21. 2022年北京冬奥会和冬残奥会吉祥物分别是“冰墩墩”和“雪容融”在一次宣传活动中,组织者将分别
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