第四章图形的相似 单元测试卷(B)含答案(北师大版九年级数学上册)
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1、第四章图形的相似第四章图形的相似 单元测试卷(单元测试卷(B B) 一、选择题: (每小题一、选择题: (每小题 3 3 分,共分,共 3636 分)分) 1已知=,那么的值为( ) A B C D 2如图所示,ABC 中若 DEBC,EFAB,则下列比例式正确的是( ) A B C D 3下列说法中正确的有( ) 位似图形都相似; 两个等腰三角形一定相似; 第 2 题 两个相似多边形的面积比为 4:9,则周长的比为 16:81; 若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长 2cm,那么这两个三角形一定相似 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4如右图,在ABC 中,点 D、E 分别在
2、BC、AB 边上,DFAB,交 AC 边于点 H,EFBC,交 AC 边于点 G,则下列结论中正确的是( ) A B C D 5如图,小正方形的边长均为 1,则下列图形中的三角形(阴影部分)与ABC 相似的是( ) A B C D 6如图,已知矩形 ABCD 中,AB=2,在 BC 上取一点 E,沿 AE 将ABE 向上折叠,使 B 点落在 AD 上的 F 点处,若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似,则 AD=( ) A B C4 D 7 如图所示, 在ABCD 中, BE 交 AC, CD 于 G, F, 交 AD 的延长线于 E, 则图中的相似三角形有 ( ) A3 对 B4 对 C
3、5 对 D6 对 8如图,ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O,CE 平分BCD 交 AB 于点 E, 交 BD 于点 F,且ABC=60,AB=2BC,连接 OE下列结论: ACD=30;SABCD=ACBC;OE:AC=:6;SOCF=2SOEF 成立的个数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9ABC 经过一定的运动得到A1B1C1,然后以点 A1为位似中心按比例尺 A1B2:A1B1=2:1,A1B1C1放大为A1B2C2,如果ABC 上的点 P 的坐标为(a,b) ,那么这个点在A1B2C2中的对应点 P2的坐标为( ) A (a+3,b+2) B (a+2,b+3
4、) C (2a+6,2b+4) D (2a+4,2b+6) 10如图,数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高,下午课外活动时她测得一根长为 1m 的竹竿的影长是 0.8m,但当她马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图) ,他先测得留在墙壁上的影高为 1.2m,又测得地面的影长为 2.6m,请你帮她算一下,树高是( ) A3.25m B4.25m C4.45m D4.75m 11如图,直线 l1l2l3,一等腰直角三角形 ABC 的三个顶点 A,B,C 分别在 l1,l2,l3上,ACB=90,AC 交 l2于点 D,已知 l1与 l2的距离为
5、1,l2与 l3的距离为 3,则的值为( ) A B C D 12如图,A=B=90,AB=7,AD=2,BC=3,在边 AB 上取点 P,使得PAD 与PBC 相似,则这样的 P 点共有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 3 分,共分,共 1212 分)分) 13已知实数 a,b,c 满足 a+b+c=10,且,则的值是 14将两块全等的三角板如图放置,点 O 为 AB 中点,AB=AB=10,BC=BC=6,现将三角板 ABC绕点O 旋转,BC、AB与边 AC 分别交于点 M、N,当 CM= 时,OMN 与BCO 相似 15如图,在 R
6、tABC 中,C=90,点 D 在边 AB 上,线段 DC 绕点 D 逆时针旋转,端点 C 恰巧落在边AC 上的点 E 处 如果=m,=n 那么 m 与 n 满足的关系式是: m= (用含 n 的代数式表示 m) 16如图 1,四边形 ABCD 中,ABCD,AD=DC=CB=a,A=60取 AB 的中点 A1,连接 A1C,再分别取 A1C,BC 的中点 D1,C1,连接 D1C1,如图 2取 A1B 的中点 A2,连接 A2C1,再分别取 A2C1,BC1的中点 D2,C2,连接 D2C2,如图 3,如此进行下去,则线段 DnCn的长度为 三、解答题三、解答题(本部分共(本部分共 6 6
7、题,合计题,合计 5252 分)分) 17已知, (1)求的值; (2)如果,求 x 的值 18如图,ABC 的顶点 A 是线段 PQ 的中点,PQBC,连接 PC、QB,分别交 AB、AC 于 M、N,连接 MN,若 MN=1,BC=3,求线段 PQ 的长 19有一块三角形的余料 ABC,要把它加工成矩形的零件,已知:BC=8cm,高 AD=12cm,矩形 EFGH 的边 EF 在 BC 边上,G、H 分别在 AC、AB 上,设 HE 的长为 ycm、EF 的长为 xcm (1)写出 y 与 x 的函数关系式 (2)当 x 取多少时,EFGH 是正方形? 20 为了测量路灯 (OS) 的高度
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