六年级春季班数学教案讲义：第14课时 预初数学第二学期期末复习卷-应用（教师版）

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1、期末复习卷期末复习卷-应用应用 1 1 10 年前父亲的年龄是儿子的 6 倍， 10 年后父亲的年龄是儿子的 2 倍， 则今年父亲的年龄是 40 岁。 2某中学有三个年级，已知一年级与二年级的学生之比为 5:6，二年级与三年级学生人数之比为 4:3，如果三年级的学生人数比一、二年级学生人数之和的一半少 140 人，那么学校共有学生 2170 人。 3全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐 9 人；如果增加一条船，每条船正好坐 6 人，这个班有 36 名学生。 4一个两位数的十位数字与个位数字的和是 7，如果这个两位数加上 45，刚好成为个位数字与十位数字对调后所组成的两位数，则这个两位数

2、是 16 。 5小明的妈妈在银行里存入人民币 5000 元，存款利息纳税的税率为 20%，存期一年，到期后得到人民币5090 元，则这项储蓄的年利率是 2.25% 。 6一种节能冰箱，商店按原价的九折出售，降价后的新售价是每台 2430 元，因为商店按进价加价 20%作为原售价，所以降价后商店还能赚钱，请问：这种节能冰箱的进价是多少？按降价后的新售价出售，商店每台还可赚多少元？ 7一艘载重 400 吨的商船，容积为 600 立方米，现有两种货物待运，甲种货物每立方米 3 吨，乙种货物每吨体积为 2 立方米，试问甲、乙两种货物分别装多少吨才能最大限度的利用这艘商船的载重量和体积。 x 1 + 2

3、0% 90% = 2430 故 x = 2250 解：设进价为 x 元，则原价为 x 1 + 20% 元，根据题意有： 所以进价为 2250 元； 因为 24302250=180 所以降价后每台赚 180 元。 答：略。 x + y = 40013x + 2y = 600 即 x = 120y = 280 解：设甲装 x 吨，乙装 y 吨，则有 答：略。 8一轮船往返于甲、乙两码头之间共需 5 小时，已知水流速度是每小时 2 千米，船速是每小时 40 千米，那么甲、乙两码头之间的距离是多少千米？ 9一次环保知识竞赛有 25 道选择题，评分细则是：每道题选对得 4 分，选错或者不选倒扣 2 分，

4、某同学共得 70 分，他做对多少题？ 10某商品换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，那么将赔 25 元；而按定价的九折出售，将赚 20元，这种商品的定价是多少？ 11六年级 1 班，2 班各有 44 人，两个班都有一些同学参加天文课外小组，1 班参加天文小组的人数恰好是 2 班没有参加天文小组人数的13 ，2 班参加天文小组的人数恰好是 1 班没有参加天文小组人数的14 ，六年级 1 班、2 班没有参加天文小组人数的各有多少人？ x40 + 2+x40 2= 5 故 x = 99.75 千米 解：设甲、乙两码头间的距离是 x 千米，则有： 答：略。 4x 2 25 x = 70 即 x

5、= 20 解：设他做对 x 题，则做错了 25 x 题，根据题意有： 答：略。 75%x+ 25 = 90%x 20 得 x = 300 解：设定价为 x 元，根据题意有： 答：略。 44 x =13y44 y =14x 得 x = 32y = 36 解：设六年级 1 班、2 班没有参加天文小组的各有 x、y 人，则有： 答：略。 12一列客车与货车相向而行，客车长 150 米，货车长 260 米，客车比货车每小时多行 9 千米，两车头相遇到车尾相离共要 12 秒，求客车的速度？ 13某工厂有甲、乙两个车间，已知甲车间的人数比乙车间的人数 2 倍多 6 人，如果从甲车间调 9 人去乙车间，则乙

6、车间的人数是甲车间人数的 2 倍，求甲、乙车间各有多少人？ 14 某家具厂生产一种方桌， 设计时 1 立方米的木材可做成 50 个桌面或 300 条腿，现有 10 立方米的木材，怎样分配桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面桌腿刚好配套，并指出生产多少方桌（一张方桌只有 1 个面，4 条腿）. 15有甲、乙、丙三种货物，若购买甲 3 件、乙 7 件、丙 1 件，共需要 315 元，若购买甲 4 件、乙 10 件、丙 1 件，共需 420 元，先购买甲、乙、丙各一件，共需多少钱？ 16我国民间流传很多有关方程组的应用题，请欣赏下面这道古题，并给出完整解答： 1300 x + x 9 =41100 得

7、x = 66 解：设客车的速度是 x 千米/小时，则货车的速度是 x 9 千米/小时，由题意，有： 答：略。 x = 2y + 6y + 9 = 2 x 9 得 x = 16y = 5 解：设甲车间有 x 人，乙车间有 y 人，则有： 答：略。 50 x 4 = 300 10 x 得 x = 6 6 50 = 300 解：设用 x 立方米的木材生产桌面，则有： 答：略。 2得 x + y + z = 105 解：设甲、乙、丙每件各x、y、z 元，则： 3x + 7y + z = 315 4x + 10y + z = 420 得 x + 3y = 105 答：略。 魏巍古寺在山林，不知寺内几多僧

8、，三百六十四只碗，看看用尽不差争， 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹，请问先生明算者，算来寺内几多僧。 17某蔬菜基地有 120 吨新鲜蔬菜，计划用 A、B 两种货运车运往外地销售，已知 A 种车能装载 5 吨，B 种车能装载 6 吨。 （1）若有 A、B 两种车共 22 辆，在满载情况下，将这些蔬菜全部运完，那么 A、B 两种车各有多少辆？ （2） 若 A 种车辆每趟运费为 1500 元， B 种车辆每趟运费为 1700 元， 要在车辆满载、 且总运费不超过 34500元的情况下，将蔬菜全部运完，应怎样选择最佳配车方案？ 18某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅，每个大餐厅能容纳就餐人数相

9、同，每个小餐厅能容纳就餐人数也相同，经过测试，同时开放 1 个大餐厅、2 个小餐厅，可供 1680 名学生就餐；同时开放 2 个大餐厅，1 个小餐厅，可供 2280 名学生就餐： （1）求 1 个大餐厅、1 个小餐厅可分别供多少名学生就餐？ （2）若 7 个餐厅同时开放，能否供全校的 5300 名学生就餐？请说明理由 19. 有两种药水，一种浓度为 60，另一种浓度为 90，现要配制浓度为 70的药水 300 克，问各种各x3+x4= 364 得 x = 624 解：设一共有 x 个僧人，根据题意有： 答：略。 5x + 6y = 1201500 x + 1700y = 34500 得 x =

10、 6y = 15 解： （1）设 A、B 两种车各 x、y 辆，则有： x + y = 225x + 6y = 120 得 x = 12y = 10 （2）设 A 种车需 x 辆，B 种车需 y 辆，则： 答：略。 x + 2y = 16802x + y = 2280 得 x = 960y = 360 解： （1）设大、小餐厅各供 x、y 名学生就餐，则： （2）因为5 960 + 2 360 = 5520 5300 所以若 7 个餐厅同时开放，能供全校的 5300 名学生就餐 答：略。 需多少克？ 20. 甲乙两盒中各有一些小球，如果从甲盒中拿出 10 个放入乙盒，则乙盒球就是甲盒球数的 6

11、 倍，若从乙盒中拿出 10 个放入甲盒，乙盒球数就是甲盒球数的 3 倍多 10 个，求甲乙两盒原来的球数各是多少？ 21. 某铁桥长 1 000 米，一列火车从桥上通过，从车头到桥到车尾离桥共用一分钟时间，整列火车完全在桥上的时间为 40 秒钟，求火车车身的总长和速度 22. 甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行每隔两分钟相遇一次；同向而行，每隔 6 分相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲乙每分钟跑多少圈？ 23. 某学校现有校舍面积 20 000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新教学楼，使校舍面积增加 30，若建解：设浓度为 60的药水需 x 克，浓度为 90的药水需 y 克，则 X=20

12、0 y=100 解：设甲乙两盒原来的球数各是 x 个、y 个，则 X=40 y=170 解：设火车车身的总长为 x 米，速度为 y 米/秒，则 X=200 y=20 解：设甲每分钟跑 x 圈，乙每分钟跑 y 圈，则 解：设应该拆除 x m 旧校舍，则 x=200 造新教学楼的面积为拆除的旧校舍面积的 4 倍，那么应该拆除多少旧校舍，新教学楼面积是多少？（单位为 m2） 24. 某电视台在黄金时段的 2 分钟广告时间内，计划插播长度为 15 秒和 30 秒的两种广告15 秒广告每播 1 次收费 0.6 万元，30 秒广告每播 1 次收费 1 万元若要求每种广告播放不少于 2 次 问：两种广告的播

13、放次数有几种安排方式？ 电视台选择哪种方式播放收益较大？ 25. 汽车在相距 70km 的甲、乙两地之间往返行驶，因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从甲地到乙地需要 2 小时 30 分钟，而从乙地回到甲地需要 2 小时 48 分钟，已知汽车在平地每小时行 30km，上坡路每小时行 20km，下坡路每小时行 40km，求从甲地到乙地的行程中，平路、上坡路、下坡路各是多少？ 26. 如图，8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？ 27. 某中学新建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 8 间教室，进出这栋大楼共有 4 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同安

14、全检查中，对 4 道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，60cm解： （1）设长度为 15 秒和 30 秒的两种广告分别插播 x 次和 y 次，则 或 （2）经计算知当 x=4,y=2 时，收益较大。 解：设从甲地到乙地的行程中平路、上坡路、下坡路各是 x 千米，y 千米，z 千米，则 解：设每块长方形地砖的宽为 xcm,则长为 3xcm，则 x+3x=60 x=15 2 分钟内可以通过 560 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4 分钟内可以通过 800 名学生 求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ 检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低 20，安

15、全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 道门安全撤离假设这栋教学大楼每间教室最多有 45 名学生，问：建造的这 4 道门是否符合安全规定？请说明理由 28. 某乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一（1） 、 （2）两个班共 104 人去游长风乐园其中（1）班人数较少， 不到 50 人， （2）班人数较多， 有 50 多人.经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付 1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生？ 购票人数 150 人 51100 人 100 人以上 每人门票价 13 元 11 元 9 元 解： （1）设平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过 x 名和 y 名学生，则 （2）全校最多有名学生， 所以，是符合安全规定的。 解：设（1）班有 x 人， （2）班有 y 人，则